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Analysis » Maßtheorie » Messbarkeit einer Menge
Autor
Universität/Hochschule Messbarkeit einer Menge
marlina23
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  Themenstart: 2016-12-01

Hallo, es geht um die Aufgabe http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/45431_aufgabe2.png Bei i) folgt ja wegen \I1_D(x,y) = cases(1,x=y;0,x!=y) = \I1_menge(y)(x) und mit Tonelli, dass \lambda(D) = \int(\I1_D,\lambda^2) = int(int(\I1_D,x),y) = int(int(\I1_menge(y)(x),x),y) = int(\lambda^1(menge(y)),y) = 0 Aber wie kann ich zeigen, dass diese Menge überhaupt messbar ist?

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Chandler
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  Beitrag No.1, eingetragen 2016-12-01

Hallo Marlina, wie habt ihr denn Messbarkeit definiert und was weißt du über die Menge D denn noch so?

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marlina23
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Dabei seit: 03.04.2016
Mitteilungen: 76
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-12-05

Als messbar haben wir alle Elemente der Borel-Sigma-Algebra definiert. Also alle Mengen, die man als abzählbare Vereinigung oder Schnitt von abgeschlossenen und offenen Mengen darstellen kann. Und Punkte kann man ja als abzählbaren Schnitt darstellen.... Richtig? :D dann hab ich es glaube ich verstanden!

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