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 Elektrostatische Kraft und Gaußsches Gesetz |
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RexC
Neu 
Dabei seit: 30.06.2018
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2018-06-30
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Hallo zusammen,
ich bin gerade dabei mich auf meine Klausur in theoretischer Elektrodynamik vorzubereiten und ich habe noch Probleme mit folgender Fragestellung:
Nehmen Sie an, die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladung wäre nicht proportional zu 1/r^2. Welche Konsequenz hätte dies für das Gaußsche Gesetz?
Was sind eure Anworten auf diese Frage?
Mir fehlen leider gewinnbringende Ansätze.
Die einzige Überlegung, die ich momentan habe ist, dass sich der elektrische Fluss durch die Oberfläche einer Kugel, mit einer Punktladung im Ursprung, folgendermaßen darstellt:
\Phi=Q/\epsilon*f(r) wobei f(r) eine beliebige Funktion von r ist
Für das Gaußsche Gesetz in differentieller Form ergibt sich damit:
divE=\rho/\epsilon*f(r)
aber welche theoretische Konsequenz würde man daraus folgern?
Vielen Dank für eure Hilfe
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 Profil
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2018-06-30
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Hallo
setz doch mal E=k/r was folgt für die Punktladung?
z.b. du kannst nicht mehr mit einem FaradayKäfig abschirmen!
Gruß lula
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RexC
Neu
Dabei seit: 30.06.2018
Mitteilungen: 2
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-02
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danke für deine schnelle antwort lula!
auf die idee mit der punktladung bin ich auch schon gekommen, kann mir aber keinen reim drauf machen.
außerdem handelt es sich bei der veranstaltung zur elektrodynamik um eine LA veranstaltung. wir betrachten die maxwellgleichungen nur in mikroskopischer und nicht in makroskopischer perspektive, wodurch der faradaysche käfig nie thema der vorlesung war. daher ist dein vorschlag leider nicht als antwortmöglichkeit gegeben.
trotzdem noch einmal vielen dank
gruß RexC
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Ueli
Senior 
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1493
Wohnort: Schweiz
 | Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-02
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Hallo Rex,
der Satz von Gauss kann man nicht einfach umbiegen. In deinem Fall funktioniert er nicht bzw. wird zur Ungleichung.
Sonst müsste man Zusatz-Annahmen treffen, die hier wohl kaum gemeint sind: Die Divergenz im ladungsfreien Raum ist in diesem Fall nicht Null oder die Geometrie ist nicht euklidisch (d.h. die Kugeloberfläche ist ungleich 4*pi*r^2) oder das Feld ist nicht isotrop.
Gruss Ueli
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Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8273
Wohnort: Schi'Kahr/Vulkan
 | Beitrag No.4, eingetragen 2018-07-03
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Hallo!
Offenbar herrscht da etwas Verwirrung.
Man unterscheide bitte das Gesetz von Gauß und den Satz von Gauß.
Um die Klausurfrage zu beantworten, sollte man das Gesetz von Gauß vielleicht erstmal in Worten hinschreiben.
Wäre das elektrostatische Feld bzw. die elektrostatische Kraft nicht proportional zu 1/r^2 , würde das Gesetz von Gauß nicht mehr gelten.
Um sich das auch rechnerisch klarzumachen, betrachte z.B. eine Punktladung und eine Feld\-Abhängigkeit der Form 1/r^3 . Was folgt dann für den Fluß durch eine gedachte Kugeloberfläche mit Radius R?
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| RexC hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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