| Autor |
 Komplexe Menge zeichnen |
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Neuling160972
Junior 
Dabei seit: 18.09.2017
Mitteilungen: 18
 |  Themenstart: 2017-12-07
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Hallo :)
ich soll die Menge skizzieren
Betrag z <1-Re(z)
Vielen Dank
\quoteon(ursprünglicher Beitrag)
Hallo :)
ich soll die Menge skizzieren
z€C: Re(1/z)=0,5
ich weiss leider nicht genau, wie ich vorgehen soll.
ich hätte gesagt Re(1/x+y*i)=0,5 aber jetzt weiss ich leider nicht weiter.
Vielen Dank
\quoteoff
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PrinzessinEinhorn
Senior 
Dabei seit: 23.01.2017
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-07
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Hallo,
was ist denn \(z\)?
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Neuling160972
Junior
Dabei seit: 18.09.2017
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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Z ist eine komplexe zahl, also z=x+iy
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PrinzessinEinhorn
Senior
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| Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-07
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Ok, ich dachte \(z\) wäre konkret angegeben.
Also \(z=x+iy\)
Was ist dann |x+iy| und der Realteil von \(z\)?
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Neuling160972
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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Betrag ist ja die wurzel aus x^2+y^2
und der Realteil ist x
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PrinzessinEinhorn
Senior
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| Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-07
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Genau.
Du hast also \(\sqrt{x^2+y^2}<1-x\).
Was gilt also für \(x\)?
Wie kannst du weitermachen?
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Neuling160972
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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also ich habe versucht, das dann alles zu quadrieren, damit die wurzel verschwindet, dann habe ich
x^2+y^2<(1-x)^2, wenn ich dann ausmutipliziere kommen ich auf
x^2+y^2<1-2x+x^2 . Dann könnte ich -x^2 machen und käme auf
y^2<1-2x.
und jetzt hängt es wieder, wenn ich die wurzel ziehen würde hätte ich y
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PrinzessinEinhorn
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| Beitrag No.7, eingetragen 2017-12-07
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Doch, das ist schon richtig.
Wir haben also \(y^2<1-2x\)
Jetzt kannst du dir einmal die Gerade 1-2x in ein Koordinatensystem einzeichnen. Diese Gerade begrenzt \(y^2\). Wie sieht \(y^2\) im Koordinatensystem aus?
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Neuling160972
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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Also 1-2x hat den y Achsenabschnitt 1 und Steigung ist -2.
y^2 hätte ich gesagt ist alles was im positiven Bereich liegt, also alles oberhalb der x Achse. Ist das dann der Bereich zwischen der x-Achse und der Geraden 1-2x, der dort gesucht ist, also alles unterhalb der Geraden und überhält der x Achse?
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PrinzessinEinhorn
Senior
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| Beitrag No.9, eingetragen 2017-12-07
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\quoteon
Ist das dann der Bereich zwischen der x-Achse und der Geraden 1-2x, der dort gesucht ist, also alles unterhalb der Geraden und überhält der x Achse?
\quoteoff
Nein. Dieses Bild würde zu \(0<1-2x\) passen.
\(y^2\) ist ja eine "Parabel" nur, dass sie Quer liegt.
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Neuling160972
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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Okay da tue ich mir etwas schwer das nachzuvollziehen mit dem, dass sie quer liegt. Ich verstehe dann auch nicht welcher Bereich gesucht werden soll.
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PrinzessinEinhorn
Senior
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Mitteilungen: 2625
| Beitrag No.11, eingetragen 2017-12-07
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Das sieht dann etwa so aus:
http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47343_parabola.JPG
Die normale Parabel hat ja die Funktionsgleichung \(y=x^2\). Hier haben wir aber \(x=y^2\). Dies ist keine Funktion. (Die Parabel liegt "quer")
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Neuling160972
Junior
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07
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Alles klar, super😊 vielen Dank für deine Zeit :)
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