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Universität/Hochschule Aussagenlogik - Textaufgabe
wmbetter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-04-22


Hallo Leute,

ich versuche mich gerade an folgender Grundlagenaufgabe:

Überprüfen Sie die Gültigkeit des folgenden Arguments:

Wenn Susanne im Lotto gewinnt, dann ist sie glücklich und
ihr Sohn bekommt ein Eis. Wenn Susanne nicht im Lotto
gewinnt, dann trifft sie sich mit Johanna auf einen Kaffee.
Wenn Johanna Susanne trifft, dann kauft Sie Susannes Sohn
ein Eis. Daher bekommt Susannes Sohn ein Eis.


Ich bin dafür wie folgt vorgegangen:

Ich definiere mal meine Variablen.

Susanne gewinnt im Lotto = G
Susanne ist glücklich = H
Susannes Sohn bekommt ein Eis = E
Susanne trifft sich mit Johanna = J

Dann meine "Formel":

G -> (H ^ E) V (-G -> J) -> E

( ^ steht bei mir für UND, V für ODER)

Ist das bis jetzt mal richtig? Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich die beiden Teile mit einem ODER verbinden soll. Aber ich dachte, es muss ja nur eines gültig sein, damit der Sohn ein Eis bekommt.

Grüße und Danke



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-04-22


Du solltest nicht zu viel auf einmal machen. Außerdem sind Formeln der Form x -> y -> z kritisch. Es könnte (x -> y) -> z oder x -> (y -> z) gemeint sein. Überlege dir, dass das etwas anderes ist!

Hier würde ich (analog zur anderen Aufgabe) wie folgt vorgehen:

Prämissen:
G -> (H ^ E)
-G -> J
J -> E

Konklusion:
E



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wmbetter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-22


2018-04-22 21:15 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Du solltest nicht zu viel auf einmal machen. Außerdem sind Formeln der Form x -> y -> z kritisch. Es könnte (x -> y) -> z oder x -> (y -> z) gemeint sein. Überlege dir, dass das etwas anderes ist!

Hier würde ich (analog zur anderen Aufgabe) wie folgt vorgehen:

Prämissen:
G -> (H ^ E)
-G -> J
J -> E

Konklusion:
E


Ok, Danke!

Ich mache mich morgen nochmal in Ruhe daran :)



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wmbetter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-24


2018-04-22 21:15 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Du solltest nicht zu viel auf einmal machen. Außerdem sind Formeln der Form x -> y -> z kritisch. Es könnte (x -> y) -> z oder x -> (y -> z) gemeint sein. Überlege dir, dass das etwas anderes ist!

Hier würde ich (analog zur anderen Aufgabe) wie folgt vorgehen:

Prämissen:
G -> (H ^ E)
-G -> J
J -> E

Konklusion:
E


Hab es geschafft, denke ich :)

Habe die drei Prämissen in Verbindung mit der Konklusion geprüft und lauter 1er herausbekommen, somit ist das Argument gültig :)


Darf ich noch wissen, ob mein Ansatz hier stimmt:

Frederike gibt nur dann ihre Hausaufgaben Peter, wenn Peter
die Dusche putzt. Peter bekommt dann und nur dann eine
Pilzinfektion, wenn er die Dusche Putzt. Außerdem muss
er Salbe schmieren, wenn er eine Pilzinfektion hat. Deshalb
schmiert Peter keine Salbe, wenn Frederike ihm die Hausaufgaben
nicht gibt.

Frederike gibt ihre HÜ an Peter ... H
Peter putzt die Dusche ...... D
Peter bekommt eine Pilzinfektion ... P
Peter muss Salbe schmieren ..... S

Prämissen

H <-> D
D <-> P
P <-> S

Konklusion

-H -> -S

Ich hab nur ein kleines Problem - ist "Peter bekommt eine Pilzinfektion" und "Peter hat eine Pilzinfektion" in diesem Beispiel dasselbe? Kann ich beides unter P zusammenfassen?

DANKE



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-04-24


Prima! Die Wahrheitstabelle hat hier natürlich 16 und nicht mehr vier Zeilen. Ebenso bei der neuen Aufgabe.

2018-04-24 13:22 - wmbetter in Beitrag No. 3 schreibt:
Ich hab nur ein kleines Problem - ist "Peter bekommt eine Pilzinfektion" und "Peter hat eine Pilzinfektion" in diesem Beispiel dasselbe? Kann ich beides unter P zusammenfassen?

Ja, das würde ich auf jeden Fall annehmen.

Allerdings sind deine Prämissen noch nicht ganz okay.

1. Frederike gibt nur dann ihre Hausaufgaben Peter, wenn Peter
die Dusche putzt.

Hier steht "nur dann" und nicht "dann und nur dann".

2. Außerdem muss er Salbe schmieren, wenn er eine Pilzinfektion hat.

Er könnte auch Salbe schmieren, wenn z. B. seine Lippen spröde sind.



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wmbetter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-25


2018-04-24 20:46 - StrgAltEntf in Beitrag No. 4 schreibt:
Prima! Die Wahrheitstabelle hat hier natürlich 16 und nicht mehr vier Zeilen. Ebenso bei der neuen Aufgabe.

Ja, die hat 16 Zeilen - denke das passt :) Vielen Dank dir!!

2018-04-24 13:22 - wmbetter in Beitrag No. 3 schreibt:
Ich hab nur ein kleines Problem - ist "Peter bekommt eine Pilzinfektion" und "Peter hat eine Pilzinfektion" in diesem Beispiel dasselbe? Kann ich beides unter P zusammenfassen?

Ja, das würde ich auf jeden Fall annehmen.

Allerdings sind deine Prämissen noch nicht ganz okay.

1. Frederike gibt nur dann ihre Hausaufgaben Peter, wenn Peter
die Dusche putzt.

Hier steht "nur dann" und nicht "dann und nur dann".

2. Außerdem muss er Salbe schmieren, wenn er eine Pilzinfektion hat.

Er könnte auch Salbe schmieren, wenn z. B. seine Lippen spröde sind.


DANKE DIR!

Also zu 2.: Ja, leuchtet ein, hier reicht ein einfacher Pfeil ->

Aber 1. verstehe ich nicht ganz. Blöd gefragt: "Wo ist der Unterschied zwischen ´dann und nur dann´ und ´nur dann´?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-04-25


2018-04-25 08:09 - wmbetter in Beitrag No. 5 schreibt:
Aber 1. verstehe ich nicht ganz. Blöd gefragt: "Wo ist der Unterschied zwischen ´dann und nur dann´ und ´nur dann´?

Es könnten noch zusätzliche Bedingungen an das Geben der Hausaufgaben geknüpft sein. Alleine, dass Peter die Dusche putzt, könnte dafür nicht ausreichen.

Dies ist typischer Sprachgebrauch in der Mathematik/Logik. Im Englischen: "If and only if" oder kurz "iff" für "dann und nur dann".



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wmbetter
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-25


2018-04-25 09:26 - StrgAltEntf in Beitrag No. 6 schreibt:
2018-04-25 08:09 - wmbetter in Beitrag No. 5 schreibt:
Aber 1. verstehe ich nicht ganz. Blöd gefragt: "Wo ist der Unterschied zwischen ´dann und nur dann´ und ´nur dann´?

Es könnten noch zusätzliche Bedingungen an das Geben der Hausaufgaben geknüpft sein. Alleine, dass Peter die Dusche putzt, könnte dafür nicht ausreichen.

Dies ist typischer Sprachgebrauch in der Mathematik/Logik. Im Englischen: "If and only if" oder kurz "iff" für "dann und nur dann".

Also auch hier nur ein einfacher Pfeil? Mir erscheint das nicht ganz intuitiv. "NUR DANN" heißt für mich, dass er NUR DANN die HÜ bekommt, wenn er putzt. Also Voraussetzung für die HÜ ist "nur" das Putzen. - Oder ist es so zu verstehen, dass er vlt. noch was anderes auch machen muss? Also putzen und kochen?



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wmbetter
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2018-04-25 10:34 - wmbetter in Beitrag No. 7 schreibt:
2018-04-25 09:26 - StrgAltEntf in Beitrag No. 6 schreibt:
2018-04-25 08:09 - wmbetter in Beitrag No. 5 schreibt:
Aber 1. verstehe ich nicht ganz. Blöd gefragt: "Wo ist der Unterschied zwischen ´dann und nur dann´ und ´nur dann´?

Es könnten noch zusätzliche Bedingungen an das Geben der Hausaufgaben geknüpft sein. Alleine, dass Peter die Dusche putzt, könnte dafür nicht ausreichen.

Dies ist typischer Sprachgebrauch in der Mathematik/Logik. Im Englischen: "If and only if" oder kurz "iff" für "dann und nur dann".

Also auch hier nur ein einfacher Pfeil? Mir erscheint das nicht ganz intuitiv. "NUR DANN" heißt für mich, dass er NUR DANN die HÜ bekommt, wenn er putzt. Also Voraussetzung für die HÜ ist "nur" das Putzen. - Oder ist es so zu verstehen, dass er vlt. noch was anderes auch machen muss? Also putzen und kochen?


Ich glaub ich weiß es ! Ich muss den Satz "verkehrt" lesen. Wenn ... Dann !
Also D -> H



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2018-04-25 10:34 - wmbetter in Beitrag No. 7 schreibt:
Oder ist es so zu verstehen, dass er vlt. noch was anderes auch machen muss? Also putzen und kochen?

Genau so ist es! (Oder "bitte" sagen  wink )

In deinem Beitrag #8 muss der Pfeil aber in die andere Richtung zeigen. H -> D.

Noch ein vielleicht intuitiveres Beispiel: Wenn ich sage "ich fahre nur dann in ein Land in den Urlaub, wenn es dort einen Strand gibt", heißt das doch nicht, dass ich in jedes Land, das einen Strand hat, in den Urlaub fahre.



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