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Universität/Hochschule J Symboliken und Bedeutung
baxbear
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Dabei seit: 03.11.2012
Mitteilungen: 83
Wohnort: Deutschland, Brandenburg
  Themenstart: 2017-07-12

Hallo liebe Community, ich habe ein Problem mit einem Symbol und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. $\partial$ ist für partielle Ableitungen $\mathrm{d}$ ist für totale Ableitungen $\delta$ in Bezug auf Differentiale sagt es mir leider nichts Beispiel: $(\delta x,\delta y)=(u\delta t,v\delta t)$ (entnommen aus der Herleitung der "brightness constancy equation" zur optischen Fluss Berechnung) Vermutung $\delta$ bedeutet u abgeleitet nach t und v abgeleitet nach t aber einfach nur geraten. Wäre dankbar über eine Aufklärung.


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Wally
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-07-12

Hallo, da gibt es leider keine Standardbezeichnungen. Man muss immer gucken, ob die Vermutungen im Kontext sinnvoll sind. Deine Gleichung würde ich ohne weitere Infos so verstehen: $\frac{dx}{dt}=u$, $\frac{dy}{dt}=v$ Wally


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Kuestenkind
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  Beitrag No.2, eingetragen 2017-07-12

Huhu, das scheint mir nur ein Parameter zu sein, hier mit einem Bildchen. Gruß, Küstenkind


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baxbear
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Wohnort: Deutschland, Brandenburg
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-13

Hi, genau das war auch meine Quelle, ich wusste nur nicht, ob es erlaubt gewesen wäre sie hier zu verlinken... (Danke an Kuestenkind) Was ist mit "scheint mir nur ein Paramter zu sein" gemeint? Da das Zeichen auf beiden Seiten steht, fällt mir dazu nichts ein: $((x),(y))=(u(t),v(t))$?


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Kuestenkind
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  Beitrag No.4, eingetragen 2017-07-14

Hallo baxbear, deine Frage scheint mir eher was für die Physiker zu sein (und davon habe ich keine Ahnung). Aber wenn ich mal übersetze stehen doch da die Wörter "velocities (u,v)" und "Displacement" - und diese bedeuten "Geschwindigkeit" und "Verschiebung". Somit bedeutet $u\delta t$ also nur die Strecke, um die verschoben wird. Außerdem steht da doch noch "really small space-time step", d.h. dein $\delta t$ ich eben winzig klein, und gibt einfach die Zeit an, die für die Verschiebung benötigt wird. So verstehe ich es zumindest. Wenn das verkehrt ist, möge man mich bitte verbessern. Gruß (und ein schönes Wochenende), Küstenkind


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Ex_Senior
  Beitrag No.5, eingetragen 2017-07-14

Hallo baxbear In Ergänzung zu Kuestenkind das kleine Delta bedeutet so was wie sehr kleine additive bzw. subtraktive Abweichung (deviation), das kommt aus der Variationsrechnung.


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baxbear
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-17

Vielen Dank. Allerdings verstehe ich dann immer noch nicht, dass sie an der einen Stelle $\delta$ und an anderer für fast das Gleiche in der Herleitung/dem Beweis $\mathrm{d}$. Kann mir dafür jemand den Unterschied erläutern? Oder kann ich einfach für alles $\mathrm{d}$ benutzen? Wäre es dann immer noch richtig? Frage bezieht sich auf die Quelle: Brightness_Constancy


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dromedar
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  Beitrag No.7, eingetragen 2017-07-17

Hallo baxbear, \quoteon(2017-07-17 10:21 - baxbear in Beitrag No. 6) Allerdings verstehe ich dann immer noch nicht, dass sie an der einen Stelle $\delta$ und an anderer für fast das Gleiche in der Herleitung/dem Beweis $\mathrm{d}$. \quoteoff Es gibt in diesem Text eine klare Trennung: * Wenn von (totalen oder partiellen) Ableitungen die Rede ist, steht da ein $\rm d$ bzw. ein $\partial$. * Wenn im Rahmen der heuristischen Herleitung von "kleinen Größen" die Rede ist, steht da ein $\delta$. \quoteon(2017-07-17 10:21 - baxbear in Beitrag No. 6) Oder kann ich einfach für alles $\mathrm{d}$ benutzen? \quoteoff Das würde die bestehende klare Trennung verwischen: Im Augenblick weiß man, dass $\displaystyle {\delta x\over\delta t}$ ein Quotient kleiner Größen ist, der im Grenzwert $\delta t\to0$ gegen die Ableitung $\displaystyle {{\rm d}x\over{\rm d}t}$ konvergiert (vgl. die Folie mit "divide by $\delta t$, take limit $\delta t\to0$"). Wenn Du in beiden Fällen ein $\rm d$ schreibst, ist das nicht mehr zu erkennen. Grüße, dromedar


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baxbear
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-17

Alles klar! Vielen lieben Dank euch allen. Mir war die Bedeutung von "divide by $\delta t$ take limit $\delta t\rightarrow 0$ zuvor nicht klar. Danke!


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