| |
| Autor |
  Idealer Metall-Halbleiter Kontakt |
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
 |  Themenstart: 2016-07-02
|
Hallo. Der unten dargestellte ideale Metall-Halbleiter Kontakt soll im thermodynamischen Gleichgewicht analysiert werden. Die Temperatur liegt bei $300K$.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/3830_37861_HL_1_.jpg
Bekannt sind die folgenden Materialparameter des n-Halbleiters:
$W_1 = 1,42eV$
$W_2 = 4,07eV$
Ich kann die Indizierung nicht genau erkennen.
$N_L = 4,7 \cdot 10^{17} cm^{-3}$
$n = 2 \cdot 10^{15} cm^{-3}$
3. a) Berechnen Sie für den Fall der Störstellenerschöpfung die Austrittsarbeit des n-Halbleiters und geben Sie diese in der Einheit "eV" an.
3. b) Es soll ein Schottky zwischen Metall und n-Halbleiter enstehen. Wählen Sie für diesen Kontakt einen der folgenden Metalle aus und begründen Sie ihre Auswahl kurz. Beziehen Sie sich in den nachfolgenden Teilaufgaben auf das ausgewählte Metall.
$\begin{array}{|c|c||c|}
Metall 1 & 5,0eV \\
\hline
Metall 2 & 2,2eV
\end{array}$
3. c) Skizzieren Sie zeichnerisch den W(x)-Verlauf auf der Strecke $x_1$ bis $x_2$ mit dem im Aufgabenteil 3. b) gewählten Modell im thermodynamischen Gleichgewicht. Berücksichtigen Sie dabei das Vakuum-Energieniveau, die obere Valenzbandkante und die untere Leitungsbandkante, sowie das Fermi-Energieniveau $W_F$. Verwenden Sie dabei Milimeterpapier. Legen Sie einen Maßstab fest, der eine große und damit deutliche Darstellung des W(x)-Verlaufs ermöglicht.
3. d) Es wird eine Spannung von $U = 0,4V$ an den Metall-Halbleiter Kontakt angelegt. Ergänzen Sie in der Skizze aus Teilaufgabe 3. c), wie sich der W(x)-Verlauf durch die angelegt Spannung verändert. Machen Sie dabei beispielsweise durch eine andere Farbe oder gestrichelte Linien deutlich, welcher Teil der Skizze zu Aufgabenteil 3. d) gehört. Gehen Sie davon aus, dass die Bahnwiderstände in diesem Fall vernachlässigbar sind.
Hinweise: $n = N_L \cdot e^{-{\frac {W_{\mathrm {L} }-W_{\mathrm {F} }}{k T}}}} $
Vorweg wollte ich sagen, dass diese Klausur meine letzte für das Bestehen des Elektronikmoduls und ich würde gerne diese letzte Klausur bestehen, doch ich verstehe nicht viel.
Zu 1. a) Laut meinem Skript ist die Austrittsarbeit definiert als:
Energieabstand zwischen Vakuumniveau und Fermi-Energieniveau: $W_A = W_0 - W_F$
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_W_F.png
Ich weiß nicht welche Formel ich dann für das Vakuumenergieniveau nehmen soll und die Größen für die das Fermi-Energieniveau kenne ich ja auch nicht.
Die Funktion eines Schottky-Kontaktes, ich weiß nicht ob das da so stimmt. hier
Ich habe sehr viel recherchiert und im Skript alles gelesen doch ich komme nicht weiter :-( Ich bin dankbar für jeden Tipp.
Grüße
Juliane
|
 Profil
|
Berufspenner
Senior 
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
 | Beitrag No.1, eingetragen 2016-07-03
|
Moin
Sind das alle Angaben und gibt es evtl die Möglichkeit die vollständige Aufgabenstellung im Original einzusehen? Leider ist es ein wenig ungünstig nicht zu wissen, was die beiden Energien des Halbleitrs für eine Bedeutung haben. Wahrscheinlich soll $W_1$ die Elektronenaffinität, also die Energiedifferenz zwischen dem Vakuumniveau und unterer Leitungsbandkante und $W_2$ die Ionisierungsenergie, also die Energiedifferenz zwischen dem Vakuumniveau und der oberen Valenzbandkante sein. Daraus und über die Tatsache, dass die Fermienergie in einem Halbleiter von der Dotierungskonzentration und von der Temperatur abhängt, könntest du die Austrittsarbeit des reinen Halbleiters abschätzen. Allerdings ist dazu zu sagen, dass diese Rechnung eher übenden Charakter hat, da die Austrittsarbeit vom Material und der Oberflächenbeschaffenheit abhängt.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-03
|
\quoteon(2016-07-03 14:59 - Berufspenner in Beitrag No. 1)
Sind das alle Angaben und gibt es evtl die Möglichkeit die vollständige Aufgabenstellung im Original einzusehen?
\quoteoff
Hey,
ich habe deshalb alles hingeschrieben weil das Foto der Aufgabe unscharf ist, leider. Ich habe es versucht zu schärfen, doch die Indizes kann ich deshalb nicht erkennen :-(
Ich habe im Internet recherchiert um eventuell aus irgendeiner Aufgabensammlung die gleiche Aufgabe zu finden doch vergebens. Die Aufgabe liegt mir daher am Herzen, da ich mir ziemlich sicher bin, dass sie in ähnlicher Form in der Klausur drankommt.
Ich kann das Orginalfoto hier noch anhängen doch durch die Verkleinerung verliert sie noch mehr an Schärfe. Aber der gepostete Text gleicht dem Orginal.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_img_1897-2.jpg
Ps: Soweit ich es erkenne ist $W_{\chi} = 4,07 eV$ also die Elektronenaffinität und $W_g = 1,42eV$ (Bandlücke), ich bin mir eig ziemlich sicher. Ich würde es einfach jetzt so annehmen.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_Ba_776_nderschema.png
Grüße
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.3, eingetragen 2016-07-03
|
Ok, das Bild ist wirklich absolut keine Hilfe. Du hast das Aufgabenblatt also selber gar nicht im Original sondern nur dieses Foto von ihr? Dann versuchen wir mal das Beste daraus zu machen.
\quoteon(2016-07-03 15:44 - julianeBeygel in Beitrag No. 2)
Ps: Soweit ich es erkenne ist $W_{\chi} = 4,07 eV$ also die Elektronenaffinität und $W_g = 1,42eV$ (Bandlücke), ich bin mir eig ziemlich sicher. Ich würde es einfach jetzt so annehmen.
\quoteoff
Dann verbleiben wir einfach soweit. unter der Annahmen, dass $n$ = $n_i$ sein soll, kannst du jetzt also im nächsten Schritt für die gegebene Temperatur die Lage des Ferminiveaus bestimmen und anschließend die Austrittsarbeit berechnen.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-03
|
\quoteon(2016-07-03 16:02 - Berufspenner in Beitrag No. 3)
Ok, das Bild ist wirklich absolut keine Hilfe. Du hast das Aufgabenblatt also selber gar nicht im Original sondern nur dieses Foto von ihr? Dann versuchen wir mal das Beste daraus zu machen.
\quoteoff
Genau. Da keine Klausuren zur Übung herausgegeben werden, kursieren nur ein paar Aufgaben bei den Studenten rum.
\quoteon(2016-07-03 16:02 - Berufspenner in Beitrag No. 3)
unter der Annahmen, dass $n$ = $n_i$ sein soll, kannst du jetzt also im nächsten Schritt für die gegebene Temperatur die Lage des Ferminiveaus bestimmen und anschließend die Austrittsarbeit berechnen.
\quoteoff
gegeben ist:
$W_{g} = 1,42eV$
$W_{\chi} = 4,07eV$
$N_L = 4,7 \cdot 10^{17} cm^{-3}$
$n = 2 \cdot 10^{15} cm^{-3}$ mit $n = n_i$
Irgendwie fehlt mir immer eine Größe, oder ich erkenne nicht wie ich sie berechnen kann? ich bräuchte entweder $W_V$ die Energie an der oberen Valenzbandkante, oder $W_L$ damit ich auf $W_0$ die Energie des Vakuumniveaus komme.
An die Ferminenergie komme ich ja mit der Formel: $W_F = W_i + k T \ln (N_D / n_i)$ Aber was ist dann das $W_i$ und das $N_D$?
Ich habe auch versucht die Formel:
$n = N_L \cdot e^{-{\frac {W_{\mathrm {L} }-W_{\mathrm {F} }}{k T}}}} $ umgestellt nach $W_F$ woraus sich ergibt:
$W_F = W_i + k T \ln (N_D / n_i)$
Was dann darauf hindeuten lässt, dass $W_i = W_L$ doch zur Berechnung fehlt mir dann dennoch der Wert :-(
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.5, eingetragen 2016-07-03
|
Gehen wir davon aus, dass das Maximum der Valenzbandkante unser Potentialnullpunkt ist. Das würde zumindest aus Sicht der hier verwendeten Vorzeichenkonvention Sinn machen. Dann ist von dort aus gesehen $W_V = 0\;eV$, $W_L = 1,42\;eV$ und folglich $E_{vac} = 5,49\;eV$. Mit der Gleichung aus dem Hinweis
$n = N_L \cdot e^{-\frac{W_L - W_F}{kT}$
kannst du durch Umstellen nach $W_F$ die Fermienergie berechnen. Anschließend kannst du daraus die Austrittsarbeit ableiten. Was mich nur irretiert ist, dass $N_L$ die Eigenleitungskonzentration ist und eigentlich nicht die Donatorkonzentration. Allerdings ist $N_L$ hier in der Größenordnung typischer Dotierkonzentrationen. Also insgesamt finde ich die Aufgabenstellung etwas seltsam bzw. ungeschickt. Ich weiß allerdings auch nicht, welche Idizekonvention ihr verwendet. Da kocht ja leider jeder ein bisschen seine eigene Suppe.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-03
|
Hallo,
ich hatte das Auflösen nach $W_F$ falsch gepostet. Jetzt nochmal richtig, nach der Auflösung nach $W_F$:
$W_F = W_L + \ln (\frac{n}{N_L}) k T = 1,42 eV + \ln (\frac{2 \cdot 10^{15} cm^{-3}}{4,7 \cdot 10^{17} cm^{-3}}) \cdot 300K \cdot 8,62 \cdot 10^{-5} \frac{eV}K = 1,278 eV \approx 1,28 eV$
Jetzt gilt: $W_{\chi} = W_0 - W_L \Leftrightarrow W_0 = W_{\chi} + W_L = (4,07 + 1,42) eV = 5,49eV$
Und die Austrittsarbeit wäre demnach: $W_A = W_0 - W_F = (5,49-1,28) eV = 4,21eV$
Ich hoffe das stimmt?
\quoteon(2016-07-03 18:15 - Berufspenner in
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.7, eingetragen 2016-07-03
|
\quoteon(2016-07-03 19:02 - julianeBeygel in Beitrag No. 6)
Ich hoffe das stimmt?
\quoteoff
Das Sollte soweit passen.
\quoteon(2016-07-03 19:02 - julianeBeygel in Beitrag No. 6)
Bei 2. b) soll jetzt Schottky-Kontakt entstehen und ich soll ein Metall auswählen. Jetzt geht's ans Eingemachte und da ist mir komplett unklar was ich brauche und was geeigneter ist und wie sich die Auswahls des Metalls auswirkt. Klar ich habe zwei Metalle mit unterschiedlichen Energien im Metall, nur habe ich dort kein Verständnis was mir die erste oder die zweite Wahl für ein Ergebnis liefert.
\quoteoff
Fangen wir mal ganz klein an. Was passiert denn, aus Sicht der Energiebänder, wenn du einen Halbleiter mit einem Metall in Verbindung bringst?
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
|
Guten Morgen,
wenn man einen Halbleiter mit einem Metall kontaktiert dann weiß ich soweit, dass die Ladungsträger über den Kontakt diffungieren bis sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellt, also bis sich das Ferminiveau von Halbleiter und Metall angeglichen haben?
Dieser Prozess führt jetzt mit sich, dass die anderen Energiebänder sich verschieben. D.h. die einzelnen Energieniveaus der Bänder verändern sich. Die Frage ist jetzt in welcher Konstellation. Berücksichtigen muss man ja auf jedenfall die Austrittsarbeit, weil das ja gerade die Differenz zwischen $W_A = W_0 - W_F$ ist.
Also die Differenz des Vakuumenergieniveaus mit dem Fermienergieniveau.
$\begin{array}{|c|c||c|}
Metall 1 & 5,0eV \\
\hline
Metall 2 & 2,2eV
\end{array}$
Welches Energieniveau wird hier eig repräsentiert durch die Metalle? Dann könnte man sich anschauen welches Metall einen sanfteren Übergang gewährleistet bzw. welches Metall dem Halbleiter energetisch gesehen mehr ähnelt?
Danke,
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.9, eingetragen 2016-07-04
|
\quoteon(2016-07-04 07:32 - julianeBeygel in Beitrag No. 8)
wenn man einen Halbleiter mit einem Metall kontaktiert dann weiß ich soweit, dass die Ladungsträger über den Kontakt diffungieren bis sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellt, also bis sich das Ferminiveau von Halbleiter und Metall angeglichen haben?
\quoteoff
Soweit so gut, es heißt nur diffundieren nicht diffungieren.
\quoteon(2016-07-04 07:32 - julianeBeygel in Beitrag No. 8)
Dieser Prozess führt jetzt mit sich, dass die anderen Energiebänder sich verschieben. D.h. die einzelnen Energieniveaus der Bänder verändern sich.
\quoteoff
Wie sieht dieses Verschieben denn genau aus? Und was pasiert mit den Energiebändern im Übergangsbereich zwischen Halbleiter und Metall? Weiterhin wäre noch zu klären, ob du das Funktionsprinzip eines Schottky-Kontakts verstanden hast?
Wenn die Punkte klar sind, dann gehen wir zum nächsten Schritt.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-04
|
\quoteon(2016-07-04 14:21 - Berufspenner in Beitrag No. 9)
Soweit so gut, es heißt nur diffundieren nicht diffungieren.
\quoteoff
Ups :-D danke für dein Hinweis.
\quoteon(2016-07-04 14:21 - Berufspenner in Beitrag No. 9)
Wie sieht dieses Verschieben denn genau aus? Und was passiert mit den Energiebändern im Übergangsbereich zwischen Halbleiter und Metall?
\quoteoff
Naja wie gut ein Material leitet ist hauptsächlich dadurch bestimmt, wie groß der Abstand zwischen Leitungsband und Valenzband ist. Bei einem n-Halbleiter haben wir negative Elektronen die sich im Leitungsband bei einer angelegten Spannung zur Kathode bewegen. Bei einem n-Halbleiter haben wir also verfügbare negative Elektronen im Leitungsband. Bei Metallen überlappen sich meistens Leitungsband und Valenzband, sodass Elektronen ohne großen Aufwand vom Valenzband ins Leitungsband gelangen können. Es sind also immer Elektronen vorhanden die zur Leitfähigkeit beitragen, also diese ermöglichen.
\quoteon(2016-07-04 14:21 - Berufspenner in Beitrag No. 9)
Weiterhin wäre noch zu klären, ob du das Funktionsprinzip eines Schottky-Kontakts verstanden hast?
\quoteoff
Naja ich versuche mal einen Wissensstand mitzuteilen. Der Schottky-Kontakt wird auch Sperrschicht-Kontakt genannt. Bei einem Schottky-Kontakt haben wir eine Kontaktierung eines n-Halbleiters mit einem Metall. Dabei ist die Austrittsarbeit des Metall $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$. Dieser Vorgang zieht nach sich, dass Elektronen aus dem Halbleiter in das Metall diffundieren.
(Wir wollen bzw. die Physik möchte thermodynamisches Gleichgewicht)
Im Folgenden lädt sich der Halbleiter um die Kontaktspannung $U_K$ gegenüber dem Metall auf. Diese Spannung verhindert weiteres Diffundieren.
Dadurch sinken die Energieniveaus im Halbleiter um die Differenz der Austrittsarbeit des Metalls von der Austrittsarbeit des Metalls.
$W_{A_{Metall}} - W_{A_{Halbleiter}}$
Die Bandlücke $W_g = W_L - W_V$ bleibt im Halbleiter gleich genauso wie die Elektronenaffinität $W_\chi$.
Durch die Abwanderung der Elektronen von dem Halbleiter in das Metall ensteht eine Verarmungszone, wodurch sich die Bandkanten an der Kontaktierung verbiegen.
Die freien Elektronen im Metall und im Halbleiter suchen sich die nächstgelegensten bzw. nierdigsten Energieniveaus aus. D.h. im Metall befinden sich die freien Elektronen knapp oberhalb oder unterhalb des Fermi-Energieniveaus $W_F$.
Im Halbleiter hingegen befinden sich die freien Elektronen in der Nähe der Leitungsbandkante.
Soweit pendelt sich alles ein wenn keine äußere Spannung angelegt wird.
Die Schwelle $e \cdot U_K$ ist die Energiebarriere $W_M - W_\chi$, sprich diese Energie müssen die Elektronen aufwenden/besitzen um in das Metall zu gelangen.
So ich denke ich habe jetzt soweit alle möglichen Aspekte erwähnt.
Welches Metall ausgewählt werden soll hängt doch jetzt davon ab wie sich das Metall auf die Schwelle also die aufwendbare Energiebarriere auswirkt? Je geringer die aufwendbare Energie desto bessere diffundieren die Elektronen. Gleichzeitig muss aber die Bedingung gelten, dass die Austrittsarbeit $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$ sein soll.
D.h. Metall 1 wäre geeigneter?
Juliane
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_img054.jpg
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.11, eingetragen 2016-07-04
|
\quoteon(2016-07-04 19:42 - julianeBeygel in Beitrag No. 10)
\quoteon(2016-07-04 14:21 - Berufspenner in Beitrag No. 9)
Wie sieht dieses Verschieben denn genau aus? Und was passiert mit den Energiebändern im Übergangsbereich zwischen Halbleiter und Metall?
\quoteoff
Naja wie gut ein Material leitet ist hauptsächlich dadurch bestimmt, wie groß der Abstand zwischen Leitungsband und Valenzband ist. Bei einem n-Halbleiter haben wir negative Elektronen die sich im Leitungsband bei einer angelegten Spannung zur Kathode bewegen. Bei einem n-Halbleiter haben wir also verfügbare negative Elektronen im Leitungsband. Bei Metallen überlappen sich meistens Leitungsband und Valenzband, sodass Elektronen ohne großen Aufwand vom Valenzband ins Leitungsband gelangen können. Es sind also immer Elektronen vorhanden die zur Leitfähigkeit beitragen, also diese ermöglichen.
\quoteoff
Zur Leitfähigkeit hatte ich gar nicht gefragt ;-) Es ging nur um die Energiebänder. Was ich eigentlich hören "wollte" war, dass dir folgendes bekannt ist. Unterscheidt sich die Austrittsarbeit von n-Halbleiter und Metall, so kommt es beim Kontakt zu einem Diffusionsstrom von Ladungsträgern. Die Diffusion bleibt so lange aufrecht, bis sich das Ferminiveau im Halbleiter und Metall angeglichen haben (um genauer zu sein, sollte man vielleicht eher vom chemischen Potential sprechen. Aber das verwirrt hier vielleicht zu sehr). Die Richtung ist abhängig davon, ob die Austrittsarbeit des Metalls größer oder kleiner ist. Wie beim pn-Übergang kommt es zu einer Verarmungszone und damit zu einer Potentialdifferenz. Die Folge ist eine Bandverbiegung und ein Anheben oder Absenken der Bänder im Halbleiter, je nachdem ob die Austrittsarbeit im Metall größer oder kleiner ist, als im Halbleiter. Das Konzept der Bandverbiegung ist in vielen Bereichen der Halbleiter- und Oberflächenphysik wichtig. Daher wollte ich es noch einmal betonen.
\quoteon(2016-07-04 19:42 - julianeBeygel in Beitrag No. 10)
\quoteon(2016-07-04 14:21 - Berufspenner in Beitrag No. 9)
Weiterhin wäre noch zu klären, ob du das Funktionsprinzip eines Schottky-Kontakts verstanden hast?
\quoteoff
Naja ich versuche mal einen Wissensstand mitzuteilen. Der Schottky-Kontakt wird auch Sperrschicht-Kontakt genannt. Bei einem Schottky-Kontakt haben wir eine Kontaktierung eines n-Halbleiters mit einem Metall. Dabei ist die Austrittsarbeit des Metall $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$. Dieser Vorgang zieht nach sich, dass Elektronen aus dem Halbleiter in das Metall diffundieren.
(Wir wollen bzw. die Physik möchte thermodynamisches Gleichgewicht)
\quoteoff
Das interessante am Schottky-Kontakt ist, dass er ähnlich wie eine pn-Diode eine gleichrichtende Wirkung hat. Die entstehende Barriere ist also gewollt.
\quoteon(2016-07-04 19:42 - julianeBeygel in Beitrag No. 10)
Im Folgenden lädt sich der Halbleiter um die Kontaktspannung $U_K$ gegenüber dem Metall auf. Diese Spannung verhindert weiteres Diffundieren.
\quoteoff
Aufladen ist das falsche Wort. Es kommt nach dem Kontakt auf Grund der unterschiedlichen Ferminiveaus zu einem Diffusionsstrom (siehe oben) und im Falle der höheren Austrittsarbeit im Metall gegenüber dem Halbleiter diffundieren die Elektronen in das Metall und hinterlassen die positiv geladenen Atomrümpfe im Halbleiter. Es entsteht eine Verarmungszone. Diese ist aber mehr in den Halbleiter ausgedeht, als in das Metall. Das Metall interessiert sich kaum für die paar Elektronen, die da noch hinzukommen. Statt Kontaktspannung spricht man eigentlich eher von Diffusionspannung.
Die anderen Punkte passen im Großen und Ganzen (habe es jetzt aus Zeitmangel nur überflogen). Wichtig ist aber die Erkenntnis, dass Metall 1 hier richtig sein sollte. Mit Metall 2 kommt es nicht zu der für den Schottky-Kontakt notwendigen Barriere. Stattdessen würde man einen ohmschen Kontakt erhalten.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-05
|
\quoteon(2016-07-04 21:52 - Berufspenner in Beitrag No. 11)
Es ging nur um die Energiebänder. Was ich eigentlich hören "wollte" war, dass dir folgendes bekannt ist. Unterscheidt sich die Austrittsarbeit von n-Halbleiter und Metall, so kommt es beim Kontakt zu einem Diffusionsstrom von Ladungsträgern. Die Diffusion bleibt so lange aufrecht, bis sich das Ferminiveau im Halbleiter und Metall angeglichen haben (um genauer zu sein, sollte man vielleicht eher vom chemischen Potential sprechen. Die Richtung ist abhängig davon, ob die Austrittsarbeit des Metalls größer oder kleiner ist. Wie beim pn-Übergang kommt es zu einer Verarmungszone und damit zu einer Potentialdifferenz. Die Folge ist eine Bandverbiegung und ein Anheben oder Absenken der Bänder im Halbleiter, je nachdem ob die Austrittsarbeit im Metall größer oder kleiner ist, als im Halbleiter.
\quoteoff
Okay ich halte fest:
> $W_{A_{Metall}} \neq W_{A_{Halbleiter}}$
> (daraus folgt ein Diffusionsstrom der Ladungsträger)
> Diffusion bis Fermienenergieniveau $W_{F_{Metall}} \approx W_{F_{Halbleiter}}$
> Richtung abhängig von $W_{F_{Metall}} > 0$ bzw. $W_{F_{Metall}} < 0$
> Entstehung einer Verarmungszone $\Rightarrow$ Potentialdifferenz
> Dies führt zur Bandverbiegung und zum Anheben bzw. Absenken der Bänder im HL je nach Größe der Austrittsarbeit $W_{F_{Metall}}$
\quoteon(2016-07-04 21:52 - Berufspenner in Beitrag No. 11)
Wichtig ist aber die Erkenntnis, dass Metall 1 hier richtig sein sollte. Mit Metall 2 kommt es nicht zu der für den Schottky-Kontakt notwendigen Barriere. Stattdessen würde man einen ohmschen Kontakt erhalten.
\quoteoff
Das ist mir noch nicht komplett klar. Bzw. die genaue komplette Begründung.
Die $5eV$ des Metalls 1 und die $2,2eV$ des Metalls 2 sind die Austrittsarbeiten $W_{A_{Metall 1}}$ und $W_{A_{Metall 2}}$?
Dreh- und Angelpunkt ist die Energiebarriere? Diese ist bei Metall 1 kleiner, daher ist das Material geeigneter?
Bei der Zeichnung weiß ich nicht ganz was ich zeichnen soll. Der W(x)-Verlauf sind doch alle Energieniveaus? Ich nehme an die y-Achse ist die Energie in Elektronenvolt und auf der x-Achse ist der Weg des Metalls und des n-Halbleiters.
Dankeschön,
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.13, eingetragen 2016-07-05
|
\quoteon(2016-07-05 11:30 - julianeBeygel in Beitrag No. 12)
\quoteon(2016-07-04 21:52 - Berufspenner in Beitrag No. 11)
Es ging nur um die Energiebänder. Was ich eigentlich hören "wollte" war, dass dir folgendes bekannt ist. Unterscheidt sich die Austrittsarbeit von n-Halbleiter und Metall, so kommt es beim Kontakt zu einem Diffusionsstrom von Ladungsträgern. Die Diffusion bleibt so lange aufrecht, bis sich das Ferminiveau im Halbleiter und Metall angeglichen haben (um genauer zu sein, sollte man vielleicht eher vom chemischen Potential sprechen. Die Richtung ist abhängig davon, ob die Austrittsarbeit des Metalls größer oder kleiner ist. Wie beim pn-Übergang kommt es zu einer Verarmungszone und damit zu einer Potentialdifferenz. Die Folge ist eine Bandverbiegung und ein Anheben oder Absenken der Bänder im Halbleiter, je nachdem ob die Austrittsarbeit im Metall größer oder kleiner ist, als im Halbleiter.
\quoteoff
Okay ich halte fest:
> $W_{A_{Metall}} \neq W_{A_{Halbleiter}}$
> (daraus folgt ein Diffusionsstrom der Ladungsträger)
> Diffusion bis Fermienenergieniveau $W_{F_{Metall}} \approx W_{F_{Halbleiter}}$
> Richtung abhängig von $W_{F_{Metall}} > 0$ bzw. $W_{F_{Metall}} < 0$
> Entstehung einer Verarmungszone $\Rightarrow$ Potentialdifferenz
> Dies führt zur Bandverbiegung und zum Anheben bzw. Absenken der Bänder im HL je nach Größe der Austrittsarbeit $W_{F_{Metall}}$
\quoteoff
Solange ich jetzt nichts übersehen habe, ist das korrekt.
\quoteon(2016-07-05 11:30 - julianeBeygel in Beitrag No. 12)
\quoteon(2016-07-04 21:52 - Berufspenner in Beitrag No. 11)
Wichtig ist aber die Erkenntnis, dass Metall 1 hier richtig sein sollte. Mit Metall 2 kommt es nicht zu der für den Schottky-Kontakt notwendigen Barriere. Stattdessen würde man einen ohmschen Kontakt erhalten.
\quoteoff
Das ist mir noch nicht komplett klar. Bzw. die genaue komplette Begründung.
Die $5eV$ des Metalls 1 und die $2,2eV$ des Metalls 2 sind die Austrittsarbeiten $W_{A_{Metall 1}}$ und $W_{A_{Metall 2}}$?
\quoteoff
So würde ich es anhand der Aufgabenstellung verstehen, ja.
\quoteon(2016-07-05 11:30 - julianeBeygel in Beitrag No. 12)
Dreh- und Angelpunkt ist die Energiebarriere? Diese ist bei Metall 1 kleiner, daher ist das Material geeigneter?
\quoteoff
Nein, der Gegenteil ist der Fall. Bei Verwendung von Metall 1, das eine höhere Austrittsarbeit als der Halbleiter besitzt, kommt es ja gerade zur Ausbildung der gewünschten Energiebarriere. Natürlich sollte diese nicht beliebig groß sein, da der Kontakt mit einer moderaten Durchlassspannung betrieben werden sollte. Sie sollte aber groß genug sein, um eine ausreichend sperrende Wirkung zu haben. So ein Schottky-Kontakt musst du dir als Vorgänger einer pn-Diode vorstellen, die durch die Verarmungszone auch erst ab einer gewissen Durchlassspannung einen Strom leiten lässt und sonst sperrt.
\quoteon(2016-07-05 11:30 - julianeBeygel in Beitrag No. 12)
Bei der Zeichnung weiß ich nicht ganz was ich zeichnen soll. Der W(x)-Verlauf sind doch alle Energieniveaus? Ich nehme an die y-Achse ist die Energie in Elektronenvolt und auf der x-Achse ist der Weg des Metalls und des n-Halbleiters.
\quoteoff
Wir sprechen hier also nun von Aufgabe 3c). Wo hast du denn das Bild aus Beitrag No.10 her?
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-06
|
\quoteon(2016-07-05 12:30 - Berufspenner in Beitrag No. 13)
Nein, der Gegenteil ist der Fall. Bei Verwendung von Metall 1, das eine höhere Austrittsarbeit als der Halbleiter besitzt, kommt es ja gerade zur Ausbildung der gewünschten Energiebarriere.
\quoteoff
Und bei Metall 2 würde ja keine Energiebarriere entstehen, weil die Austrittsarbeit zu klein wäre, es wäre dann wie erwähnt ein ohmscher Kontakt.
Mir ist jetzt der Hauptgrund nicht ganz klar wieso $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$ sein muss. Das ist die Bedingung.
Bei Metall 2 wäre die Differenz der Austrittsarbeiten einfach zu hoch?
\quoteon(2016-07-05 12:30 - Berufspenner in Beitrag No. 13)
Wir sprechen hier also nun von Aufgabe 3c). Wo hast du denn das Bild aus Beitrag No.10 her?
\quoteoff
Ja genau die letzten beiden Aufgabenteile würde ich auch gerne präsentieren, wenn ich es richtig verstanden habe. Das Bild habe ich aus dem Internet und an meine Vorlesungsnomenklatur angepasst.
Jetzt ist aber der Weg bei der von mir geposteten Aufgabe genau andersrum.
Erst Halbleiter dann Metall. Wie mache ich das jetzt am besten? Vor allem bei der Wahl des Maßstabes. Was soll ich für $x_1$ und $x_2$ wählen?
Bei der 3. d) hängt es ja auch ab wie ich die Spannung anlege. Ich meine wo Plus und wo Minus angelegt ist? Oder ist das nur beim PN-Übergang so, dass bei +- die Raumladungszone größer wird und bei -+ die Raumladungszone kleiner wird?
Dankeschön,
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.15, eingetragen 2016-07-06
|
\quoteon(2016-07-06 07:46 - julianeBeygel in Beitrag No. 14)
\quoteon(2016-07-05 12:30 - Berufspenner in Beitrag No. 13)
Nein, der Gegenteil ist der Fall. Bei Verwendung von Metall 1, das eine höhere Austrittsarbeit als der Halbleiter besitzt, kommt es ja gerade zur Ausbildung der gewünschten Energiebarriere.
\quoteoff
Und bei Metall 2 würde ja keine Energiebarriere entstehen, weil die Austrittsarbeit zu klein wäre, es wäre dann wie erwähnt ein ohmscher Kontakt.
Mir ist jetzt der Hauptgrund nicht ganz klar wieso $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$ sein muss. Das ist die Bedingung.
Bei Metall 2 wäre die Differenz der Austrittsarbeiten einfach zu hoch?
\quoteoff
Bei Verwendung von Metall 2 würde nicht mehr $W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}}$ sondern $W_{A_{Metall}} < W_{A_{Halbleiter}}$ gelten. Es würden Elektronen in den Halbleiter diffundieren und es entsteht keine Barriere. An der Grenzschicht liegt nun das Ferminiveau im Leitungsband des Halbleiters, was eine starke Anreicherung mit Elektronen im Leitungsband des Halbleiters gleichzusetzen ist. Legt man nun noch eine äußere Spannung an, können die Ladungsträger ungehindert fließen. Wir haben einen ohmschen Kontakt. Sowas benötigt man zur Kontaktierung von Halbleiterkristallen mit den elektrischen Zuleitungen. Aber die Funktion einer Schottky-Diode wird so nicht erfüllt.
\quoteon(2016-07-06 07:46 - julianeBeygel in Beitrag No. 14)
\quoteon(2016-07-05 12:30 - Berufspenner in Beitrag No. 13)
Wir sprechen hier also nun von Aufgabe 3c). Wo hast du denn das Bild aus Beitrag No.10 her?
\quoteoff
Ja genau die letzten beiden Aufgabenteile würde ich auch gerne präsentieren, wenn ich es richtig verstanden habe. Das Bild habe ich aus dem Internet und an meine Vorlesungsnomenklatur angepasst.
Jetzt ist aber der Weg bei der von mir geposteten Aufgabe genau andersrum.
Erst Halbleiter dann Metall. Wie mache ich das jetzt am besten?
\quoteoff
Du lässt es einfach so, wie es ist. Nur, weil sich bei einem Zweischichtsystem die Reihenfolge ändert, ändert sich doch nichts an der Physik ;-) Dreh entweder das Bänderdiagramm oder die Zeichnung der Schottky-Diode. Dann passt es wieder zusammen.
\quoteon(2016-07-06 07:46 - julianeBeygel in Beitrag No. 14)
Vor allem bei der Wahl des Maßstabes. Was soll ich für $x_1$ und $x_2$ wählen?
\quoteoff
Du machst es einfach, wie in der Skizze in Beitrag No.10. Der Maßstab ist total irrelevant. Es geht bei der Skizze darum den Grenzschichtbereich zu zeichnen und die Bänder in einem gewissen Abstand vom Grenzbereich. Da hier nicht gefordert ist, dass eine Schicht besonders dünn ist oder so, muss deine Zeichnung so aussehen, wie in Beitrag No.10.
\quoteon(2016-07-06 07:46 - julianeBeygel in Beitrag No. 14)
Bei der 3. d) hängt es ja auch ab wie ich die Spannung anlege. Ich meine wo Plus und wo Minus angelegt ist? Oder ist das nur beim PN-Übergang so, dass bei +- die Raumladungszone größer wird und bei -+ die Raumladungszone kleiner wird?
\quoteoff
Dies ist in der Tat die einzige Stelle, wo die Richtung bzw. Kontaktierung relevant wird. Wenn wir von der Zählpfeilrichtung aus der Abbildung in Startbeitrag ausgehen, dann würde der Pluspol am Halbleiter und der Minuspol am Metall angeschlossen werden. In dem Fall würde das Potential auf der Seite des Metalls um $U$ angehoben bzw. die potentielle Energie um $\Delta W = -e\cdot U$ abgesenkt werden. Die Potentialbarriere würde also noch großer werden und wir hätte ein Betrieb in Sperrrichtung.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-06
|
\quoteon(2016-07-06 10:05 - Berufspenner in Beitrag No. 15)
Dies ist in der Tat die einzige Stelle, wo die Richtung bzw. Kontaktierung relevant wird. Wenn wir von der Zählpfeilrichtung aus der Abbildung in Startbeitrag ausgehen, dann würde der Pluspol am Halbleiter und der Minuspol am Metall angeschlossen werden. In dem Fall würde das Potential auf der Seite des Metalls um $U$ angehoben bzw. die potentielle Energie um $\Delta W = -e\cdot U$ abgesenkt werden. Die Potentialbarriere würde also noch großer werden und wir hätte ein Betrieb in Sperrrichtung.
\quoteoff
Also vergrößert sich die Raumladungszone? Die Potentialbarriere wird im Metall um $e \cdot 0,4V$ größer? Die restlichen Energieniveaus bleiben aber gleich?
Stimmt das so mehr oder weniger?
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_img056.jpg
Danke,
Juliane
PS: Aufgabenteil 3. d) ist mir schwarz angedeutet
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.17, eingetragen 2016-07-06
|
\quoteon(2016-07-06 18:15 - julianeBeygel in Beitrag No. 16)
\quoteon(2016-07-06 10:05 - Berufspenner in Beitrag No. 15)
Dies ist in der Tat die einzige Stelle, wo die Richtung bzw. Kontaktierung relevant wird. Wenn wir von der Zählpfeilrichtung aus der Abbildung in Startbeitrag ausgehen, dann würde der Pluspol am Halbleiter und der Minuspol am Metall angeschlossen werden. In dem Fall würde das Potential auf der Seite des Metalls um $U$ angehoben bzw. die potentielle Energie um $\Delta W = -e\cdot U$ abgesenkt werden. Die Potentialbarriere würde also noch großer werden und wir hätte ein Betrieb in Sperrrichtung.
\quoteoff
Also vergrößert sich die Raumladungszone? Die Potentialbarriere wird im Metall um $e \cdot 0,4V$ größer? Die restlichen Energieniveaus bleiben aber gleich?
Stimmt das so mehr oder weniger?
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/37861_img056.jpg
Danke,
Juliane
PS: Aufgabenteil 3. d) ist mir schwarz angedeutet
\quoteoff
Ich finde, dass das ganze hier recht anschaulich mit den nötigen Bildern in wenigen Worten zusammengefasst ist.
|
Profil
|
julianeBeygel
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.10.2013
Mitteilungen: 169
| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2016-07-07
|
\quoteon(2016-07-06 20:33 - Berufspenner in Beitrag No. 17)
Ich finde, dass das ganze hier recht anschaulich mit den nötigen Bildern in wenigen Worten zusammengefasst ist.
\quoteoff
Wow. Allerdings. Die Tabelle ist echt hilfreich!
Mit der Tabelle:
$\begin{array}{|c|c||c|} W_{A_{Metall}} > W_{A_{Halbleiter}} & Schottkykontakt & W_{F_{Metall}} > W_{F_{Halbleiter}}\\ \hline W_{A_{Halbleiter}} > W_{A_{Metall}} & Ohmscher kontakt & W_{F_{Halbleiter}} > W_{F_{Metall}}\end{array}$
Demnach sollte mein Bänderdiagramm aus Beitrag #17 richtig sein?
Also ich erkenne keinen signifikanten Fehler.
Ansonsten hätte ich dann alles "ausreichend" beantwortet?
Vielen Dank für die Hilfe!
Juliane
|
Profil
|
Berufspenner
Senior
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3299
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.19, eingetragen 2016-07-07
|
Ich denke, damit sollte soweit alles klar sein. Wenn für dich auch alles geklärt ist und es keine weiteren Fragen gibt, dann hake das Thema bitte noch ab. Dann weiß jeder mit einer ähnlichen Frage, dass sie umfänglich beantwortet ist.
|
Profil
|
julianeBeygel hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
