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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Laplace-Transformation mit Totzeitglied
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Universität/Hochschule Laplace-Transformation mit Totzeitglied
TobDie
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  Themenstart: 2017-07-16

Hallo, ich schreibe morgen eine Prüfung in Regelungstechnik und habe mir noch ein paar Übungsaufgaben aus dem Netz gesucht. Dabei hänge ich gerade bei einer LaPlace-Transformierten fest. $f(t) = t*\sigma (t-1)$ (sigma = einheitssprung) Laut meiner Korrespondenztabelle gilt in diesem Fall: $L\left\{ f(t-a) \right\} \quad ={ e }^{ -as }\quad *\quad F(s)\quad $ Ich habe damit rausbekommen $ F(s) = \frac { 1 }{ s² } *{ e }^{ -s } $ Laut Matlab lautet die Lösung allerdings so: $F(s) = \frac { 1 }{ s² } *{ e }^{ -s } +\frac { 1 }{ s } *{ e }^{ -s }$ Kann mir einer erklären woraus die Lösung in Matlab resultiert? Ich habe schon ziemlich vieles probiert, aber komme da einfach nicht drauf. VIelleicht kann mir ja jemand noch kurzfristig weiterhelfen. Danke!!


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freeclimb
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-07-16

Hallo und Willkommen! $L\left\{ f(t-a) \right\} \quad ={ e }^{ -as }\quad *\quad F(s)\quad $ gilt ganz allgemein, nicht nur in deinem Fall. Ohne deinen Rechenweg zu kennen ist es nicht möglich den Fehler zu erkennen, aber: Die angegebene Korrespondenz brauchst du hier gar nicht und sie ist auch nicht direkt anwendbar, das ist wsl dein Fehler. Du kannst die Laplace-Transformierte direkt durch das definierende Integral ausrechnen (partielle Integration), das ist ein Einzeiler. mfg


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