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| Autor |
  Halbleiter - Berechnung der Elektronen- und Löcherkonzentration |
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Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2017-07-16
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Ich habe leider schon wieder eine Frage zu Halbleitern:
Aufgabe:
Ein Galliumarsenid-Kristall ist mit 5*10^16 cm^-3 Zn und zusätzlich mit 1*10^15 cm^-3 Se dotiert.
i) Handelt es sich um Elektronen - oder Löcherleitung?
Zink ist ein Nebengruppen-Element und besitzt 2 Valenzelektronen. Meiner Meinung nach macht das Zink zu einem Donator, da es geneigt sein wird die 2 Elektronen abzugeben, um eine Edelgaskonfiguration zu erhalten. Selen ist ein Element der 6. Hauptgruppe und hat somit 6 Valenzelektronen. Das macht Selen zum Akzeptor.
In meinem Skript steht nun allerdings, dass Zink ein Akzeptor und Selen ein Donator ist ??! Das leuchtet mir nicht ein. Gar nicht.
ii)
Berechne die Elektronen - und Löcherkonzentration unter Berücksichtigung der Ladungsneutralität und Eigenleitungskozentration. Nimm dabei eine Temperatur von T = 300 K an! Geh zudem für die Berechnung davon aus, dass der ABstand des Fermi-Niveaus auch im dotierten Fall einige kT von der jeweiligen Bandkante beträgt.
Gegeben:
Bandlücke: Wg = 1,38 eV
Zustandsdichte im Leitungsband: N_L = 4,35 * 10^17 cm^-3
Zustandsdichte im Valenzband: N_V = 7,57 * 10^18 cm^-3
So und nun meine Überlegungen:
Meiner Meinung nach liegt ja ein Überschuss an Donatoren vor. Deshalb gilt unter Annahme vollständiger Störstellenerschöpfung:
n = N_D = (5*10^16 - 1*10^15) cm^(-3)
Massenwirkungsgesetz: n*p = n_i ^2 = N_L*N_V * exp(- (W_L-W_V)/(kT))
(ich bin mir nicht ganz sicher, ob diese Bemerkung,
dass der Bandabstand einige kT beträgt diese Gleichung ungültig macht.
Da ich aber keine Alternative kenne, rechne ich trotzdem hiermit weiter).
n_i = sqrt(4,35*10^17 * 7,57*10^18 * exp(- (1,38*1,602*10^(-19))/(1,38*10^(-23)*300))
p = n_i ^2/n
Ist das so richtig? - Klar, ich muss das endgültige Ergebnis noch ausrechnen, aber sind meine Überlegungen überhaupt richtig? .. Ich habe irgendwie kein gutes Gefühl dabei.
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-07-16
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\quoteon(2017-07-16 14:18 - Luke-11 im Themenstart)
Ich habe leider schon wieder eine Frage zu Halbleitern:
Aufgabe:
Ein Galliumarsenid-Kristall ist mit 5*10^16 cm^-3 Zn und zusätzlich mit 1*10^15 cm^-3 Se dotiert.
i) Handelt es sich um Elektronen - oder Löcherleitung?
Zink ist ein Nebengruppen-Element und besitzt 2 Valenzelektronen. Meiner Meinung nach macht das Zink zu einem Donator, da es geneigt sein wird die 2 Elektronen abzugeben, um eine Edelgaskonfiguration zu erhalten. Selen ist ein Element der 6. Hauptgruppe und hat somit 6 Valenzelektronen. Das macht Selen zum Akzeptor.
In meinem Skript steht nun allerdings, dass Zink ein Akzeptor und Selen ein Donator ist ??! Das leuchtet mir nicht ein. Gar nicht.
\quoteoff
GaAs kristallisiert in der Zinkblendestruktur. Das heißt, dass jedes Atom eine Bindung mit je vier anderen Atomen eingeht. Unter diesem Hintergrund solltest du deine Argumentation noch einmal überdenken.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-16
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also ich stelle mir die Bindungen in Gallium-Arsenid in etwa so vor:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/38113_Atomstruktur.jpg
Aber es ist natürlich etwas merkwürdig, vermutlich sogar falsch, dass eines der Galliumatome eine Bindung mit Arsen eingeht, ohne, dass es Elektronen liefert.
Ich weiß nicht, ob ich mich durch diese Zeichnung nicht mehr verwirre, als dass ich mir damit helfe. Jedenfalls kann ja Zink entweder zwei Elektronen abgeben oder aber 6 Elektronen aufnehmen. Und Selen kann entweder 6 Elektronen abgeben oder aber 2 Elektronen aufnehmen. Wenn nun Zink 4 Bindungen eingehen soll, dann könnte es die zum Beisiel mit Gallium eingehen... ehrlich gesagt hab ich immer noch keine Ahnung.
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| Beitrag No.3, eingetragen 2017-07-16
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Ich denke auch, dass die Zeichnung hier eher etwas verwirrend bzw. unvollständig ist. Denn an die Galliumatome ist wieder jeweils ein Arsenatom gebunden. Es handelt sich hierbei um kovalente Bindungen. Da solltest du dir das Stichwort sp3-Hybridisierung einmal angucken.
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