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 Anfangswertproblem |
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Knightfire66
Aktiv 
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 173
 |  Themenstart: 2018-02-04
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Hallo,
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47818_FYXVYXC.JPG
ich habe die Aufgabe soweit fast fertig... nur ich verstehe nicht wie am ende für C 1 rauskommt? wie setze ich da die Anfangswertbedingung ein?
wo kommt die 0 und wo die 1 hin? was setzte ich für t ein?
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47818_jhjhj.JPG
mfg
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Regmorus
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 09.01.2018
Mitteilungen: 50
| Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-04
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Hallo Knightfire66,
du hast als Funktion doch x(t)=1/(c-t) ausgerechnet. Deine Anfangsbedingung lautet nun, dass die Funktion an der Stelle 0 den Wert 1 ergeben soll, dann setzt du einfach die Null in die Funktion ein 1/(c-0)=x(0)=1, oder? Damit folgt 1/c=1 und damit c=1.
Gruß
Reg
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Marbin
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.12.2011
Mitteilungen: 125
Wohnort: Shanghai, China
| Beitrag No.2, eingetragen 2018-02-04
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Hallo,
wenn \(x(t)=\frac{1}{C-t}\) und \(x(0)=1\), dann ist doch \(x(0)=\frac{1}{C}=1\), also \(C=1\). Die Lösung der DGL mit den Anfangswertbedingungen ist auf alle Fälle \(x(t)=\frac{1}{1-t}\). Weiter habe ich mir die Aufgabe nicht angesehen.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Knightfire66
Aktiv 
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 173
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-04
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Ok das hatte mir schon gedacht aber wollte nur sicher gehen... vielen Dank :D
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11547
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.4, eingetragen 2018-02-04
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Hallo
eigentlich musst du auch beim ersten Integrieren eine Integrationskonstante haben. Nur weil x'(0)=x(0)=1 ist diese Konstante =0 deshalb stimmt deine Lösung. bei anderen anfangsbedingungen allerdings wäre das weglassen von C beim ersten Integral nicht möglich.
bis dann, lula
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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