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Strukturen und Algebra » Algebraische Geometrie » Praegarbe von Algebren
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Universität/Hochschule J Praegarbe von Algebren
KarlRuprecht
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Mitteilungen: 194
  Themenstart: 2017-09-08

Hallo, ich beschäftige mich zurzeit mit Liu's "Algebraic Geometry" und bin neulich auf eine missverständliche Formulierung gestoßen. Es geht um Lemma 7.1.12 (zum Nachlesen: S. 255): http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47555_LiuAlgebras.png Es wird an der rot markierten Stelle die Existenz einer (eindeutigen) Prägarbe $ K_X ^{'}$ von Algebren postuliert, wobei mir nicht ersichtlich erscheint über WELCHEN Ringen die Algebren gegeben sein sollen. Mutmaßlich denke ich, dass es sich um $ O_X$-Algebren handeln könnte, d.h. für jedes offene U von X es sich bei $K_X ^{'} (U)$ jeweils um eine $O_X (U)$-Algebra handelt, jedoch weiß ich nicht ob das gewiss ist ggf. ob dies aus dem Kontext klar ersichlich sei. Gruß Karl


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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-09-08

Ersetze in dem Text "algebras" durch "commutative rings". Die $\mathcal{O}_X$-Algebrastruktur kommt von der Inklusion $\mathcal{O}_X \to \mathcal{K}'_X$.


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