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 max Belastung von einem Rohr |
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keinMeininger
Junior 
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 |  Themenstart: 2017-01-28
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Guten Tag, ich brauche eine Hilfestellung. Eine Formel, leider hatte ich in meiner Ausbildung keine Bauphysik, deshalb komme ich nicht allein mit Wiki weiter.
Ich muss ein 40 m langes, gerades Rohr (das Widerstandsmoment Wx/Wy = 6299.53 mm3) verlegen.
Dieses Rohr wird mit 2000 kN senkrecht belastet.
Dieses Rohr liegt auf X Auflagepunkten auf.
Kann mir bitte Jemand einen Tipp, um X zu bestimmen, Herzlichen Dank, Karsten.
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haribo
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|  Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-28
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Hallo, Das klingt nach Statik? Fals ja beschreib mal die Belastung genauer
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keinMeininger
Junior
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-28
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ganz einfach,
beidseitig gestützte Belastung mit Einzelkraft.... Also stell dir ein Geländer vor
Ich muss jetzt ermitteln, welches Rohr die senkrechte Kraft F von 2000 kN aufnehmen kann. Bzw. wie viele Senkrechte Stützen notwendig sind. Wäre l in der darauffolgenden Skizze....
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keinMeininger
Junior 
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-28
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http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47362_Bildschirmfoto_2017-01-28_um_11.22.33.png
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Graf_fishy
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| Beitrag No.4, eingetragen 2017-01-28
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Hallo KeinMeininger,
stimmen deine Angaben bzw. Einheiten? 2000 kN sind eine extrem große Kraft für ein Rohr mit nur $6.3 cm^3$. Was hat das Rohr für eine Stahlgüte? S235?
Überschlagsmaßig komme ich auf einen Auflagerabstand von ca. 30-35cm mit deinen Angaben. Da das Rohr 40m lang ist und man Zwischenauflager einfügt, entspricht das System jenem eines Durchlaufträgers und kann nicht so berechnet werden, wie deine Skizze des Einfeldträgers.
Bin gerade unterwegs und habe es jetzt für den Anfang als Einfeldträger gerechnet (ist die sichere, aber für dich ungünstigere Variante).
$
M_{max} = \dfrac{Fl}{4} \\
\sigma=\dfrac{M_{max}}{W} \\
\sigma=f_y \\
l=\dfrac{f_y W 4}{F}=\dfrac{23.5 *6.3 *4}{2000}=0.296 m \\
$
Kann dir aber jetzt schon sagen, dass das Endergebnis bei deinen Angaben nicht so viel besser aussehen wird. Im Bereich der Kraft wirst du extrem enge Auflagerabstand haben, zum Rand deines 40m Rohres dann etwas größere Abstände.
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keinMeininger
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-28
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Entschuldigung, ich habe natürlich geschlafen. Ich meinte 2000 N, also 200 kg.
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haribo
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| Beitrag No.6, eingetragen 2017-01-28
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Wy=6,3 entspräche beispielsweise einem rohr D/t 57mm/2,9mm
deine rechnung erscheint mir rechnerisch richtig Graf_fishy
aber wäre nicht die einheit des ergebnisses auch [cm]??
$ l=\dfrac{f_y W 4}{F}=\dfrac{23.5[KN/cm^2] *6.3[cm^3] *4}{2000[KN]}=0.296 [cm] \\ $
also ein theoretischer wert, denn bei dem abstand ist es gar kein rechenbarer träger mehr
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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haribo
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| Beitrag No.7, eingetragen 2017-01-28
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bei F=2KN dann also ungefähr mit der gleichen 1-feld--bruch-rechnung:
$ l=\dfrac{f_y W 4}{F}=\dfrac{23.5[KN/cm^2] *6.3[cm^3] *4}{2[KN]}= 296 [cm] \\ $
und vermutlich in den innenfeldern dann auch mehr
das eigengewicht+durchbiegung dürfte dann auch ne erhebliche rolle spielen, also brauchts doch genauere angaben zum rohr (abmessung, stahlsorte, verbindungen, etc)
haribo
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Graf_fishy
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| Beitrag No.8, eingetragen 2017-01-28
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Stimmt haribo. Die richtige Einheit ist cm und nicht m. Auf dem Handydisplay verliert man schnell den Überblick.
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Graf_fishy
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| Beitrag No.9, eingetragen 2017-01-28
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Ich habe es mal schnell für einen Querschnitt RO 48,3x5mm durchgerechnet (Widerstandsmoment von 6,69cm³)
Für den Tragsicherheitsnachweis würde es ausreichen, wenn die Lager wiefolgt angeordnet werden:
0, 8, 18, 22, 32, 40 [m]
Die Ausnutzung beläuft sich hier auf ca. 65%.
Wie haribo bereits angesprochen hat, ergibt sich allerdings die Problematik von zu großen Durchbiegungen, wenn die Lager zu weit auseinander sind. Es ergibt sich im Lastangriffspunkt z.B. eine Verformung von über 4cm. (siehe Grafik)
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47183_Rohrdurchbiegung.JPG
Poste mal nähere Infos zu:
-) genauer Querschnitt
-) Stahlgüte
-) Anwendungsgebiet (wo genau ergibt sich diese Problematik)
-) reicht der Tragsicherheitsnachweis oder muss auch die Gebrauchstauglichkeit (Verformung) eingehalten werden? Falls ja, reicht die Verformungsbegrenzung auf l/300 oder ist abhängig von der Problemstellung eine striktere Verformungsbegrenzung einzuhalten?
Mit den genannten Infos, kann man dir bessere Hilfestellungen geben.
Falls es sich bei deiner Problemstellung um eine Geländerkonstruktion handeln sollte, dann ist allerdings zu beachten, dass du auch horizontale Belastungen zu berücksichtigen hast und die Sache sieht wieder ganz anders aus.
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keinMeininger
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|  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-28
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vielen, vielen Dank! Das hilft mir erst mal weiter.
PS: ich habe gerade Feierabend, Morgen Vormittag werde ich genauere Angaben machen.
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keinMeininger
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-28
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so, ich werde mal versuchen die offenen Fragen zu beantworten.
Der Sinn der Berechnung ist, dass ich auf einem Hanggrundstück einen (Material)Aufzug bauen werde. Dieser Aufzug wird auf 2 Schienen (Das errechnete Rohr) laufen und eine Gesamtlänge von 40 m haben. Ich möchte gern von einer Maximalbelastung von 400kg ausgehen.
Mir kommt es jetzt darauf an, mit so wenig Material (Kostenfrage) das Vorhaben zu realisieren. Also ist es jetzt effektiver ein deutlich dünneres Rohr zu nehmen und dieses aller 50cm senkrecht abzufangen oder lieber ein stärkeres Rohr und aller 200cm abzufangen.
(((Eigentlich hatte ich vor eine excel Tabelle zu erstellen und die entsprechende Formel einzutragen.)))
Vielen Dank nochmal, dass Ihr mir so toll helft!
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haribo
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| Beitrag No.12, eingetragen 2017-01-29
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moin meininger,
du kannst die arche noah neu erfinden wenn du spass daran hast, und dabei auftretende mathematische fragen werden hier auch sicherlich immer zu antworten führen
- z.B. reduzier die max. belastung von deinen 400kg auf die üblichen 200kg und der aufwand wird sich halbieren... nahezu kein bauteil üblicher bauweise ist schwerer
- neben den materialaufwand existieren noch andere aufwände, lässt du die in deiner betrachtung weg dann wird das ergebniss 50cm sein, nimmst du sie in die betrachtung auf dann 3-4m , siehe google mit dem suchbegriff: hanglift 40m
dieses forum ist aber eher nicht dafür gedacht konkrete baumassnamen zu planen
gruss haribo
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Graf_fishy
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| Beitrag No.13, eingetragen 2017-01-29
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Morgen keinMeininger,
da es sich bei deiner Belastung mit den inzwischen vorhandenen Infos um eine "Wanderlast" handelt, muss man natürlich bei der statischen Berechnung jede x-beliebige Postion der Belastung betrachten, somit ist mein zuvor gepostetes Ergebnis auch totaler Nonsens, da dies nur für die Lastststellung in Rohrmitte gültig ist.
Wie haribo geschrieben hat, wirst du hier im Forum von den Mitgliedern Denkanstöße und gewisse Hilfestellungen bekommen, aber sicher kein Rundum-Sorglos-Paket. Ich kann mir auch nicht vorstellen, dass du einfach so in die grüne Wiese einen Materialaufzug bauen darfst ohne entsprechende behördliche Genehmigung und dafür wirst du dann vermutlich auch eine Bestätigung eines Statikers oder Systemherstellers brauchen, der dir die Richtigkeit der Konstruktion bescheinigt. So ist es zumdindest in Österreich und so wird es in Deutschland sicher auch sein.
Bezüglich der Kostenoptimierung muss man natürlich die Gesamtheit des Projektes betrachten und kann es nicht einfach auf die Materialkosten herunterbrechen. Mehr Auflagerpunkte bedeutet natürlich mehrere Stützen und dafür brauchst du wiederum Fundamente was mit Grabungsarbeiten verbunden ist. Das heißt wiederum mehr Arbeitsleistung und somit mehr Personalkosten.
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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
haribo
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| Beitrag No.14, eingetragen 2017-01-29
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\quoteon(2017-01-29 09:49 - Graf_fishy in Beitrag No. 13)
somit ist mein zuvor gepostetes Ergebnis auch totaler Nonsens, da dies nur für die Lastststellung in Rohrmitte gültig ist.
\quoteoff
nebenfrage, schafft man nicht eine etwas grössere gesamtlänge wenn in feld zwei auch 4cm durchbiegungen entstehen? bei der angenommenen mittigen einzellast natürlich
haribo
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haribo
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| Beitrag No.15, eingetragen 2017-01-30
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felder von 770/1055/350/1055/770 cm
da käme ich dann auf ne durchbiegung von <3cm
für die nonsens laststellung einer einzellast in der mitte
das aber nur am rande
ich hab noch eine schöne historische material-lift-konstruktion gefunden
in st.michelle (FR) gibt es diesen lastenaufzug
https://www.schoener-reisen.at/Bildergalerie/data/media/205/Mt.Michel-39.JPG
weitere bilder sind in diesem link weiter unten zu finden, auch der antrieb, der lastenwagen und die bremse ist abgebildet...
https://www.schoener-reisen.at/index.php?thread/2832-mont-saint-michel-%E2%80%93-start-eines-streifzuges-durch-die-bretagne/&s=842e517c6563ed51f03424042c3e6ece4c8c7b24
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