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Mathematik » Geometrie » Menge aller Punkte
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Universität/Hochschule Menge aller Punkte
ma096
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Dabei seit: 30.11.2011
Mitteilungen: 45
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-23


Hallo an alle,

ich bin gerade an der Vorbereitung der Klausur Elementargeometrie und bin auf einige Probleme gestoßen. Wir sollen die Menge aller Punkte bestimmen: g Gerade und AH Strecke gegeben. Menge aller Pkt. bestimmen, so dass das Lot von P auf g kongruent ist zu AH.
Ich frage mich ob es da eine Art Rezept zu gibt, wie man am besten rangeht. Nach Skizze ist die Menge ein Kreis mit Mittelpunkt M gleich dem Fusspunkt des Lotes von P auf g und dem Radius PM und AH. Tja wie komm ich jetzt an die genaue Menge? Muss ich irgendwie zeigen, dass |PM|=|AH|=Radius ist. Aber wie?

Vielen Dank für eure Ideen und Vorschläge!

MfG Ma096



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salomeMe
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 06.10.2015
Mitteilungen: 438
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-23


Hallo ma096,

die gesuchte Menge ist nur dann einelementig falls der Abstand zwischen P und g gleich dem Abstand zwischen A und H ist, sonst ist sie leer. Aber spricht man beim Vergleich von Strecken überhaupt von Kongruenz?

Oh da habe ich Dich wohl falsch verstanden. Du suchst im 2-dimensionalen Raum die beiden Parallelen zu g, die den Abstand |AH| von g haben. Im 3-dimensionalen wohl die unendlich lange Zylinderaußenfläche mit Durchmesser 2|AH| die g als Mittelachse hat.

Oder sollte P doch ein beliebiger fest gegebener Punkt im Raum sein?

beste Grüße
salomeMe



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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45571
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-02-23


Hi ma096 & salomeMe,
P muss auf jeden Fall ein variabler Punkt sein, aus allen Punkten P mit der vorgelegten Eigenschaft soll nämlich die betrachtete Menge gebildet werden, und das kommt nicht zustande, wenn P ein fester, gegebener Punkt ist.
Bei der gesuchten Menge handelt es sich nicht um Kreise, sondern um zwei Geraden parallel zu g, siehe Beitrag #1.
Gruß Buri



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