Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 28.11.2023 17:54 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wally haerter
Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » Nullstelle & charakterischtes Polynom
Autor
Kein bestimmter Bereich J Nullstelle & charakterischtes Polynom
melvin
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 25.10.2003
Mitteilungen: 92
Wohnort: Stuttgart
  Themenstart: 2004-07-02

Hallo ! Ich habe 2 Fragen zu DGL-en : 1.) y'''' + 2y''' + 6y'' + 2y' + 5y = 0 Das kann ich umschreiben in \lambda^4 + 2\lambda^3 + 6\lambda^2 + 2\lambda + 5 = 0 Normalerweise muss ich doch hier eine Nullstelle durch raten rausfinden um dann PD durchzuführen aber ich finde keine Ratelösung.. Kann da jm weiterhelfen ? 2.) Geg : y1= xe^x sin2x Hier soll man eine homogene lineare DGL mit konstanten reelen Koeffizienten möglichst geringer Ordnung  finden die folgenden Funktionen als Lösung besitzen.. Sin2x bedeutet ja in PK nichts anderes als -2i ?! Kommt dann als Lösung für die Gleichung heraus : y' - y(2i) = 0 ?!

   Profil
trunx
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.08.2003
Mitteilungen: 2867
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.1, eingetragen 2004-07-02

Hi, zu 1.) es gibt keine reele Nullstelle für dein Polynom. D.h. es gibt zwei paarweise konjugiert komplexe Lösungen, oder anders ausgedrückt, das Polynom läßt sich als Produkt zweier quadratischer Polynome darstellen, nämlich als (l2+1)(l2+2l+5)=0. bye trunx [ Nachricht wurde editiert von trunx am 2004-07-02 22:16 ]

   Profil
Dr_Sonnhard_Graubner
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
  Beitrag No.2, eingetragen 2004-07-03

Hallo, die Lösung ist bei mir: y(x)=C_1*sin(x)+C_2*cos(x)+C_3*e^(-x)*sin(2*x)+C_4*e^(-x)*cos(2*x) Viele Grüße,Sonnhard.

   Profil
melvin hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
melvin hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]