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| Autor |
 Zufallszahlengenerator |
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Mathehasser
Neu 
Dabei seit: 03.08.2017
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2017-08-03
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Hallo,
ich habe einen echten Zufallszahlengenerator der auf dem Funktionsprinzip des Schrotrauschens(Weißes Rauschen) einer Z-Diode basiert. Dieser Generator liefert mir kontinuirlich Zufalls-Bytes d.h. es werden Zufallszahlen Zwischen 1 bis 256 erzeugt.
Für die Lottoziehung benötige ich aber nur Zufallszahlen zwischen 1 bis 49.
Wenn ich aber die Zahlen des Generators ab 50 bis 256 ignoriere ist ja die Gleichverteilung der Zufallszahlen im Lottobereich(1 – 49) nicht gegeben.
Teile ich nun 256 durch 49 erhalte ich 5 REST 11.
Diese 11 bleibt dann ebenfalls ungenutzt.
Gibt es da einen mathematischen Trick um die gesamte Bandbreite von 256
für's Lottoziehen zu Nutzen ?
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
BerndLiefert
Senior 
Dabei seit: 21.10.2014
Mitteilungen: 437
Wohnort: Lehramtplanet
 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-08-03
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Hallo,
wenn tatsächlich eine Gleichverteilung auf [1;256] vorliegt kannst du die Werte ab 50 ignorieren. Es entsteht dann eine Gleichverteilung auf [1;49].
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Profil
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.2, eingetragen 2017-08-04
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Worin liegt eigentlich der Sinn dieser völlig dämlichen Nicknames: Mathehasser ?
Zur Frage hat ja Bernd schon die Antwort gegeben.
Natürlich kannst du alle Werte ab 50 ignorieren. Das ist so, als wären sie nie vom Generator geliefert worden.
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sulky
Aktiv 
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 1909
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-08-04
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Ich kann hier leider keine Antwort geben, welche das Problem löst,
aber ich verstehe die Frage von Mathehasser und finde die Frage völlig berechtigt.
Was ist eigentlich Zufall?
Die Aussage von Berndliefert in Beitrag 2 ist mathematisch natürlch völlig korrekt. In mathemaschien modellen kann man natürlich von völlig gleichverteiltem Zufall ausgehen.
In der Physik ist dies nicht so einfach. Da hat jede Formel einen Bereich wo sie genauer stimmt und einen Bereich wo sie weniger genau stimmt.
Da ist die Frage natürlich schon berechtigt, ob man einach die zahlen 50-256
ignorieren kann.
Ich errinnere mich an ein Experiment, welches wir bereits in der Grundschule ausgeführt haben. Jeder schüler wirft 100 mal einen Spielwürfel und notiert sich ds Resultat.
Die Datenauswertung zeigte etwas verblüffendes.
$\mathbb{P}(\{1\})\le\mathbb{P}(\{2\})\le\mathbb{P}(\{3\})\,=\,\mathbb{P}(\{4\})\le\mathbb{P}(\{5\})\le\mathbb{P}(\{6\})$
In diesem Falle liegt die Vermutung nahe, dass dies mit der Herstellung des Würfels zu tun hat. Die Augen waren nicht einfach aufgemalt sondern
in den Würfen eingepresst oder sogar gefräst.
Manch einer mag nun denken, dass es in der Informatik bessere Zufallsgeneratoren gibt als solche Würfel.
Aber vollkommener Zufall gibt es auch dort nicht.
Und überigens: In jedem Spielcasinos gibt es noch Spielautomaten, welche mit mechanischen Zufallsgeneratoren Arbeiten. Ich meine das Roulettspiel,
in welchem eine Kugel automatisch eingeschossen wird.
Also ich würde die schwierigkeit des Zufalls in der Informatik nicht unterschätzen und hoffe, dass sich noch ein kompetenter Physiker oder Informatiker hier melden wird
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DerEinfaeltige
Senior 
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3281
 | Beitrag No.4, eingetragen 2017-08-04
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Wenn die Bytes aus dem Generator nicht gleichverteilt sind, kann man sie ohnehin nicht direkt verwenden, sondern müsste sie erst in eine andere Verteilung überführen.
Ansonsten wäre es am einfachsten, wie oben erwähnt die Zahlen 50+ oder 245+ zu ignorieren.
Will man das nicht, so könnte man einen Block aus 49 Bytes generieren und dann "verlustfrei" 256 Ziehungen mittels mod49/div49 erzeugen.
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Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7146
Wohnort: Niedersachsen
| Beitrag No.5, eingetragen 2017-08-04
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Etwas praktikabler: Das Ergebnis durch 5 teilen und dann abrunden. Erhält man eine Zahl, die nicht in der Menge {1,...,49} liegt, dann den Versuch wiederholen. Das passiert allerdings nur in 11 der 256 Fälle.
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