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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Förmliche Gestaltung eines Beweises
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Universität/Hochschule J Förmliche Gestaltung eines Beweises
steluc10
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  Themenstart: 2017-10-17

Guten Abend :) Bei meiner Frage handelt es sich um folgendes Beispiel (a): http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48760_IMG_5140.PNG Die Logik hinter diesem Beispiel ist mir klar. Sprachlich macht es schließlich auch keinen unterschied ob ich sage "für alle x Element X: gilt P(x) wenn A gilt" oder "Wenn A gilt dann gilt für alle x element X auch P(x)" Das Problem liegt hier bei der Gestaltung eines förmlichen Beweises. Ich bin einfach überfragt wie ich an die Sache ran geh Danke für die Hilfe bisher steluc

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-17

Hallo steluc10, möchtest du das anhand von logischen Axiomen und Herleitungsregeln beweisen oder "auf herkömmliche" Art und Weise?

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steluc10
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-17

\quoteon(2017-10-17 21:39 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1) Hallo steluc10, möchtest du das anhand von logischen Axiomen und Herleitungsregeln beweisen oder "auf herkömmliche" Art und Weise? \quoteoff Ich vermute auf "herkömmliche Art und Weise"

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steluc10
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-18

Kann mir eventuell jemand dabei helfen?

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darkhelmet
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  Beitrag No.4, eingetragen 2017-10-18

Du beweist natürlich $\Rightarrow$ und $\Leftarrow$ separat. Ein Beweis einer Aussage der Form $A\rightarrow B$ hat immer die grundsätzliche Form "Angenommen A ist wahr" gefolgt von einem Beweis von B (in dem A verwendet werden kann). Ein Beweis einer Aussage der Form $\forall x\in X:B(x)$ hat immer die grundsätzliche Form "Sei $x\in X$" gefolgt von einem Beweis von $B(x)$. Wenn du diese "Regeln" konsequent anwendest, sollte das quasi von alleine gehen.

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  Beitrag No.5, eingetragen 2017-10-18

Hallo steluc10, bist du mit darkhelmets Erklärung weitergekommen? Du kannst ja auch mal überlegen, ob folgendes korrekt ist. $A\rightarrow\exists x\in X:P(x)~\Leftrightarrow~\exists x\in X:A\rightarrow P(x)$

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