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Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Ableitung der Kraft aus Geschwindigkeit und Masse
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Universität/Hochschule Ableitung der Kraft aus Geschwindigkeit und Masse
mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-16


Moin zusammen,

wie berechnet man die notwendige Kraft, um einen Körper (Masse Bekannt) mit einer bekannten Geschwindigkeit zu bewegen.

Beispiel: Mit einem vorgespannten Kolben sollte einen Körper von dem Ruhestand beschleunigt werden.

 Körpermaße: 850 Kg
 Max-Geschwindigkeit: 23 m/s
 Max-Beschleunigung: 31 g

 Ich würde mich über eure Rückmeldungen sehr freuen smile

 Grüße

Jad



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Gabriel_Gabriel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-16


Hey Jad,

Solche Aufgaben sind vom prinzip her immer analog eigentlich.
Hast du mal versucht ein Kräftegleichgewicht aufzustellen?

Kraftwirkung im Gravitationsfeld = Kraftwirkung auf einen Körper.

Beste Grüße



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-01-16


Hallo und herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!

Solange auf einen Körper keine weiteren Kräfte in Bewegungsrichtung wirken, wird er sich mit seiner momentanen Geschwindigkeit einfach weiterbewegen. Man benötigt dann nur Kraft zur Kompensation der Reibungsverluste.
Anders sieht es aus, wenn Du ihn:
a) entgegen einer Kraft, z.B. der Erdanziehungskraft, bewegen willst, oder
b) beschleunigen willst.

Die zur Beschleunigung nötige Kraft hängt natürlich von der Höhe der gewünschten Beschleunigung ab.

Vielleicht willst Du statt der Kraft eigentlich die nötige Energie wissen?!



[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-16


vielen dank für die schnellen Antworten. Kann ich die Kraft einfach so berechnen: F= m.a (m: Masse, a: Beschleunigung)

Ich brauche nur eine grobe Vorstellung von der notwendigen Kraft. Kann man in diesem Fall die Reibungskraft vernachlässigen?



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Gabriel_Gabriel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-01-16


ja prinzipiell schon. Meistens hilft es schon extrem wenn man es sich einfach mal aufschreibt.

Da du da die Beschleunigung als Vielfaches der Erdbeschleunigung(g = 9,81... [m*s^-2]) gegeben hast, würde ich mir das einfach mal differentiell aufschreiben.

Ich sehe dann meist mehr Möglichkeiten. Also dv/dt = a.
dann das Kräftegleichgewicht aufstellen und so weiter.

Ich denke das ist eine relativ profane Sache wenn man dann einmal alles vor sich hat. Die Herausforderung ist da ja nicht die Mathematik sondern das Gleichgewicht richtig aufzustellen (:



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reik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-16

\(\begingroup\)
2018-01-16 11:43 - mejad in Beitrag No. 3 schreibt:

Ich brauche nur eine grobe Vorstellung von der notwendigen Kraft.

Hallo Mejad,

die Änderung der Geschwindigkeit \(\Delta v\) eines Körpers ist in selber Richtung und proportional zur wirkenden Kraft \(F\) in einer Zeit \(\Delta t\), d.h. \(F\Delta t\propto \Delta v\) - denn je stärker die Kraft oder je länger eine Kraft wirkt, desto größer ist die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\). Je größer die Masse \(m\) eines Körpers, desto stärker widersetzt sich der Körper einer Änderung seines Bewegungszustandes, auch Trägheit des Körpers genannt und man erhält damit \(F\Delta t= m \Delta v\) - d.h. je größer die Masse \(m\), desto kleiner die Geschwindigkeitsänderung \(\Delta v\) bei gleichbleibender Kraft \(F\) mit Wirkungsdauer \(\Delta t\). Dividert man durch die Wirkungszeit \(\Delta t\), erhält man \(F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}\) und mit der Beschleunigung a=\(\frac{\Delta v}{\Delta t}\) schließlich \(F=ma\). Die Beschleunigung ist also eine Geschwindigkeitsänderung \([\Delta v]=1\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\) pro Zeitabschnitt \([\Delta t]=1\,\text{s}\) und hat damit die Einheit \([a]=1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\). Für die Einheit der Kraft gilt also \([F]=1\,\text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=1\,\text{N}\), d.h. um eine Masse \(m=1\,\text{kg}\) mit \(a=1\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\) zu beschleunigen, muss eine Kraft von \(F=1\,\text{N}\) wirken. Analog muss eine Gewichtskraft \(F_g=9,81\,\text{N}\) wirken, um eine Masse \(m=1\,\text{kg}\) mit \(g=9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\) zu beschleunigen. Häufig werden Beschleunigungen als Vielfache der Erdbeschleunigung angegeben, also \(1\,\text{g}=9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\) oder \(31\,\text{g}=31\times9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\).

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
\(\endgroup\)


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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-16


Danke sehr für die ausführliche Antwort. Das Bild ist ein einfaches Beispiel, warum ich diese Kraft benötige. Ich möchte wissen, ob die Schrauben, die die grüne Platte mit den orangen Verankerungen verbinden, beim Einbringen der durch den hellbraunen Kolben entstehenden Kraft halten. Wie ich gesagt habe, möchte ich nur eine grobe Vorstellung haben, von daher werde ich wie möglich eine einfache Schraubenberechnung verwenden. Dabei benötige ich die Kraft vom Kolben und betrachte dabei die Masse der grünen Platte. Die grüne Platte darf durch die Schrauben auf jeden Fall nicht wegspringen und natürlich wie möglich in X und Y Richtungen nicht wackeln. Später werde ich eine FEM-Analyse machen, welche mir eine genauere und zuverlässigere Vorstellung geben wird, aber ich möchte trotzdem diese klassische statische Analyse machen.




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-16


da du die maximale beschleunigung mit 31g ja vorgegeben hast multiplizier einfach die masse der platte mit 31 und stell dir vor dein gebilde hängt vertikal in der luft und die platte wird mit ihrem 31-fachen gewicht nach unten gezogen...

haribo




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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-01-16


Hallo mejad,
ich betreibe jetzt mal Reverse Engineering.
Wenn die grüne Platte 850kg wiegt und aus Stahl ist, hat sie etwa die Maße 1750mm lang mal 950mm breit mal 65mm dick. Dann sind die Schraubenlöcher ca. 18mm im Durchmesser. Es ist nicht klar, ob es Senkungen sind für die Schraubenköpfe oder nur Durchgangsbohrungen für den jeweiligen Schraubenschaft. Nehmen wir letzteres an, dann passen da 16er Schrauben durch.
Als maximale Beschleunigungskraft tritt eine Kraft von 850kg x 31 x 9,81m/s² = 258500N auf. Da Schrauben nur auf Zugspannung belastet werden dürfen und nicht auf Scherung, müssen sie bei einem angenommenen Reibwert von 0,12 (Stahl auf Stahl) eine gemeinsame Spannkraft haben von etwa 258500N/0,12 = 2.154.100N. Macht bei 12 Schrauben eine Spannkraft pro Schraube von 180kN, ohne Sicherheit. Bei einer üblichen Sicherheit von mindestens 1,5 benötigt eine Schraube mindestens eine Vorspannkraft von 270kN. Eine 16er Schraube hat einen Spannungsquerschnitt von 157mm² und kommt selbst bei Festigkeitsklasse 12.9 bei 90%iger Ausnutzung der Dehngrenze nur auf eine Vorspannkraft von 153kN, was nicht reicht.
Wenn auf die grüne Platte sogar noch Dinge draufmontiert werden, die grüne Platte also weniger wiegt als 850kg und dadurch proportional kleiner wird, werden auch die Schraubenlöcher und somit auch die Schrauben proportional noch kleiner. Diese kleineren Schrauben sollen immer noch 850kg mit 31g beschleunigen, was erst recht nicht geht.
Also: nein, die Schrauben, die Du vermutlich vorgesehen hast, halten nicht.

Ciao,

Thomas



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-01-17


2018-01-16 21:46 - MontyPythagoras in Beitrag No. 8 schreibt:
Dann sind die Schraubenlöcher ca. 18mm im Durchmesser. Es ist nicht klar, ob es Senkungen sind für die Schraubenköpfe oder nur Durchgangsbohrungen für den jeweiligen Schraubenschaft. Nehmen wir letzteres an, dann passen da 16er Schrauben durch.

monty, dein augenmass tss tss tss,

mejad hatte doch deutlich erkennbar löcher für M24 gezeichnet
und sicherlich plant er die günstigerem 10.9er dafür mit feingewinde M24x2

das risiko der proportionalen verkleinerung besteht natürlich immer noch
auch das versatzmoment aus der höhe der konstruktion stellt ein risiko da

haribo



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-17


danke für eure Rückmeldung. Die 850 Kg stellt die Gesamtmasse dar. die grüne Platte ist circa 220 Kg.

Ich habe schnell was gezeichnet. Die orange Verankerungen hat keinen Kontakt mit der unteren Platte, sondern mit dunkelbraunen Rechteckrohren durch die hellblauen Muttern (von oben und unten) befestigt (Also die Verankerungen hängen in der Luft). Dann auf den orangen Verankerungen wird die grüne Platte mit schrauben (der notwendige Durchmesser wird berechnet) befestigt. (Bilder werden angehängt)

Durch die gelbe Kraft wird die Gesamtmasse (850 KG) bewegt.

Was Ich beweisen möchte: Die grüne Platte und die Verankerungen sollten wie möglich fest sein. Optimal ohne Verschiebungen in X und Y Richtungen.


Ich bin gerade am Anfang meiner Projekt, aber ich finde die Diskussion hier sehr interessant. Daher würde ich mich auf eure weitere Rückmeldungen von euch sehr freuen.

Schöne Grüße








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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2018-01-17


Hallo haribo, mejad,

2018-01-17 06:31 - haribo in Beitrag No. 9 schreibt:
monty, dein augenmass tss tss tss,

mejad hatte doch deutlich erkennbar löcher für M24 gezeichnet
und sicherlich plant er die günstigerem 10.9er dafür mit feingewinde M24x2

das risiko der proportionalen verkleinerung besteht natürlich immer noch
auch das versatzmoment aus der höhe der konstruktion stellt ein risiko da

haribo

Pfff, als wenn ich etwas mit Augenmass machen würde. Pleeeaaaase!  biggrin


Aber nach der Erklärung von mejad ist das eh hinfällig. Bei 220kg ist die Platte etwa 1120mm lang, 610mm breit und 41mm dick, und die Bohrungen sind etwa 11mm im Durchmesser, also 10er Schrauben. Maximal 10.9 würde ich auch empfehlen, denn die 12.9 sind eigentlich für erhöhte Temperaturen gedacht.
Bei 220kg braucht man pro Schraube 70kN Vorspannung, M10er in 10.9 schaffen nur 40kN. Man braucht entweder mehr Schrauben oder bei 12 Stück mindestens 16er.
Das ändert aber nichts daran, mejad, dass die Konstruktion so nicht funktioniert. Das Ganze ist ein Parallelogramm, das knickt in sich zusammen wie ein Kartenhaus bei so heftiger Beschleunigung. So wie Du die Konstruktion angefangen hast, wird das nichts. FEM ist eine gute Idee, fang so früh wie möglich damit an. Mach auf jeden Fall eine Modalanalyse, rechne nicht quasistatisch. Du wirst sehen, wie sich das Ding wie Gummi verformt bei der heftigen, plötzlichen Belastung. Du brauchst massive Aussteifungsrippen, Du solltest die Gesamthöhe reduzieren und die Platte nicht im Reibschluss nur durch Schraubenvorspannung befestigen, sondern formschlüssig. Rechteckrohre kannst Du bei dieser Anwendung knicken - buchstäblich. Aber ich will ja nicht Deinen Konstruktionsjob erledigen.
Um zu Deiner ursprünglichen Frage zurückzukommen, werden jedenfalls die Schrauben natürlich nicht mit der Trägheitsktaft von 850kg belastet, sondern nur von den 220kg der Platte - plus eventueller Zusatzmassen, die an der grünen Platte befestigt werden und (noch) nicht dargestellt sind.
Ich weiß ja nicht, was Du da konstruierst und wozu man 31g Beschleunigung braucht, aber 225kJ potentielle Energie, gespeichert in einem Federpaket oder pneumatischen Zylinder sind eine enorme Gefahrenquelle. Ich hoffe, darüber bist Du Dir im Klaren und weißt, welche Sicherheitsmaßnahmen und Gutachten von entsprechenden amtlichen Stellen bei so etwas notwendig werden.

Ciao,

Thomas



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-17


Hallo Thomas,

eine bessere Antwort kann man nie erwarten :)

Du hast absolut recht. Die Konstruktion sieht komplett anders aus. Die Bilder waren nur Beispiele. Ich wollte nur zeigen, dass die grüne Platte auf2 anderen Platte liegt. Jede menge Sicheheitsmaßnahmen sowie Aussteifrippen sind natürlich dabei. Leider darf ich meine tatsächliche Konstruktion nicht zeigen. Die grüne Platte alleine wiegt circa 136 kg und darauf kommen paar Vorrichtungen, welche die Gesamtmasse der grünen Platte(kombi) auf 220 Kg erhöht. Wegen der Höhe mache ich mir schon Sorgen, weil die Platte circa 60 cm hoch ist. Die Schrauben werden natürlich in der Z Richtung durch das Gewicht von der Platte auch belastet.

Die Max. Beschleunig ist circa 31 g. Darf ein bisschen weniger sein, aber ich betrachte den kritischen Fall so zu sagen.

Grüße

Jad



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2018-01-17

\(\begingroup\)
Hallo mejad,
da fällt mir ja ein Stein vom Herzen, dass wir von Deiner Konstruktion doch nicht demnächst in der Zeitung lesen unter der Rubrik "spektakuläre Betriebsunfälle".  biggrin Wie gesagt, "Formschluss" ist das Zauberwort, um auf Nummer sicher zu gehen.
Wie willst Du die Beschleunigung erzeugen, per vorgespannter Stahlfedern? Da musst Du bedenken, dass eine Feder aus Stahl bei maximaler Vorspannung nur eine Kapazität hat von etwa 150J/kg, ganz gleich ob Du viele kleine oder eine große nimmst, kurze Federn mit hoher Federrate oder lange Federn mit niedriger Federrate, das ist völlig egal. Außerdem musst Du die Masse der Feder zu einem Drittel der beschleunigten Masse hinzurechnen, denn die Feder muss auch sich selbst beschleunigen. Für die überschlägige Berechnung der Feder(n) gilt:
$$\frac12\left(m+\frac13m_F\right)v^2=Km_F$$mit K=150J/kg, m=850kg und v=23m/s. Daraus folgt:
$$\frac12mv^2=\left(K-\frac16v^2\right)m_F$$ $$m_F=m\frac{v^2}{2K-\frac13v^2}$$
Setzt man diese Zahlen ein, brauchst Du Stahlfedern mit einer Gesamtmasse von mindestens 3,6 Tonnen Gewicht, Tendenz sicher eher 4 Tonnen. Ich mein ja nur...

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-17


Haha ,,spektakuläre Betriebsunfälle". Ne alles wird gut :)

Die Beschleunig wird durch eine Anlage hergestellt. Hydraulisch, Öl, Stickstoff usw. Es ist komplizierter als ich vorhin beschrieben habe :). Ehrlich gesagt, habe ich mir gar nicht vorgestellt, dass die Diskussion so interessant sein könnte :)

Also ich sehe 2 kritische Punkte:

1. Die Höhe der Platte
2. Die Befestigung der Verankerungen durch die Muttern(einmal von oben und einmal von unten)

Ich glaube, diese Verbindung (Mutter-Verankerung) muss auch analysiert werden, ob sie die Verschiebungskraft hält. Die Verankerungen sind nicht als Gewinde-Schrauben mit Durchmesser von circa 80 mm.

Grüße

Jad



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2018-01-17


Hallo mejad,
tja, damit hast Du wohl auch recht, die Punkte sind kritisch. Ich würde das Ding ja schon gerne irgendwann sehen, wenn es fertig ist. Allerdings nicht von nahem, wenn ich bedenke, dass unter der Annahme konstanter Beschleunigung für eine Dauer von 7 1/2 Hundertstel Sekunden eine Antriebsleistung von 3MW wirkt. Megawatt! Ich glaube durchaus, die ganze Anlage ist erheblich komplizierter als bisher beschrieben. Dann wiederum frage ich mich, warum ausgerechnet ein paar kleine Schrauben Dein Hauptproblem sind. Mir würden da noch jede Menge andere gravierende Probleme einfallen...
Ich kann zu den genannten Punkten nur meine Empfehlung aus Beitrag #11 wiederholen. FEM, je früher, je besser, und "dynamisch" rechnen, nicht "quasistatisch".
Zu den Schrauben habe ich Dir ja auch schon was gesagt. Wenn Formschluss nicht geht (ich wüsste allerdings nicht, warum), musst Du auf Reibung rechnen, denn Schrauben dürfen nicht auf Scherung belastet werden. Die Vorspannung der Schrauben muss ausreichen, dass die Platte selbst bei einem Reibwert von 0,1 bis 0,12 noch gehalten wird. Bei 220kg, 31g Beschleunigung, µ=0,1 Reibwert und Sicherheit min 1,5 brauchst Du eine Gesamtvorspannkraft von 1000kN. Schlage die Vorspannkraft von Schrauben in entsprechenden Tabellenwerken nach und Du weißt, wie viele Schrauben / Muttern Du brauchst.
Da Du mehr nicht veröffentlichen darfst, was legitim ist, kann ich auch nicht mehr unterstützen als das.

Ciao,

Thomas



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-17


Du hast mich schon genug unterstützt. Vielen Dank ;)

Viele Grüße

Jad



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2018-01-17


tss tss pfft, dann sind es also wohl elliptische löcher gewesen??? könnte ja sein das elliptische gewinde viel fester sind, die muttern können sich schonmal nicht von alleine lösen, sie werden sicher einfach per 3D drucker drauf getappert

monty, evtl is die beschleunigung auch negativ, 23m/s wäre ne typische LKW geschwindigkeit, also z.B. nen LKW crash test und da soll nebenbei ne kamara mit fahren... die 7 1/2 hundertstel sekunden chrashzeit sind dann, wenn ich mich nicht vertan hab eine chrash-strecke von nur 6,6mm (?)

hier stimmt also irgendetwas gar nicht, entweder unsere rechnerei oder es handelt sich um irgend etwas gaaanz anderes

oh ihr habt jetzt aber viel geschrieben inzwischen... haribo



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2018-01-17


2018-01-17 19:56 - haribo in Beitrag No. 17 schreibt:
tss tss pfft, dann sind es also wohl elliptische löcher gewesen??? könnte ja sein das elliptische gewinde viel fester sind

Hä?


Ein paar Pixel große Andeutungen von Löchern kann man nicht genau genug vermessen. Man muss ungefähr die Mitte der Pixel nehmen, nicht die Außenkante... Aber das ist inzwischen auch egal.

Ja, Crashtest ist durchaus möglich. Der Beschleunigungsweg ist aber 0,87m und nicht nur 6,6mm. Vielleicht geht es darum, einen Crash zu simulieren für Fahrzeugkomponenten im Führerhaus, ohne gleich den ganzen Laster an der Wand zu zerdeppern, den Sitz zum Beispiel. So ein Laster ist schließlich teuer, und solche Tests und Prüfstände sind ja mein täglich Brot. Aber wir wollen mejad mal nicht in die Bredouille bringen... :-)

Ciao,

Thomas



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2018-01-18


bei der beschleunigungsstrecke hab ich mich also gestern total vertan
0,075[s]*23/2[m/s]=0,862[m] da beißt keine maus nix ab

zur dimension des pixelbildes hier nochmal ein versuch der schrägansichtsanalyse mithilfe des, etwas höher pixeligen, orangen rohr-fusses... ich komme da schon auf andere L/B´s als monty (ich hab jetzt jeweils pixel-aussen und ~pixel-mitte gemessen)
die roten längen sind um den faktor 157,2/87,6 vergrössert gegenüber den nach hinten im bild gemessenen längen



und inhaltlich zum testkonstrukt: ich vermute es wird aufgrund der höhe des schwerpunktes vorne abheben können, also durchaus sich auch nach hinten überschlagen können

höhenreduktion oder verlängerung dürften helfen





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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2018-01-18


Hallo haribo,
die Methode mit den Ellipsen ist ein wenig zu ungenau, habe ich festgestellt, weil Du nicht die vollständige Ellipse siehst und sie relativ klein sind.
Das Bild ist eine Parallelprojektion. Ich habe anhand der Winkellage der Außenkanten des grauen Blocks in der 2D-Projektion in Beitrag #6 die perspektivischen Verkürzungen ausgerechnet und komme auf ein L:B:H der grünen Platte von (27,8):(15,4):1.
Mejad, kannst Du von der grünen Platte mal Deine konstruierten Maße bekanntgeben? Würde mich jetzt mal interessieren, wie genau ich die tatsächlichen Längenverhältnisse getroffen habe.
Die kleinen Bohrungen sind in "Längsrichtung" ziemlich genau ein Hundertstel der langen Kante der grünen Platte.

Ciao,

Thomas



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2018-01-18


seine schrägansicht ist aber auch etwas gedreht, d.h. die senkrechten kanten sind auch nicht senkrecht, aber es interessiert mich auch wie die ursprungsabmessungen bei mejad waren (auch die lochdurchmesser fals bekannt)

lg haribo



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2018-01-18


2018-01-18 12:55 - haribo in Beitrag No. 21 schreibt:
seine schrägansicht ist aber auch etwas gedreht, d.h. die senkrechten kanten sind auch nicht senkrecht, aber es interessiert mich auch wie die ursprungsabmessungen bei mejad waren (auch die lochdurchmesser fals bekannt)

lg haribo

Ich habe natürlich die Winkellagen aller drei Kanten berücksichtigt.

Ciao,

Thomas



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-18


So Leute. Ich habe die Berechnung gemacht. Reibwert 0,12, Sicherheitsfaktor 1,5, Masse 220, Beschleunigung 30g

12 Schrauben, M16, 10.9 :)


Nun mache ich mir sorgen wegen der orangen Verankerungen, die mit den Rahmen durch die hellblauen Muttern befestigt sind. Ich überlege mir, dass ich die grüne Platte direkt mit den Rahmen durch vier Schrauben (eine Schraube pro Ecke) befestige. M30 Schrauben z.b.

Was meint ihr?

lg

jad  




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2018-01-18


wiso lässt du die 12 M16er nicht durchlaufen? oder is da irgend etwas zum abheben?

aber please, verrat uns noch deine grünen platten abmessungen in der zeichnung #6

haribo



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mejad
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-19


Die Zeichnung war nur ein Beispiel.  Die Abmessungen habe ich beliebig gewählt. Also Sie entsprechen nicht den echten Abmessungen. Aber ich kann dir später sagen, was die Abmessungen der grünen Platte sind.

Ich habe mir überlegt, dass ich die grüne Platte verbinde, weil ich nicht so sicher bin, ob die orangen Verankerung (80 mm Durchmesser Gewindestange mit Mutter) stabil genug sind. Deswegen habe ich mir überlegt, dass ich die grüne Platte mit den Rahmen verbinde. Die grüne Platte sollte in der X-Richtung verschiebbar sein. Außerdem mache ich Sorgen wegen des extra gewichtes der Gewindestangen, Deswegen suche ich Alternativen.

LG

Jad



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mejad
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Die grüne Platte in der Zeichnung hat die folgenden Abmessungen:

L:131,9
B: 99,8

Loch: 1mm

lg



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haribo
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2018-01-19 09:53 - mejad in Beitrag No. 26 schreibt:
Die grüne Platte in der Zeichnung hat die folgenden Abmessungen:

L:131,9
B: 99,8

Loch: 1mm

lg
      mejad         monty        haribo
L        131,9        1750        1750
B        99,8        948        860
L/B        1,32        1,85        2,03

danke fürs nachschauen, aber:
soooo falsch wollen wir nicht gelegen haben, hast du womöglich die platte aus dem bild in #10 nachgemessen???, wir suchen aber die abmessungen aus dem bild in #6....

gruss haribo



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mejad
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Das Bild ist ein Screenshot. Die Zeichnung habe ich mit CAD-Programm erstellt. Also die Abmessungen L:131,9 B: 99,8  Loch: 1mm sind genau wie in der CAD-Zeichnung

LG



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haribo
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faszinierend! haribo



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MontyPythagoras
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\(\begingroup\)
Hallo zusammen,
dass lasse ich mal so nicht stehen. Für das obere Bild in Beitrag #10 (!) habe ich die Winkellagen der drei Achsen im 2D-Screenshot bestimmt mit $\varphi_x=0,8°$ für die x-Richtung,  $\varphi_y=101,1°$ für die y-Richtung, und $\varphi_z=-93,7°$ für die z-Richtung. Daraus folgt eine perspektivische Verkürzung für x von
$$k_x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{\cos\left(\varphi_x-\varphi_y\right)\cos\left(\varphi_x-\varphi_z\right)}{\cos\left(\varphi_y-\varphi_z\right)}}}=0,99282$$Für y erhält man
$$k_y=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{\cos\left(\varphi_x-\varphi_y\right)\cos\left(\varphi_y-\varphi_z\right)}{\cos\left(\varphi_x-\varphi_y\right)}}}=0,55873$$Messe ich dann die perspektivisch verkürzten Kantenlängen in Pixel (561 Pixel für x-Kante und 238 Pixel für y-Kante), komme ich auf ein Verhältnis Länge zu Breite von 1,32652:1, also exakt dem, was mejad angegeben hat (0,37% Abweichung).
Gleiches habe ich gemacht am grauen Block im Bild aus Beitrag #6 und komme auf Winkellagen der Achsen von 10,9° für x, 114,2° für y und -83,1° für z. Damit komme ich auf ein Verhältnis der Kantenlängen von 1,81:1 und nicht 1,32:1.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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haribo
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vermutete ich ja schon sachte in#27, 132/99 war aus bild #10 jewesen...

monty, es spricht doch nix dagegen die kamara so zu drehen (also das bild entsprechend zu beschneiden oder drehen) dass die z achse senkrecht liegt, dann dürfte deine schöne formel etwas simpler werden, ich komme nur auf auf ne fehlwinkligkeit der z-achse von 6,5°...

ansonsten wird deine rechnung schon sicher exakter sein als meine ellipsen-skizze am orangen fuss... keine sorge


haribo



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haribo
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mejad, dies wäre mein ansatz für den 31g chrash-schlitten:

unter berücksichtigung montys empfelung "nur formschlüssige lagerungen" zu verwenden würde ich die geräteträgerplatte so anordnen dass die beschleunigungskräfte ~normal drauf wirken also hochkant, und als konstruktion ein standard regalträger wählen, bei 31g eben ggfl. zigzehn nebeneinander anordnen, als grundplatten (blau und grün) würde ich konstruktiv für sperrholz plädieren, das enge nagelbild des anschlag-holms ist hier nur als idee zu verstehen um auch die doppel-lochschienen formschlüssig abzufangen... nägel dürfen meines wissens mit scherkräften belastet werden



bevor monty fragt:
die grüne platte habe die abmessung 600x300x40mm die schrägansicht erfolgte derart das die längenverhältnisse x/y; x/z oder y/z direkt aus der skizze gemessen werden können ;)

haribo



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MontyPythagoras
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Hallo haribo,
2018-01-20 17:22 - haribo in Beitrag No. 31 schreibt:
vermutete ich ja schon sachte in#27, 132/99 war aus bild #10 jewesen...
Jepp, damit hattest Du garantiert Recht.
monty, es spricht doch nix dagegen die kamara so zu drehen (also das bild entsprechend zu beschneiden oder drehen) dass die z achse senkrecht liegt, dann dürfte deine schöne formel etwas simpler werden,
haribo
Das kann man machen, aber es ändert nichts. Wenn Du genau hinsiehst, stellst Du fest, dass jeweils immer nur die Differenz der Lagewinkel gebildet wird. Es interessiert also immer nur der eingeschlossene Winkel zwischen den Kanten, der sich nicht ändert, wenn man das Bild dreht:

Dieses Bild muss man also als 2D-Projektion betrachten. Dann ist zum Beispiel die Verkürzung der x-Achse
$$k_x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{\cos\varphi_1\cos\varphi_2}{\cos\varphi_3}}}$$Sinngemäß das gleiche gilt für die anderen Achsen. Das ist schon eine sehr schön einfache Darstellung. Unter Verwendung von $\varphi_1+\varphi_2+\varphi_3=2\pi$ kann man das noch umformen zu
$$k_x=\sqrt{1-\cot\varphi_1\cot\varphi_2}$$

Ciao,

Thomas

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