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Analysis » Komplexe Zahlen » Wie kann ich diese komplexe Gleichung lösen?
Autor
Universität/Hochschule Wie kann ich diese komplexe Gleichung lösen?
Losspost
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 25.11.2017
Mitteilungen: 7
  Themenstart: 2018-01-30

Hallo Ich habe die Aufgabe (z+i)^4 = -1 Hier soll ich alle Nullstellen berechnen. Aufgrund das das i mit in Klammern ist habe ich leider keine idee wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich kenne lediglich die pq Formel oder die Markow Regel. Kann mir jemand einen Ansatz geben oder den Rechenweg? Gruß Losspost

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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2625
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-30

Hallo, ziehe die vierte Wurzel. Was ist $\sqrt[4]{-1}$? Bedenke, dass dies vier Lösungen hat. Wie sehen die aus?

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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.2, eingetragen 2018-01-30

\quoteon(2018-01-30 19:25 - Losspost im Themenstart) ... das das i mit in Klammern ist ... \quoteoff Hi Losspost, das stört doch nicht. Du müsstest doch wissen, dass man w = z + i substituieren und dann die Gleichung w4 = - 1 lösen kann. Die z-Lösungen bekommt man dann aus z = w - i. Gruß Buri

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