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Analysis » Maßtheorie » σ-Algebra
Autor
Universität/Hochschule J σ-Algebra
zoeee101
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  Themenstart: 2018-04-19

Ich bräuchte bitte Hilfe, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll. Ich weiß natürlich aus meiner Vorlesung, was eine Sigma Algebra ist und auch ihre Eigenschaften, jedoch weiß ich nicht, wie ich mit diesen Informationen eine erzeugen soll? :( Sei \Omega = [0,1] Bestimmen sie zu den folgenden Erzeugern die jeweilige \sigma - Algebra (a) \epsilon_1 = { (0, 1/2 ) } (b) \epsilon_2 = {[0, 1/4 ), ( 3/4 ,1]}

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ochen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-04-19

Hi, Beide Sigma-Algebren müssen die leere Menge und die Grundmenge enthalten. Weiterhin müssen die Erzeuger und deren Komplemente darin liegen. Demnach gilt $\{\emptyset , (0,\frac 12), [0,1]\setminus (0,\frac 12), [0,1]\}\subseteq\sigma(\varepsilon_1)$. Gibt es noch mehr Elemente in der Sigma-Algebra?

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zoeee101
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-19

Ich finde keine Elemente darin mehr? vereinigen kann man ja da nichts mehr oder ?

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zoeee101
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-19

wobei, das Komplement ist ja [0,1] ohne (0, 1/2 ) und das wäre ( 1/2 , 1] dann wäre ja noch die Vereinigung von (0, 1/2 ) und ( 1/2 , 1] in der Algebra und das wäre (0,1] oder?

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