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Strukturen und Algebra » Ringe » Normaler Ring
Autor
Universität/Hochschule J Normaler Ring
Maku123
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Themenstart: 2017-10-21

Hallo, ich verstehe nicht, warum nicht jeder Integritätsbereich R normal ist, da ja gilt (a/b)^n+a1*(a/b)^n-1+...+an=0 wenn a/b aus Q(R) und deshalb durch Multiplikation mit b^n folgt a+b*a1*a^(n-1)+...+b^n*an=0. Also gilt b|a und a/b liegt in R. Wo ist der Fehler?

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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-21

Nach Multiplikation mit $b^n$ bekommt man $a^n + \cdots$; nicht $a+ \cdots$. Es folgt also lediglich, dass $b$ ein Teiler von $a^n$ ist.

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Maku123
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Dabei seit: 03.03.2016
Mitteilungen: 50
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-21

Ah ja stimmt, danke.

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Maku123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Maku123 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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