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 Bestimmung von y(x) |
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hans2
Junior 
Dabei seit: 05.01.2017
Mitteilungen: 12
 |  Themenstart: 2017-01-05
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Hallo Mathe-Gemeinde,
mein Name ist Hans und ich bin neu hier im Forum. Also erstmal ein Servus an allerseits.
So zu meinem Problem:
Auf dem beigefügten Bild ist der Plot mit zugehöriger Funktion zu sehen. Parameter der Funktion f sind x,y,V. Nun soll in der Funktion y mehrmals nach x abgeleitet werden z.b. d4ydx4. Das Problem ist nun, dass ich keine Funktion zu y habe. Nun meine Frage: Wie könnte ich die Polynomfunktion für y bestimmen?
Viele Grüße
Hans
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47200_18a2ffd4173b89ddcae136033a6469bb-min.jpeg
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Wally
Senior 
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9774
Wohnort: Dortmund, Old Europe
 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-05
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Hallo, Hans,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!
Leider hat das wohl mit dem Bild nicht geklappt, editier das bitte noch mal.
Wally
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hans2
Junior
Dabei seit: 05.01.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-05
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komisch, bei mir wird es angezeigt.
egal ich fügs hier nochmal ein, hoff es funktioniert dann:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47200_studienarbeit_formel-min.jpeg
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11547
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2017-01-05
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Hallo
\mixo
du hast da eine inhomogene lineare Differentialgleichung für y
der Art
ay^(IV)+by''=f(y)
die kannstt du versuchen zu lösen, allerdings ist daran das von y'' abhängige Integral in b enthalten.
Aber sollst du das denn lösen oder was ist deine Aufgabe?
bis dann, lula
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hans2
Junior
Dabei seit: 05.01.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-05
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Ich soll die Spannung V berechnen.
1. Zunächst wird die Gleichung normiert
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47200_WhatsApp_Image_2017-01-05_at_19.56.36_1_.jpeg
2. Und dann nach V umgestellt.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47200_WhatsApp_Image_2017-01-05_at_19.56.36.jpeg
Aber wie bestimme ich aber jetzt fm(y(x)) ?
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hans2
Junior 
Dabei seit: 05.01.2017
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-05
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Zur Verdeutlichung des Problems noch ein paar Zusatzinfos:
Es geht um eine Membran eines Mikroaktors. Die Fragestellung ist, bei welcher Spannung V die Membran dy ausgelenkt wird. Die Membran wird als beidseitig eingespannten Biegebalken berachtet.
Den ersten Termabschnitt der Gleichung fm(y(x)) stellt die mechanische Kraft (als die Rückkopplungskraft) und fe(y(x),V) die elektrostatische Kraft (die auslenkende Kraft) dar.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47200_studienarbeit_formel-min8_colored_.jpg
Nun wird in diesem Buch unter dieser schematischen Zeichnung die Gleichgewichtsformel angegeben bei dem sich beide Kräfte aufheben, folglich ist die Gleichung = 0.
Das Problem ist das ich die einzelnen Terme nicht ganz nachvollziehen kann. Y wird an einigen Stellen nach x abgeleitet, ohne das eine Funktion für y angeben wird. Wie soll ich die später nach V umgestellte Formel berechnen, wenn ich nicht weiß was ich für die einzelnen Parameter einsetzten muss.
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| hans2 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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