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Universität/Hochschule Elementarmatrizen
Bibi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-20


Ich habe die folgende Aussage gegeben und soll nun entscheiden, ob sie wahr oder falsch ist für i,j element 1,2,3,4

P^2(tiefgestellt 1)*P^3(tiefgestellt 2)*P^2(tiefgestellt 1)*=P^3(tiefgestellt 1)

Das P ist dabei die Elementarmatrix und zum Beispiel P^2(tiefgestellt 1:= Vertauschen der 2. Zeile mit der 1. Zeile.

Kann mir da jemand weiterhelfen?



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helmetzer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-20

\(\begingroup\)
Moin, die Aussage ist wahr. Und lerne Latex:

\(P^2_1\)

Diese Art von Elementarmatrizen entspricht übrigens den eher bekannten Permutationen.
\(\endgroup\)


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Bibi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-21


Und kann mir auch jemand sagen, warum diese Aussage wahr ist?



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-21


2018-01-21 08:59 - Bibi90 in Beitrag No. 2 schreibt:
Und kann mir auch jemand sagen, warum diese Aussage wahr ist?

Schreibe dir doch auf, was genau passiert.

Beachte dabei, in welcher Reihenfolge die Operationen durchgeführt werden.


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Bibi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-21


Ja aufschreiben kann ich das schon, nur nicht so richtig vorstellen.
Aufgeschrieben macht man erst:
(Tausche die 2. Zeile mit der 1. Zeile) *(Tausche die 3. Zeile mit der 2. Zeile)*(Tausche die 2. Zeile mit der 1. Zeile)=(Tausche die 3. Zeile mit der 1. Zeile)



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-21


Das erklärt nicht, was wann passiert.

Ich würde so vorgehen:

Zu Beginn haben wir bspw. die Reihenfolge (1,2,3,4)

Erste Operation ist das (rechte) Vertauschen der ersten zwei Elemente:
Resultat (2,1,3,4)

Danach werden 2 und 3 vertauscht:
Resultat (2,3,1,4)

Und schließlich noch für die äußerste linke Operation die ersten zwei vertauschen:

Resultat (3,2,1,4)


Effektiv wurden dabei 1 und 3 vertauscht


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Bibi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-21


Achso ist das gemeint, dann habe ich das falsch verstanden.
Dann ist
P^3(tiefgestellt 1)*P^4(tiefgestellt 2)=P^4(tiefgestellt 2)*P^3(tiefgestellt 1)
auch wahr oder?



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-21


Ja.


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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Bibi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-21


Danke jetzt habe ich es verstanden



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