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Mathematik » Schulmathematik » Beweisübung Teil III (Legendre I)
Thema eröffnet 2018-02-22 09:34 von
Bekell
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Seite 6   [1 2 3 4 5 6 7]   7 Seiten
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Schule Beweisübung Teil III (Legendre I)
haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.200, eingetragen 2018-03-19


2018-03-19 08:21 - Bekell in Beitrag No. 199 schreibt:

2. Nachfragenswert erscheint mir auch, daß Du in Deiner Aufzählung so unheimlich verschieden große Anzahlen an Findungen hast. (bei 19, 20, 21 und 22 gibt es 4849845 mögliche Belegungen, davor 17 +18 = eine Größe und die 4 davor (13,14,15,16) wieder eine Größe. Müßte nicht jede Zahl ihre eigene Größe, d. h. ihre eigene Anzahl an Belegungen haben?

4849845 = 3·5·7·11·13·17·19

oder auch

19#/2

erst bei der nächsten primzahl (23) käme ne weitere leiter mit weiteren belegungsmöglichkeiten dazu

haribo



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.201, eingetragen 2018-03-19

\(\begingroup\)
2018-03-19 07:51 - weird in Beitrag No. 198 schreibt:
Ist es nicht so, dass deine "Fallnummer" vor allem dazu dient, jeder möglichen Auslegung eine positive ganze Zahl zuzuordnen, aus der man diese Auslegung der Primleitern wieder rekonstruieren kann, ohne dass diese Fallnummern eine darüber hinausgehende Bedeutung haben?

Hallo weird,

ja, exakt so ist es richtig beschrieben - genau so hab ich es gemeint. Und mir ist zumindest keine darüber hinausgehende Bedeutung der Fallnummern bekannt. Aber mein Anliegen ist gewissermaßen, ob diese Fallnummern vielleicht abseits des chinesischen Restes doch noch irgendeine andere Herleitungsmöglichkeit besitzen, sprich dass man sie in Abhängigkeit von $n$ und z. B. dem Primorial oder sonstiger Abhängigkeiten noch auf anderem Wege berechnen kann.

2018-03-19 07:51 - weird in Beitrag No. 198 schreibt:
Falls ich damit richtig liege, dann stellt sich natürlich die Frage, warum da nicht gleich die kleinstmögliche Startzahl einer "Realisation" des Patterns nimmst, deren Berechnung ebenfalls mit Chin. Restsatz ich ja schon in #37 angegeben hatte. Sie charakterisiert die Auslegungen der Primleitern ebenso, aber ist eben keine "seelenlose Zahl", sondern wirklich der Anfang der "ersten" Folge von $n$ aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen, welche zu diesem pattern passt.

Ja, Du liegst richtig damit, allerdings ist es bei der Berechnungsmöglichkeit für die Startzahl, die Du in Beitrag #37 dargestellt hast, ja leider so, dass man für diese eben schon die Prim-Leiter-Auslegung kennen muss - oder habe ich das falsch verstanden? Weil Du verwendest ja die Werte $a_{i}$ für die Berechnung. Natürlich kennen wir inzwischen die Maximalbelegungen und damit deren Prim-Leiter-Auslegungen für zahlreiche $n$, aber mein Anliegen ist sozusagen, dass ich meinen Algorithmus gerne auf solche $n$ anwenden würde, zu denen uns bisher keine einzige Maximalbelegung (und damit auch keine Prim-Leiter-Auslegung) bekannt ist, und trotzdem möchte ich sozusagen die Fallnummer ad hoc ermitteln, ohne erst durchprobieren zu müssen. Deshalb erhoffe ich mir, dass jemand vielleicht ein Bildungsgesetz zur Erzeugung der Fallnummern erkennt, die ich für diverse $n$ aufgelistet habe. Natürlich würde mir da aber schon die erste bzw. kleinste Fallnummer genügen oder auch die erstbeste Startzahl einer Maximalbelegung genügen. Nur darf es zur Ermittlung der Fallnummer bzw. Startzahl eben nicht notwendig sein, schon eine Prim-Leiter-Auslegung kennen zu müssen. Die Frage lautet: geht das überhaupt?

Bei meinem Prinzip, die Prim-Leitern auszulegen, bin ich bei der vollständigen Suche ja sehr systematisch vorgegangen, und wie man weiß, entsprechen die Fallnummern genau den chinesischen Resten. Aber die Frage ist eben: Kann man - für meinen neuen Algorithmus - diese Zahlen auch ermitteln, ohne die Prim-Leiter-Auslegung zu kennen - sozusagen auf irgendeinem anderen Weg?

2018-03-19 08:21 - Bekell in Beitrag No. 199 schreibt:
2018-03-18 16:22 - Primentus in Beitrag No. 197 schreibt:
also eine Fallnummer besagt folgendes (nehmen wir mal den Fall $n=7$ - hier gibt es schon drei Prim-Leitern):
Fall 1: alle Prim-Leitern beginnen ab der ersten Position, also:
Tabelle
XOOXOXX
3  3  3
5    5
7

@Primentus

1. Das heißt dann, Deine "Fälle" liegen alle rechts von dem Primorial, sind also größer als das.
Sehe ich das richtig? (ich glaubs eher nicht!)

Hallo Bekell,

nein, meine Fall-Nummerierungen bewegen sich alle im Bereich von 1 bis $\frac{n\#}{2}$. Und jene Fall-Nummerierungen, die zu Maximalbelegungen führen (= Fallnummern) sind damit allesamt < $n\#$.

2018-03-19 08:21 - Bekell in Beitrag No. 199 schreibt:
2. Nachfragenswert erscheint mir auch, daß Du in Deiner Aufzählung so unheimlich verschieden große Anzahlen an Findungen hast. (bei 19, 20, 21 und 224849845 mögliche Belegungen, davor 17 +18 = eine Größe und die 4 davor (13,14,15,16) wieder eine Größe. Müßte nicht jede Zahl ihre eigene Größe, d. h. ihre eigene Anzahl an Belegungen haben?

Nein, meines Erachtens nicht, denn bei den $n$-Werten $n=19$, $n=20$, $n=21$ und $n=22$ ist es so, dass bei diesen überall die gleichen Prim-Leitern ausgelegt werden, nämlich 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, und damit gibt es zu diesen vier $n$ jeweils genau $3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 17\cdot 19=4849845$ Möglichkeiten, die Prim-Leitern auszulegen. Die vier $n$ unterscheiden sich lediglich dadurch, dass diese gleichen Prim-Leitern auf unterschiedlich lange Intervalle (eben der Länge $n$) wirken, wodurch dann auch verschiedene Belegungen und damit auch Maximalbelegungen zustandekommen. Immer nur, wenn eine neue Prim-Leiter dazu kommt (hier dann wieder ab $n=23$) steigt wieder die Anzahl Möglichkeiten, die zulässigen Prim-Leitern auszulegen.

LG Primentus

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.199 begonnen.]

Edit:
@weird:
Ich muss mich glaube ich noch etwas verständlicher ausdrücken:
Meine inverse Funktion zum chinesischen Rest, die ich für meinen neuen Algorithmus verwende, kann anhand einer natürlichen Zahl sozusagen eindeutig eine Prim-Leiter-Auslegung und damit die konkrete zugehörige Belegung ermitteln. Da der Algorithmus aber nicht weiß, welche natürliche Zahl zu einer Belegung mit der vorgegebenen Maximalzahl von Löchern (z. B. 1 bei $n=19$) führt (um möglichst eine Maximalbelegung zu finden), muss mein neuer Algorithmus z. B. bei $n=19$ erst die Zahlen 1 bis 38638 durchprobieren, ehe dann festgestellt wird, dass hinter der Zahl 38638 eine 1-löchrige Abdeckung steckt. Schöner wäre es aber sozusagen, diese Zahl 38638 direkt berechnen zu können (über ein Bildungsgesetz), so dass direkt zu diesem Wert gleich die Lösung ermittelt werden kann. Die Frage ist: Ist das möglich und wenn ja, wie (und zwar ohne die Werte $a_{i}$ aus Beitrag #37 zu kennen)?
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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.202, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-19

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2018-03-19 18:52 - Primentus in Beitrag No. 201 schreibt:

 Schöner wäre es aber sozusagen, diese Zahl 38638 direkt berechnen zu können (über ein Bildungsgesetz), so dass direkt zu diesem Wert gleich die Lösung ermittelt werden kann. Die Frage ist: Ist das möglich und wenn ja, wie (und zwar ohne die Werte $a_{i}$ aus Beitrag #37 zu kennen)?

38638 = 2 * 19319 ist unger. PZ Nr. 2189 und das bei n=19

Warum hast Du die geraden Zahlen drin? Wäre nich weniger Rechenaufwand, die rauszunehmen?


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Primentus
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2018-03-19 21:38 - Bekell in Beitrag No. 202 schreibt:
2018-03-19 18:52 - Primentus in Beitrag No. 201 schreibt:

 Schöner wäre es aber sozusagen, diese Zahl 38638 direkt berechnen zu können (über ein Bildungsgesetz), so dass direkt zu diesem Wert gleich die Lösung ermittelt werden kann. Die Frage ist: Ist das möglich und wenn ja, wie (und zwar ohne die Werte $a_{i}$ aus Beitrag #37 zu kennen)?

38638 = 2 * 19319 ist unger. PZ Nr. 2189 und das bei n=19

Warum hast Du die geraden Zahlen drin? Wäre nich weniger Rechenaufwand, die rauszunehmen?

Hallo Bekell,

die Fallnummern können auch gerade Zahlen sein. Das hat nichts damit zu tun, dass die Primzahl 2 verwendet worden wäre. Die Zahl 38638 entsteht als chinesischer Rest, wenn man die entsprechende Prim-Leiter-Auslegung 1, 3, 5, 6, 2, 14, 11 zugrunde legt.
weirds Berechnung zum chinesischen Restsatz aus Beitrag #37 zielt jedoch darauf ab, eine Startzahl zu dieser Prim-Leiter-Auslegung zu ermitteln. Man kann hier sozusagen zwei verschiedene chinesische Reste ermitteln - einmal die Fallnummer und einmal die Startzahl.

Die Fallnummer mit:
Mathematica
ChineseRemainder[{1, 3, 5, 6, 2, 14, 11}, {3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}]
Ergebnis:
Mathematica
38638

... und die Startzahl mit:
Mathematica
ChineseRemainder[{1, -2*(1 - 1), -2*(3 - 1), -2*(5 - 1), -2*(6 - 1), -2*(2 - 1), 
  -2*(14 - 1), -2*(11 - 1)}, {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}]
Ergebnis:
Mathematica
4772571

In beiden Fällen liegt die Prim-Leiter-Auslegung zugrunde.

Und dass bei $n=19$ die Zahl 19 nochmal auftaucht, wenn man 38638 durch 2 teilt, daraus kann ich jetzt aber noch kein allgemeines Bildungsgesetz ableiten, denn das ist bei anderen $n$ ja nicht genauso.

LG Primentus
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2018-03-19 22:25 - Primentus in Beitrag No. 203 schreibt:
Die Zahl 38638 entsteht als chinesischer Rest, wenn man die entsprechende Prim-Leiter-Auslegung 1, 3, 5, 6, 2, 14, 11 zugrunde legt.

Kannst Du bitte nochmal kurz erläutern wie Du zu der 6 und 14 in der Primleiterauslegung kommst? Bislang ging ich davon aus, daß die 3-er Primleiter die Verteilung der 3-en im Intervall bedeutet. Danke


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.205, eingetragen 2018-03-19


2018-03-19 22:32 - Bekell in Beitrag No. 204 schreibt:
2018-03-19 22:25 - Primentus in Beitrag No. 203 schreibt:
Die Zahl 38638 entsteht als chinesischer Rest, wenn man die entsprechende Prim-Leiter-Auslegung 1, 3, 5, 6, 2, 14, 11 zugrunde legt.

Kannst Du bitte nochmal kurz erläutern wie Du zu der 6 und 14 in der Primleiterauslegung kommst? Bislang ging ich davon aus, daß die 3-er Primleiter die Verteilung der 3-en im Intervall bedeutet. Danke

Man legt am besten folgende Zahlen untereinander, dann wird es klar (Zeile 1 = Prim-Leitern, Zeile 2 = Prim-Leiter-Auslegung):
Tabelle
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
1, 3, 5,  6,  2, 14, 11

Das bedeutet: Prim-Leiter 3 ist an Position 1 (und natürlich 4, 7, 10, 13, 16, 19), Prim-Leiter 5 ist an Position 3 (und natürlich 8, 13, 18), Prim-Leiter 7 an Position 5 (und natürlich 12, 19), Prim-Leiter 11 an Position 6 (und natürlich 17), Prim-Leiter 13 an Position 2 (und natürlich 15), Prim-Leiter 17 an Position 14 und Prim-Leiter 19 an Position 11.

Position 9 ist damit die einzige unbelegte Position und damit das Loch.

LG Primentus



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.206, eingetragen 2018-03-20


am wochenende war ein 12jähriger neffe zu besuch und wollte wissen was ich da so rechne... den begriff "leiterauslegung" verstand er auch nicht... ich hab ihm dann erklärt wir haben eine 94 einheiten breite schlucht und 20 verschiedene leitern mit unterschiedlichen sprossenabständen die wir übereinanderlegen können und suchen eine leiter-verschiebe-anordnung das jede einheit, jeder schritt, mit ner sprosse abgedeckt wird... dann hatte er es mithilfe einer skizze sehr schnell begriffen und nachdem ich ihm erklärte das es, wenn man als startposition alle 20 leitern mit der ersten sprosse an den rand der schlucht legt (also die dreierleiter dann bei 3;6;9... ne sprosse hat usw) eine ziemlich lange strecke braucht bis wieder mal alle 20 sprossen an der selben position liegen kam er mit der cleveren frage: ob dann die erde schon umrundet sei...

wie weit kommt man den nun mit 2*10^27 schritten, zum mars zur sonne? ich bin ihm vorläufig ne antwort schuldig geblieben

lg haribo



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.207, eingetragen 2018-03-20

\(\begingroup\)
Hallo haribo,

ja, da hast Du einen sehr cleveren und wissbegierigen Neffen, und Du hast es ihm gut erklärt. Er wollte sich ein Bild davon machen, wie lange es tatsächlich dauert, bis wieder dieselbe Leiter-Auslegung wie ganz zu Beginn erreicht wird und ahnte wohl schon, dass das so schnell nicht wieder der Fall ist. Ich persönlich finde diese bildliche Beschreibung mit den Prim-Leitern auch am besten, um sich den Sachverhalt gut vorstellen zu können.

LG Primentus

Edit:
Wenn man eine Einheit (also Sprossenschritt, wie er auf einer 1er-Leiter wäre) mit 25 cm annimmt, wäre das weit mehr als nur die Entfernung bis zur Sonne. Es ist sogar $3.4\cdot 10^{16}$mal die Entfernung Erde - Sonne.
Oder man kann es auch noch anders erklären:
Licht breitet sich in einer Sekunde ca. 300.000 km weit aus. Das sind 7,5 Erdumrundungen in einer Sekunde. Und wenn man beschreiben will, wie lange sich das Licht weiter ausbreiten müsste, bis bei den 20 Prim-Leitern ab der 3er-Leiter alle Prim-Leitern wieder auf Anfangsposition sind, dann müsste das Licht ca. 538126000 Jahre (also über eine halbe Milliarde Jahre) unterwegs sein.
\(\endgroup\)


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.208, eingetragen 2018-03-21

\(\begingroup\)
2018-03-20 23:31 - Primentus in Beitrag No. 207 schreibt:

Edit:
Wenn man eine Einheit (also Sprossenschritt, wie er auf einer 1er-Leiter wäre) mit 25 cm annimmt, wäre das weit mehr als nur die Entfernung bis zur Sonne. Es ist sogar $3.4\cdot 10^{16}$mal die Entfernung Erde - Sonne.
Oder man kann es auch noch anders erklären:
Licht breitet sich in einer Sekunde ca. 300.000 km weit aus. Das sind 7,5 Erdumrundungen in einer Sekunde. Und wenn man beschreiben will, wie lange sich das Licht weiter ausbreiten müsste, bis bei den 20 Prim-Leitern ab der 3er-Leiter alle Prim-Leitern wieder auf Anfangsposition sind, dann müsste das Licht ca. 538126000 Jahre (also über eine halbe Milliarde Jahre) unterwegs sein.
Die halbe Milliarde Lichtjahre zum anschauen des leiterzyklus beeindrucken mich jetzt selber.

Dann passt spätestens der nächste 21. primleiterzyklus mit ner 79er Leiter nicht mehr geradeaus in unser Weltall weil dort erst seit 13 mrd Lichtjahren Lichtausbreitung gedacht wird (13mrd Jahre seit urknall)
Haribo
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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.209, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-21


2018-03-21 03:39 - haribo in Beitrag No. 208 schreibt:
 (13mrd Jahre seit urknall)

13,8 .....


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MartinN
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.210, eingetragen 2018-03-21

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Hi, ich hab mir das mal im Kopf mit den Fallnummern überlegt (kann daher natürlich auch falsch sein). F sei die jeweilige Fallnummer dazu und S die dazu gehörige Startzahl, ab welcher dieser Fall auftritt. S kann dabei auch gerade und negativ sein (dazu gleich mehr).

Sei F=1 so liegt offensichtlich S=0 vor (da 0 durch alle Primzahlen teilbar ist).
Erhöhen wir nun F um 1, so wandern alle Primteiler um 2 nach rechts bzw. wir verschieben unseren Zahlenstrahl um 2 nach links (da wir ja nur jede zweite Zahl betrachten). Etwa am Bsp.:
- F=2 wären wir nun bei S=-2 und damit ist die zweite Position (die Zahl 0) durch alle p teilbar
- F=3 wäre S=-4 und damit die dritte Position der Sequenz {-4,-2,0,2,...} die 0 und durch alle p teilbar
Usw.

Formal ausgedrückt:
\(S = -2(F-1)\)

Nun wollen wir die nächste positive und ungerade Zahl haben, die die Bedingungen von S wieder erfüllt. Dazu sollte es genügen die ungerade Zahl p#/2 dazu zu addieren:
\(S = p\#/2 - 2\cdot (F-1)\)

Passt die Formel so?
Dies hieße aber auch: Wollen wir kleine Startzahlen so bräuchte man eine große Fallnummer. Wobei mir das Konzept mit den Fallnummern zu konstruiert erscheint...


Edit:
Bzw wenn dies nicht genügt um das S positiv zu machen, dann noch zusätzlich so lange die gerade Zahl p# bis es positiv ist.
\(\endgroup\)


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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.211, eingetragen 2018-03-21

\(\begingroup\)
Hallo MartinN,

danke für Deine Formel.
Ich habe sie mal in Mathematica anhand verschiedener stichprobenartiger Lösungen getestet. Die Formel scheint zu stimmen, wobei allerdings das Addieren von p# teilweise notwendig ist. Aber damit klappt es dann sehr gut!

Auf jeden Fall ist das schon mal eine super Formel, allerdings ist es so, dass man erst die Startzahl einer Lösung kennen muss, um deren Fallnummer zu berechnen. Ich finde das mit den Fallnummern übrigens nicht konstruiert, da die Durchnummerierung ja durch ein sehr systematisches Auslegen der Prim-Leitern zustande kommt. Und daher habe ich halt die Hoffnung, dass man diese Fallnummern vielleicht auf eine Weise berechnen kann, ohne die Startnummer zu kennen. Weil wenn man erst die Startnummer kennen muss, muss man zu deren Ermittlung ja wieder erst Durchprobieren (so wie man ansonsten die Fallnummer erst mittels Durchprobieren ermitteln müsste). Ich habe jedoch nach wie vor die Hoffnung, dass es vielleicht möglich ist, ohne ein Durchprobieren auszukommen. Gesucht ist sozusagen eine gegenüber dem chinesischen Rest alternative Berechnungsmöglichkeit der Fallnummer, ohne dafür eine Startnummer oder Prim-Leiter-Auslegung kennen zu müssen.

Wie gesagt - wenn man den Algorithmus auf solche $n$ anwenden will, wo man noch keine Lösungen sprich Maximabelegungen kennt (und damit keine Prim-Leiter-Auslegung, keine Startzahl und keine Fallnummer) bräuchte man noch eine andere Berechnungsmöglichkeit (entweder ohne Durchprobieren oder aber durch ein derart geschicktes Beginnen bei einer bestimmten Fallnummerierung [nur bei welcher?], dass sehr kurze Zeit später eine Lösung erscheint). Aber wahrscheinlich ist das doch gar nicht so einfach, eine solche zu finden.

LG Primentus
\(\endgroup\)


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.212, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-21


@Primentus,

ist es nach Deiner Ansicht möglich, daß bei einer vollständigen Besetzung eines Intervalles der Größte der kleinsten Primteiler der KPT-Folge* am Anfang, also auf Position 1 steht, oder kann dies ausgeschlossen werden?

*Kleinste-PrimTeiler-Folge - das ist es, woran wir arbeiten...


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MartinN
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.213, eingetragen 2018-03-21


@Bekell
Ohne deinen anderen Thread(s) weiß wieder niemand was du meinst :D


@Primentus
Da Fallnummer und Startzahl in einem einfachen, mathematischen Zusammenhang stehen, denke ich, dass es egal ist, ob man Fallnummer oder Startzahl ermittelt. Wenn man das eine einfach ermitteln könnte, so auch das andere (durch den linearen Zusammenhang... bzw. mitunter das entsprechende dazu addieren von p# bis es positiv wird).

Denke aber, dass weder das eine noch das andere so leicht ermittelbar ist...



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.214, eingetragen 2018-03-21

\(\begingroup\)
Hallo Bekell,

ausschließen möchte ich das nicht, dass der größte kleinste Primteiler am Anfang (also an Position 1) stehen könnte, denn dazu weiß ich noch zu wenig über 0-löchrige Lösungen. Habe allerdings schon einiges getestet und bislang noch keinen solchen Fall gefunden. In den allermeisten Fällen steht tatsächlich eine 3 vorne, in selteneren Fällen auch mal eine 5 oder 7 und noch seltener eine noch höhere Zahl.

Die höchste Zahl die ich bei 0-löchrigen Lösungen bislang an Position 1 gefunden habe, war eine 29 bei $n=75$, und da wäre der größte vorkommende Primteiler aber 71.

LG Primentus


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.212 begonnen.]
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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.215, eingetragen 2018-03-21


2018-03-21 03:39 - haribo in Beitrag No. 208 schreibt:
Dann passt spätestens der nächste 21. primleiterzyklus mit ner 79er Leiter nicht mehr geradeaus in unser Weltall weil dort erst seit 13 mrd Lichtjahren Lichtausbreitung gedacht wird (13mrd Jahre seit urknall)

Ja, so ist es. Da sieht man mal, welch gigantische Ausmaße Primzahlbetrachtungen annehmen können. Da wird man gleich noch ein bisschen mehr ehrfürchtig vor diesen Zahlen.

2018-03-21 21:01 - MartinN in Beitrag No. 213 schreibt:
Da Fallnummer und Startzahl in einem einfachen, mathematischen Zusammenhang stehen, denke ich, dass es egal ist, ob man Fallnummer oder Startzahl ermittelt. Wenn man das eine einfach ermitteln könnte, so auch das andere (durch den linearen Zusammenhang... bzw. mitunter das entsprechende dazu addieren von p# bis es positiv wird).

Denke aber, dass weder das eine noch das andere so leicht ermittelbar ist...

Ja, letztlich wäre es mir auch egal, ob ich die Fallnummer oder die Startzahl direkt ermitteln könnte, aber dachte mir, dass es mit der Fallnummer vielleicht noch eher geht als mit der Startnummer. Aber wird wohl trotzdem nicht so einfach sein, ja.

LG Primentus



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.216, eingetragen 2018-03-21


2018-03-21 20:41 - Bekell in Beitrag No. 212 schreibt:
ist es ... möglich, daß bei einer vollständigen Besetzung eines Intervalles der Größte der kleinsten Primteiler der KPT-Folge* am Anfang, also auf Position 1 steht

Ja, das ist möglich, z.B. für n=p=73 ab der Startzahl 921366501216805062927863263



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Bekell
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2018-03-21 21:26 - querin in Beitrag No. 216 schreibt:
2018-03-21 20:41 - Bekell in Beitrag No. 212 schreibt:
ist es ... möglich, daß bei einer vollständigen Besetzung eines Intervalles der Größte der kleinsten Primteiler der KPT-Folge* am Anfang, also auf Position 1 steht
Ja, das ist möglich, z.B. für n=p=73 ab der Startzahl 921366501216805062927863263
@Querin
Kannst Du bitte die ganze KPT-Folge hier reinstellen? So lang sind die Zahlen ja nicht.


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querin
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Ja klar. Die KPT-Folge lautet

73, 3, 11, 41, 3, 43, 5, 3, 53, 29, 3, 5, 17, 3, 31, 47, 3, 37, 7, 3, 13, 5, 3, 19, 11, 3, 5, 23, 3, 17, 59, 3, 7, 13, 3, 11, 5, 3, 29, 7, 3, 5, 19, 3, 41, 31, 3, 71, 43, 3, 23, 5, 3, 7, 37, 3, 5, 11, 3, 13, 7, 3, 47, 17, 3, 61, 5, 3, 11, 67, 3, 5, 13



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2018-03-21 21:38 - querin in Beitrag No. 218 schreibt:
Ja klar. Die KPT-Folge lautet

73, 3, 11, 41, 3, 43, 5, 3, 53, 29, 3, 5, 17, 3, 31, 47, 3, 37, 7, 3, 13, 5, 3, 19, 11, 3, 5, 23, 3, 17, 59, 3, 7, 13, 3, 11, 5, 3, 29, 7, 3, 5, 19, 3, 41, 31, 3, 71, 43, 3, 23, 5, 3, 7, 37, 3, 5, 11, 3, 13, 7, 3, 47, 17, 3, 61, 5, 3, 11, 67, 3, 5, 13

ne 3 und ne 7 kommen noch hintenan... ist die PZ gerahmt, die Folge?


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2018-03-21 21:50 - Bekell in Beitrag No. 219 schreibt:
... ist die PZ gerahmt, die Folge?

Was soll das bedeuten?



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2018-03-21 22:03 - querin in Beitrag No. 220 schreibt:
2018-03-21 21:50 - Bekell in Beitrag No. 219 schreibt:
... ist die PZ gerahmt, die Folge?
Was soll das bedeuten?
Na ob rechts und links der Folge Primzahlen sind....

Hier ein Bild Deiner Folge:


Da wo die 74 steht, steht natürlich auch eine 73, nur sie ist nicht der KPT.




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2018-03-21 22:06 - Bekell in Beitrag No. 221 schreibt:
Na ob rechts und links der Folge Primzahlen sind....

Nein, davor ist 6631692467 * 138933840162465583 und danach 157 * 55589 * 105570822300659659781



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Also wirklich: Wenn in querins 94er folge mit n<=73 die größte kleinste zwei mal vorkommt dann kann man immer ne 73 lange folge ausschneiden mit ner 73 am Rand ..... sie ist immer von der anderen 73 und ner 3 “eingerahmt“ ...

3,5,17,3,  -  73,47,3,37,7,3,13,5,3,23,11,3,5,19,3,17,59,3,7,13,
3,11,5,3,61,7,3,5,41,3,31,67,3,71,29,3,43,5,3,7,37,3,5,11,
3,13,7,3,47,17,3,19,5,3,11,23,3,5,13,3,7,31,3,29,53,3,17,5,
3,41,19,3,5,     -     73,3,59,11,3,23,43,3,7,5,3,13,61,3,5,7,3


Es sind aber nicht weit außerhalb (<10 pos.) der 94er folge echte Primzahlen vorhanden

nachtrag: der abstand ist links doch etwas grösser als erinnert:

startzahl lt. querin für die 94er abdeckung n<=73
24476618228578834613364564423

nächst grössere prim  (4 pos. rechts)
24476618228578834613364564617

nächst kleinere prim  (22 pos links)
24476618228578834613364564379

es steht immer noch aus, ob dies die kleinste startzahl ist...






@primentus,  insofern wäre Deine suche möglicherweise genauso leicht/schwer wie mal eben ein neues bildungsgesetz für Primzahlen zu erfinden....
Haribo



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\(\begingroup\)
@haribo:

Stimmt, Du hast recht, man kann natürlich eine beliebige Teilfolge aus einer Folge herauslösen, bei der dann ein größter kleinster Primteiler ganz am Anfang steht. Daran hatte ich gar nicht gedacht gehabt. wink

Schwer zu sagen, ob bei meinem Algorithmus die Suche ohne Bildungsgesetz leichter ist als ein solches Bildungsgesetz zu finden. Allerdings suche ich kein Bildungsgesetz für die Primzahlen selbst, sondern lediglich für die Fallnummern, die aber natürlich mit den Primzahlen zu tun haben.

@Bekell:

Du hattest ja gefragt, ab wann generell 0-löchrige Lösungen auftreten können. Um diese Frage halbwegs beantworten zu können, habe ich mal algorithmisch die jeweils längste 0-löchrige Belegung ermittelt, die mit den Primzahlen $\leq n$ auskommt und ab welcher Startzahl das erstmals der Fall ist, inklusive die genaue Belegung dazu. Um die größtmögliche Länge für ein gegebenes $n$ zu kontrollieren, hab ich die OEIS-Folge A058989 zu Rate gezogen. Und das ist das Ergebnis für einige $n$:
Tabelle
nur kleinste  | Länge der   |                                                       |
Primteiler    | längsten    |                                                       |
kleinergleich | 0-löchrigen |                                                       | kleinste
diesem n      | Belegung    | längste 0-löchrige Belegung                           | Startzahl
--------------+-------------+-------------------------------------------------------+-----------
3             | 1           | 3                                                     | 3
5             | 2           | 3,5                                                   | 3  
7             | 4           | 3,5,7,3                                               | 3
11            | 6           | 5,3,7,11,3,5                                          | 115
13            | 10          | 3,7,5,3,11,13,3,5,7,3                                 | 9441
17            | 12          | 11,3,7,5,3,13,17,3,5,7,3,11                           | 217129
19            | 16          | 3,13,11,3,7,5,3,19,17,3,5,7,3,11,13,3                 | 60045
23            | 19          | 3,5,11,3,13,23,3,7,19,3,17,5,3,11,7,3,5,13,3          | 20332473
29            | 22          | 3,19,17,3,13,11,3,7,5,3,23,29,3,5,7,3,11,13,3,17,19,3 | 417086649

LG Primentus


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.225, eingetragen 2018-03-23


2018-03-22 23:18 - Primentus in Beitrag No. 224 schreibt:
@haribo:

Schwer zu sagen, ob bei meinem Algorithmus die Suche ohne Bildungsgesetz leichter ist als ein solches Bildungsgesetz zu finden. Allerdings suche ich kein Bildungsgesetz für die Primzahlen selbst, sondern lediglich für die Fallnummern, die aber natürlich mit den Primzahlen zu tun haben.

LG Primentus

na also nochmal langsam, primzahlen musst du nicht finden aber primzahllücken schon

um die grösste abdeckung für eine folge von kleinsten primfaktoren <=n zu finden muss man die grösste lücke von primteilern>n galaxisweit (null bis unendlich) finden,

die kann sich naturgemäß nur innerhalb einer noch grösseren echten-primzahl-lücke befinden



als beispiel: für deine 10lange ungerade nulllöchrige belegung n<=13 braucht es eine primzahl-lücke >=22 (wiedermal diese umständliche berechnung 10*2+2... weil man sich die geraden zahlen wegdenkt...)

davon gibt es bis zur 9441 nur 54 stück, die erste zwischen 1129-1151

also nicht allzuviele, nur innerhalb dieser lücken müsste man suchen

die grösste primzahllücke bis 10000 liegt mit 36 zwischen 9551-9587

haribo



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.226, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-23


@Primentus
Die längste 0-löchrige Belegung bei 4 schreibst Du 3,5,7,3 in der Tabelle.

Das erwartet man eigentlich auch, wenn man nicht hinkuckt.

In der Natur aber ist erst die 4. 3-geklammerte Belegung so. 3,5,11,3 liegt davor und zuerst liegt 3,7,11,3. Und noch schöner: 3,5,7,3 kommt überhaupt erst nach dem Primorial, also in der 2. Periode, nach 210 vor, weil in der ersten dies die initialen PZ sind. Der allererste 4-er ist 3,5,7,11.




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.227, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-23


2018-03-21 22:10 - querin in Beitrag No. 222 schreibt:
2018-03-21 22:06 - Bekell in Beitrag No. 221 schreibt:
Na ob rechts und links der Folge Primzahlen sind....

Nein, davor ist 6631692467 * 138933840162465583 und danach 157 * 55589 * 105570822300659659781

Querin, kannst Du den Wurzelraum angeben für Deine Folge und wieviel unterwurzlige Primteiler - also nicht nur Kleinste PT - durchschnittlich zu erwarten sind?


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.228, eingetragen 2018-03-23


Du hast wirklich eine lustige Ausdrucksweise wink

Was ein "Wurzelraum" ist weiß ich nicht, jedenfalls ist die Wurzel aus der Startzwahl ca. 3.0354*10^13. Manche Zahlen haben nur _einen_ "unterwurzligen" Primteiler (eben den kleinsten), andere bestehen überhaupt nur aus 5 oder 6 "unterwurzligen" Primteilern.

Aber das kannst du problemlos selber herausfinden, indem du z.B. bei Wolfram Alpha  eine Zahl eingibst (die wird dann automatisch faktorisiert).



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.229, eingetragen 2018-03-23


2018-03-23 15:14 - querin in Beitrag No. 228 schreibt:
Was ein "Wurzelraum" ist weiß ich nicht,
wurzelraum ist in der flora der raum (der bereich) den ein baum unterirdisch mit wurzeln erreicht, überirdisch heisst es evtl baum-kronen-bereich?  der durchmesser des wurzelraums ist meist grösser als der kronendurchmesser

aber eigentlich sind wir hier doch ausserirdisch unterwegs
haribo



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.230, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-23


2018-03-23 15:14 - querin in Beitrag No. 228 schreibt:
Du hast wirklich eine lustige Ausdrucksweise wink
Was ein "Wurzelraum" ist weiß ich nicht, jedenfalls ist die Wurzel aus der Startzwahl ca. 3.0354*10^13.

Ja, das meinte ich, die Dimension, in der die Wurzel zu erwarten ist....

2018-03-23 15:14 - querin in Beitrag No. 228 schreibt:
Manche Zahlen haben nur _einen_ "unterwurzligen" Primteiler (eben den kleinsten), andere bestehen überhaupt nur aus 5 oder 6 "unterwurzligen" Primteilern.

Naja, ich weiß nicht, in dem Bereich, die Zahl hatte ja 30 Stellen oder so. Tendentiell steigt ja die Anzahl der PT mit der Höhe der Zahl. Die herkömmlichen Teilerberechner machen das nicht mehr....

2018-03-23 15:14 - querin in Beitrag No. 228 schreibt:
Aber das kannst du problemlos selber herausfinden, indem du z.B. bei Wolfram Alpha  eine Zahl eingibst (die wird dann automatisch faktorisiert).

Danke für den Tip.. finde allerdings nicht die Teilerberechenfunktion...

Es gibt auch die Funktion, die die wurzelnächsten kleinen PT auflistet. Es gibt noch viel, was man machen kann.... Kennt jemand die OEIS Nummer?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.228 begonnen.]


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.231, eingetragen 2018-03-23


2018-03-23 16:14 - Bekell in Beitrag No. 230 schreibt:
Danke für den Tip.. finde allerdings nicht die Teilerberechenfunktion...
Gib bei Wolfram Alpha die Zahl ein und drücke die "Enter" Taste. Dann etwas nach unten scrollen...



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2018-03-23 16:32 - querin in Beitrag No. 231 schreibt:
2018-03-23 16:14 - Bekell in Beitrag No. 230 schreibt:
Danke für den Tip.. finde allerdings nicht die Teilerberechenfunktion...
Gib bei Wolfram Alpha die Zahl ein und drücke die "Enter" Taste. Dann etwas nach unten scrollen...

Alles, was ich find ist Composite Number ...


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\(\begingroup\)
2018-03-23 01:25 - haribo in Beitrag No. 225 schreibt:
na also nochmal langsam, primzahlen musst du nicht finden aber primzahllücken schon
[...]
als beispiel: für deine 10lange ungerade nulllöchrige belegung n<=13 braucht es eine primzahl-lücke >=22 (wiedermal diese umständliche berechnung 10*2+2... weil man sich die geraden zahlen wegdenkt...)

davon gibt es bis zur 9441 nur 54 stück, die erste zwischen 1129-1151

Hallo haribo,

es ist zwar richtig, dass bei Startzahl 1131 eine 0-löchrige Belegung der Länge 10 existiert, leider aber kommen hierin die Primteiler 17 und 31 vor. Die relevante Zeile meiner Tabelle in Beitrag #224 sucht jedoch nicht die frühestmögliche 0-löchrige Belegung der Länge 10, sondern gibt vor, die längste Belegung zu finden, die mit Primteilern $\leq 13$ auskommt, und das ist erstmals bei 9941 der Fall (und diese Belegung hat "zufällig" die Länge 10). Meine Berechnung sollte daher stimmen.

2018-03-23 09:46 - Bekell in Beitrag No. 226 schreibt:
@Primentus
Die längste 0-löchrige Belegung bei 4 schreibst Du 3,5,7,3 in der Tabelle.

Das erwartet man eigentlich auch, wenn man nicht hinkuckt.

In der Natur aber ist erst die 4. 3-geklammerte Belegung so. 3,5,11,3 liegt davor und zuerst liegt 3,7,11,3. Und noch schöner: 3,5,7,3 kommt überhaupt erst nach dem Primorial, also in der 2. Periode, nach 210 vor, weil in der ersten dies die initialen PZ sind. Der allererste 4-er ist 3,5,7,11.

Hallo Bekell,

ich habe in der Zeile für $n=7$ in meiner Tabelle nicht die am frühesten auftretende 0-löchrige Belegung der Länge 4 angegeben, sondern die längste 0-löchrige Belegung, die mit den ungeraden Primzahlen bis 7 auskommt und wann diese erstmals auftritt, und diese Belegung hat eben zufällig die Länge 4. Aber das darfst Du nicht durcheinanderwerfen.

Wenn Du die 3 als Startzahl nicht gelten lassen willst, so beginnt die längste 0-löchrige Belegung, die ausschließlich aus ungeraden Primzahlen $\leq 7$ besteht, mit der Startzahl 201 (es ist nach wie vor die Belegung 3,7,5,3). Und die Belegung 3,5,7,11 tritt erst bei Startzahl 423 auf, also kann diese Belegung nicht die erste 0-löchrige Belegung der Länge 4 sein wie von Dir behauptet.

LG Primentus
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2018-03-23 16:41 - Bekell in Beitrag No. 232 schreibt:
Alles, was ich find ist Composite Number ...
Komisch, bei mir erscheint



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\(\begingroup\)
2018-03-23 16:59 - Primentus in Beitrag No. 233 schreibt:

2018-03-23 09:46 - Bekell in Beitrag No. 226 schreibt:
@Primentus
....Der allererste 4-er ist 3,5,7,11.

Wenn Du die 3 als Startzahl nicht gelten lassen willst, so beginnt die längste 0-löchrige Belegung, die ausschließlich aus ungeraden Primzahlen $\leq 7$ besteht, mit der Startzahl 201 (es ist nach wie vor die Belegung 3,7,5,3). Und die Belegung 3,5,7,11 tritt erst bei Startzahl 423 auf, also kann diese Belegung nicht die erste 0-löchrige Belegung der Länge 4 sein wie von Dir behauptet.

LG Primentus

Ja, Primentus, ich hatte mich verschrieben, Entschuldigung, der erste Vierer lautet 5,3,7,11, - wobei die 11 unter der 121 steht. Und erst der 2. Vierer ist 3,7,11,3 wobei die 1. 3 unter 117 steht.


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2018-03-23 16:59 - Primentus in Beitrag No. 233 schreibt:
....
Hallo haribo,

es ist zwar richtig, dass bei Startzahl 1131 eine 0-löchrige Belegung der Länge 10 existiert, leider aber kommen hierin die Primteiler 17 und 31 vor. Die relevante Zeile meiner Tabelle in Beitrag #224 sucht jedoch nicht die frühestmögliche 0-löchrige Belegung der Länge 10, sondern gibt vor, die längste Belegung zu finden, die mit Primteilern $\leq 13$ auskommt, und das ist erstmals bei 9941 der Fall (und diese Belegung hat "zufällig" die Länge 10). Meine Berechnung sollte daher stimmen.

...
LG Primentus
hallo primentus,
ohne frage sollte deine berechnung stimmen

ich wollte mich eher auf deine aussage beziehen "-allerdings suche ich kein bildungsgesetz für primzahlen...-" und zwar indem ich wiederspreche, oder es nochmal anders auszudrücken versuche

-du suchst primzahl-lücken bzw genauer lücken zwischen kleinsten primteilern die >n sind, weil also die längste belegung, die mit Primteilern $\leq 13$ auskommt, ist ja eben rechts und links mit zahlen eingegrenzt welche kleinste primteiler>n (hier >13) haben...
-und davon suchst du nicht irgendwelche sondern eben die grösste lücke überhaupt, sie kommt wohl immer im bereich 1 bis n#/2 das erste mal vor
-und dafür suchst du ein neues bildungsgesetz

und ebenjenes finden eines bildungsgesetzes erscheint mir ungefähr gleichschwer wie es wäre ein neues bildungsgesetz für primzahlen zu erfinden... also ziemlich schwer um nicht zu sagen warscheinlich nicht möglich

die idee dann eben nur in den möglicherweise ja bekannten echten primzahllücken, so sie denn gross genug sind, zu suchen war dann schon wieder eine neue idee

geht halt alles schön durcheinander hier, macht aber doch noch, spass hoffe ich?

haribo

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Primentus
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2018-03-23 17:21 - Bekell in Beitrag No. 235 schreibt:
Ja, Primentus, ich hatte mich verschrieben, Entschuldigung, der erste Vierer lautet 5,3,7,11, - wobei die 11 unter der 121 steht. Und erst der 2. Vierer ist 3,7,11,3 wobei die 1. 3 unter 117 steht.

Ja, dass der generell erste "Vierer" bei Startzahl 115 beginnt (mit der 11 bei 121) ist - wenn man die Startzahl 3 nicht zulassen will - richtig, aber der erste "Vierer", der mit den Primzahlen $\leq 7$ auskommt, der beginnt bei 3 bzw. falls Du das nicht gelten lassen willst, bei 201. Aber meine Tabelle in Beitrag #224 gibt wie gesagt vor, bis zu welcher Grenze Primzahlen erlaubt sind, weil ich denke, dass das auch eine ganz interessante Betrachtung ist, die eben auf der genannten OEIS-Folge beruht.

LG Primentus

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.235 begonnen.]
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Bekell
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2018-03-23 17:48 - Primentus in Beitrag No. 237 schreibt:
 Aber meine Tabelle in Beitrag #224 gibt wie gesagt vor, bis zu welcher Grenze Primzahlen erlaubt sind, weil ich denke, dass das auch eine ganz interessante Betrachtung ist, die eben auf der genannten OEIS-Folge beruht.
LG Primentus
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.235 begonnen.]

Ja, natürlich, Primentus, nicht nur interessant, die Betrachtung, ich denke, die beiden Betrachtungen werden sich ergänzen und gegeneinander bestätigen.

Insgesamt brauchen wir für Legendre aber mehr. Ich denke an eine Kombination der KPT-Folge mit einer der größten unterwurzligen Teiler ist notwendig, ich seh nur noch nicht, wie. In den größten unterwurzligen Teilern (guT) sind die subquadratischen Faktorsymmetrien versteckt, die in jedes interq. Intervall hineingehören.  

Ich hab noch soviel Ideen, was abgetastet werden kann, nur ich hab die zeit nicht... jetzt muß ich auch noch 3 Wochen nach Amerika Rumurlauben, und hab überhaupt keine Lust und auch keinen Laptop, womit ich dort was machen könnte.

Nochmal einen grundsätzliche Frage: Ich gehe davon aus, daß zu allen Deinen Mustern auch Realisationen in der Zahlenwelt existieren. Es gibt kein Muster, welches nicht auch wirklich existiert.


-----------------
Das Schwierige ist nicht die Mathematik. Schwierig ist es zu formulieren, daß man selber versteht, was man sieht und die anderen auch!



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2018-03-23 17:46 - haribo in Beitrag No. 236 schreibt:
ich wollte mich eher auf deine aussage beziehen "-allerdings suche ich kein bildungsgesetz für primzahlen...-" und zwar indem ich wiederspreche, oder es nochmal anders auszudrücken versuche
[...]
und ebenjenes finden eines bildungsgesetzes erscheint mir ungefähr gleichschwer wie es wäre ein neues bildungsgesetz für primzahlen zu erfinden... also ziemlich schwer um nicht zu sagen warscheinlich nicht möglich

Ok, ich denke nun hab ich verstanden, wie Du das meinst. Ja, es kann durchaus sein, dass meine Suche nach dem Bildungsgesetz der Suche nach einem Bildungsgesetz für Primzahlen gleichkommt von der Schwierigkeit her. Aber ich hatte halt gehofft, dadurch, dass die Fallnummern mit dem chinesischen Rest zusammenhängen, dass diese vielleicht auch noch eine andere mathematische Bedeutung haben und es damit verbunden noch einen alternativen Rechenweg gibt. Aber vielleicht ist das tatsächlich zu viel verlangt.

Übrigens: Sooo schwierig ist das aber gar nicht, ein Bildungsgesetz für Primzahlen zu finden. Zumindest hätte ich das auch nicht für möglich gehalten, aber weird hat hier im Forum schon mal eine Formel aufgestellt, mit der man die n-te Primzahl berechnen kann (ich hab sie lediglich schön aufgeschrieben). Ja - wirklich berechnen! Die n-te Primzahl ist tatsächlich durch eine geschlossene Formel darstellbar - etwas was ich so auch niemals für möglich gehalten hätte, aber es ist so. Also könnte das mit der alternativen Berechnung der Fallnummern doch vielleicht auch im Bereich des Möglichen liegen.

2018-03-23 17:46 - haribo in Beitrag No. 236 schreibt:
die idee dann eben nur in den möglicherweise ja bekannten echten primzahllücken, so sie denn gross genug sind, zu suchen war dann schon wieder eine neue idee

2018-03-23 17:46 - haribo in Beitrag No. 236 schreibt:
geht halt alles schön durcheinander hier, macht aber doch noch, spass hoffe ich?

Ja, die Ideen überschlagen sich hier mittlerweile, aber na klar macht es weiterhin Spaß. Die Primzahlen sind und bleiben einfach etwas spannendes. smile

(Vielleicht hätte ich für das Thema mit den Fallnummern auch einen eigenen Thread aufmachen sollen, aber letztlich geht es ja auch hier nach wie vor darum, möglichst schnell Maximalabdeckungen zu finden, daher dachte ich mir, es passt hier noch gut mit rein [bevor man sich irgendwann das letztlich doch ein und selbe Thema in 10 verschiedenen Threads zusammensuchen muss]).

LG Primentus

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.237 begonnen.]



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