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| Autor |
  Qualitative Diskussion eines B-Feldes |
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Dreistein
Junior 
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 16
 |  Themenstart: 2018-01-13
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Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe gestellt bekommen und komme bei der Beantwortung auf keinen grünen Zweig.
Gegeben sei folgende Feldlinienanordnung:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/49331_B-Feld.jpg
Handelt es sich hier um ein B-Feld der Magnetostatik, wenn ja, geben sie eine Stromdichte an, welches ein solches B-Feld erzeugt, wenn nein, warum?
Ich schätze, es ist ein physikalisches B-Feld, leider komm ich jedoch nicht auf eine Idee, wie die dazupassende Stromdichte aussehen könnte.
Vielen Dank,
Dreistein
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Orangenschale
Senior 
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2282
Wohnort: Heidelberg, Deutschland
 | Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-13
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Hallo Dreistein,
führe Koordinatenachsen ein, z.B. eine $x$- und eine $z$-Achse. Welche Richtung hat das Feld und welche Ortsabbhängigkeit kannst du aus der Darstellung ablesen?
Berechne von diesem Feld die Divergenz und Rotation und vergleiche mit den Maxwellgleichungen.
Viele Grüße
OS
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13
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Das heißt,
ich führe das Koordinatensystem so ein, dass die $x$-Achse nach rechts läuft, $y$-Achse nach oben und $z$ heraus.
Dann würde ich
\[\vec{B}(\vec{r})= B_0 \cdot \exp(-|x|) \vec{e}_y\]
interpretieren.
Es gilt:
\[\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0\]
und
\[\vec{\nabla} \times \vec{B} = -\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z \]
Das heißt
\[\vec{J}(\vec{r}) = -\frac{1}{\mu_0}\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z\]
Ist das so korrekt?
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2282
Wohnort: Heidelberg, Deutschland
| Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-13
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Hallo Dreistein,
im Prinzip stimmt es. Du hast eine ziemlich spezielle $x$-Abhängigkeit gewählt, aber kann man schon so machen. Allgemeiner wäre z.B. $\vec B=B(x)\vec e_y$.
Warum kann es sein elektrisches Feld sein?
Viele Grüße
OS
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13
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Danke für die Antwort.
Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.
Schöne Grüße,
Dreistein
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2282
Wohnort: Heidelberg, Deutschland
| Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-13
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\quoteon(2018-01-13 22:01 - Dreistein in Beitrag No. 4)
Danke für die Antwort.
Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.
Schöne Grüße,
Dreistein
\quoteoff
Das beantwortet leider nicht die Frage. Die Argumentation stimmt sowohl für elektro- also aich magentostatische Felder. Wie kannst du ausschlissen, dass es sich nicht um ein elektrostatisches Feld handeln kann? Erst dann ist die Aufgabe gelöst.
Viele Grüße
OS
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Dreistein
Junior
Dabei seit: 03.01.2018
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13
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Achso, ich habe die Frage falsch verstanden.
1. Es war als $B$-Feld gegeben
2. Es ist nicht rotationsfrei und dies wäre dann ein Widerspruch zur Elektrostatik.
Schöne Grüße,
Dreistein
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Orangenschale
Senior
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2282
Wohnort: Heidelberg, Deutschland
| Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-14
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Genau.
Ich hake das Thema damit ab.
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Dreistein hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Dreistein hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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