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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » DGL "Typ von der rechten Seite"
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Universität/Hochschule DGL "Typ von der rechten Seite"
kathalina
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  Themenstart: 2017-10-08

Betrachtet werden soll die Differentialgleichung x^(3)−3x^(2)+2x^(1) =9e^t, t ∈R. (1) (a) Finden Sie ein Fundamentalsystem der entsprechenden homogenen Differentialgleichung. (b) Bestimmen Sie die Lösungsmenge von (1). Zu a) Ich kam auf die NS 0,1,2 und hab dann also Fundamentalsystem y=c1+c2e^(t)+c3e^(2t) Stimmt das soweit? Für die b wollte ich "Typ der rechten Seite" anwenden. Mein Ansatz war: y=a*t*e^(t) kam dann jedoch nach umformen und einsetzen in die DGL auf -e^(t)=9e^(t), was ja ein widerspruch ist. Mein a ist durch umformen weggefallen. was sagt mir das über mein a aus?

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grosserloewe
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-08

Hallo, zu a) Das stimmt alles, aber das Fundamentalsystem gibt man in geschweiften Klammern an, ohne die Konstanten C. zu b) Der Ansatz stimmt. Mein a ist durch umformen weggefallen. ->Das stimmt nicht , a beträgt -9 . Rechne nochmal bitte nach.

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kathalina
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-08

Vielen Dank! habe meine fehler gefunden. Also ist meine Lösungsmenge y= c1+c2e^(t)+c3e^(2t)-9te^(t) ? WIe gebe ich die in geschweiften Klammern an? und was wäre wenn bei der umformung wirklich das a weggefallen wäre?

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grosserloewe
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  Beitrag No.3, eingetragen 2017-10-08

Hallo, Beim Fundamentalsystem geht es um die homog. DGL FS {1 ,e^t , e^2t } und was wäre wenn bei der Umformung wirklich das a weggefallen wäre? ----->dann hast Du Dich wahrscheinlich verrechnet :-)

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