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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Skolemisierung im Geltungsbereich eines Allquantors mit Skolemkonstante statt Skolemfunktion
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Universität/Hochschule Skolemisierung im Geltungsbereich eines Allquantors mit Skolemkonstante statt Skolemfunktion
inf
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Mitteilungen: 23
  Themenstart: 2017-08-26

In der Literatur wird gesagt, dass ein Existenzquantor im Geltungsbereich eines Allquantors stets durch eine Skolem*funktion* zu ersetzen ist. Würde in bspw. dem folgenden Fall nicht eine Skolemkonstante genügen? Also Skolemisierung von ∀x∃y P(x) ∧ Q(y) mit der Skolemkonstante c ist ∀x P(x) ∧ Q(c), weil ∀x∃y P(x) ∧ Q(y) ≡ (∀x Q(y)) ∧ ∃y P(x) Falls ja, gibt es genauere Regeln, wann trotz Allquantors eine Skolemkonstante genügt oder muss man mit Gesetzen der Form (∀x F) ∧ G ≡ (∀x F ∧ G) und der Kommutativität erst versuchen, die Formel so umzustellen, dass der Existenzquantor außerhalb des Geltungsbereichs des Allquantors auftritt?

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