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 Frage zu elektromagnetischen Wellen |
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julian-apostata
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 24.04.2016
Mitteilungen: 155
 |  Themenstart: 2018-02-25
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Hallo
https://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation
Ich hab mal versucht, das da...
https://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation#/media/File:Rising_circular.gif
...selber zu animieren.
https://www.geogebra.org/m/CGURyeyz
Die elektrische Feldstärke wird durch die blauen Vektoren und die magnetische durch die roten Vektoren veranschaulicht.
Animieren kann man das Szenario entweder automatisch. oder manuell durch verstellen des t-Schiebers.
Auf dem schwarzen Kreis wandert dann ein Punkt, welcher die beiden Feldstärken zunächst mal auf die y und x-Achse projiziert.
Zusätzlich verschiebe ich beide Pfeile auf den schwarzen Mittelpunkt des grünen Kreises. Dieser soll einen Laserpointer darstellen, welcher aus der Bildschirmebene heraus strahlt.
Und nun bewegt mal bei angehaltener Animation den schwarzen Punkt. Es ändert sich zunächst mal an den Feldstärken und ihrer Richtung nichts.
Bewegt man diesen Punkt außerhalb des Pointers, so "verschwinden" diese Feldstärken.
So stell ich mir eine zirkular polarisierte Welle vor. Doch stimmt meine Vorstellung auch mit der Realität überein?
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dromedar
Senior 
Dabei seit: 26.10.2013
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-25
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Hallo julian-apostata,
\quoteon(2018-02-25 12:44 - julian-apostata im Themenstart)
So stell ich mir eine zirkular polarisierte Welle vor. Doch stimmt meine Vorstellung auch mit der Realität überein?
\quoteoff
Nein, in der Realität rotieren die Vektoren $\bf E$ und $\bf B$ um die Strahlrichtung der zirkular polarisierten Welle. Sie werden also nicht mal kürzer und mal länger.
Grüße,
dromedar
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julian-apostata
Wenig Aktiv
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-25
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\quoteon(2018-02-25 13:47 - dromedar in Beitrag No. 1)
Nein, in der Realität rotieren die Vektoren $\bf E$ und $\bf B$ um die Strahlrichtung der zirkular polarisierten Welle.
Grüße,
dromedar
\quoteoff
Das tun sie doch bei mir auch. Allerdings vergaß ich zu erwähnen, dass man sich die Strahlrichtung in der Animation so vorstellen muss. Sie läuft entlang der zAchse aus der Bildschirmebene heraus.
\quoteon(2018-02-25 13:47 - dromedar in Beitrag No. 1)
Sie werden also nicht mal kürzer und mal länger.
Grüße,
dromedar
\quoteoff
Ich fürchte, jetzt kapier ich gar nichts mehr. Hätte ich die beiden Vektoren nur rotieren lassen sollen und deren Betrag unverändert lassen?
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dromedar
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| Beitrag No.3, eingetragen 2018-02-25
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\quoteon(2018-02-25 15:10 - julian-apostata in Beitrag No. 2)
Hätte ich die beiden Vektoren nur rotieren lassen sollen und deren Betrag unverändert lassen?
\quoteoff
Das $\bf E$-Feld einer ebenen Welle hat die Form
$\displaystyle
{\bf E}({\bf x})=\mathop{\rm Re}\left\{
{\bf a}\,e^{i({\bf k}{\bf x}-\omega t)}
\right\}$ .
Bei zirkularer Polarisation ist
${\bf a}=a\,({\bf e}_1+i{\bf e}_2)$
mit zwei Einheitsvektoren ${\bf e}_1$ und ${\bf e}_2$, die aufeinander und auf ${\bf k}$ senkrecht stehen, und $a\in\Bbb R$. Also ergibt sich
$\displaystyle
{\bf E}({\bf x})=a\bigl\{
{\bf e}_1\cos({\bf k}{\bf x}-\omega t)+
{\bf e}_2\sin({\bf k}{\bf x}-\omega t)\bigr\}$ ,
und das ist ein Vektor der konstanten Länge $a$, der in der durch ${\bf e}_1$ und ${\bf e}_2$ aufgespannten Ebene rotiert.
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julian-apostata
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-26
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\quoteon(2018-02-25 15:27 - dromedar in Beitrag No. 3)
$\displaystyle
{\bf E}({\bf x})=\mathop{\rm Re}\left\{
{\bf a}\,e^{i({\bf k}{\bf x}-\omega t)}
\right\}$ .
\quoteoff
Was haben denn eigentlich all die Variablen zu bedeuten? Da kann ich erst mal nur ein paar vage Vermutungen äußern. Omega=Winkelgeschwindigkeit? t=Zeit? i=Wurzel(-1)?
Bei den anderen Variablen tappe ich völlig im Dunklen. R,k,a zwei e's?
Irgendwie hatte ich mir die Sache einfacher vorgestellt.
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PhysikRabe
Senior 
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2840
Wohnort: Rabennest
 | Beitrag No.5, eingetragen 2018-02-26
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$\mathop{\rm Re}$ ist der Realteil einer komplexen Größe, $e$ die Exponentialfunktion, $\mathbf{k}$ der Wellenzahlvektor, $\mathbf{a}$ wurde von dromedar bereits erklärt. Das sind alles die üblichen Größen, die bei der Beschreibung elektromagnetischer Wellen auftauchen, das sollte also eigentlich bekannt sein. Welchen Hintergrund (Schule, Uni,...) hast du denn?
Grüße,
PhysikRabe
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julian-apostata
Wenig Aktiv
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-26
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\quoteon(2018-02-26 09:30 - PhysikRabe in Beitrag No. 5)
Welchen Hintergrund (Schule, Uni,...) hast du denn?
\quoteoff
Fachhochschulreife ohne Studium. Es ging mir aber jetzt erst mal um ein nichtmathematisches Verständnis der Simulation.
Deshalb leg ich mal eine Momentaufnahme der Wikipediaanimation und meiner Gegebrasimulation nebeneinander
de.wikipedia.org/wiki/Polarisation#/media/File:Rising_circular.gif
www.geogebra.org/m/CGURyeyz
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/45569_H1.GIF
Meine Interpretation war nun die: Die elektrische Feldstärke=0. Die magnetische Feldsträrke hat ihren maximalen Wert erreicht.
Nun erfahre ich von dromedar, dass das Quatsch ist.
Aber was sagt diese Momentaufnahme konkret aus? Lässt sich das erst mal nichtmathematisch formulieren?
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dromedar
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Wohnort: München
| Beitrag No.7, eingetragen 2018-02-26
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\quoteon(2018-02-26 12:59 - julian-apostata in Beitrag No. 6)
Meine Interpretation war nun die: Die elektrische Feldstärke=0. Die magnetische Feldsträrke hat ihren maximalen Wert erreicht.
\quoteoff
Du hast die Farben in der Wikipedia-Animation falsch gedeutet.
Was dort auf die $x$-Achse (in blau) und auf die $y$-Achse (in rot) projiziert wird, sind die Komponenten einer Feldstärke, also z.B. des $\bf E$-Felds. Die Farben Rot und Blau haben also nichts mit der Unterscheidung von $\bf E$- und $\bf B$-Feld zu tun, wie Du sie in Deiner GeoGebra-Animation verwendest:
\quoteon(2018-02-25 12:44 - julian-apostata im Themenstart)
Die elektrische Feldstärke wird durch die blauen Vektoren und die magnetische durch die roten Vektoren veranschaulicht.
\quoteoff
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julian-apostata
Wenig Aktiv
Dabei seit: 24.04.2016
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-27
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@dromedar
Okay, es ist also nicht so einfach, wie ich dachte. Ich werd mal versuchen, deine Gleichung zu begreifen. Dazu muss ich wohl wieder das Rechnen mit komplexen Zahlen auffrischen. Und das kann eine Weile dauern. Ich werd mich dann später wieder melden.
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