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Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Verschiebung eines Punktes, Balkenbiegung
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Universität/Hochschule Verschiebung eines Punktes, Balkenbiegung
en82234
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  Themenstart: 2018-07-31

Hallo zusammen :) ich möchte gerne folgende Aufgabe lösen, Zeichnung ist angehängt. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50372_1_TM_Biegung.PNG \ q_2=q_3=4000\.N/m, \dsl=1$m, EI=10e6 Nm^2, Richtung und Anzahl der Lagerreaktionen sind gegeben Gesucht sind die Auflagerkräfte sowie die Verschiebung des Punktes B. Ich habe auch schon Ergebnisse, weiß aber nicht ob diese stimmen. F_b=-6983,1; F_ah= 2983,1; F_av= 4000; M_a= -5966,2$Nm, v1=0,5$mm, v2=-0,825$mm, v3=5$mm => v_gesamt = 4,67$mm nach unten. Mein Ansatz: an den 3 markierten Stellen habe ich geschnitten Bereich 1 geht x von 0-\dsl, bei x=\dsl befindet man sich also am Knick Bereich 2 geht x von 0-\dsl, bei x=\dsl befindet man sich am "Anfang" der Flächenlast q_2, Bereich 3 geht x von 0-\dsl, bei x=0 befindet man sich auf dem Lager A, bei x=\dsl am Anfang der Flächenlast q_2 Dann habe ich die 3 Momentengleichungen aufgestellt M_1, M_2, M_3 die jeweils den anderen Momenten entgegenwirken. Mit dem Satz von Castigliano habe ich diese dann nach F_b abgeleitet, dann je EI*v_x bestimmt: \red EI*\black v = int((M*dM/dF_b),x,0,\dsl) Die einzelnen Ergebnisse habe ich addiert, und 0 gesetzt, da der Punkt B ja nicht in x\- sondern nur in y\-Richtung verschieblich ist. Aus dieser Gleichung konnte man F_b bestimmen. Dann habe ich am Punkt b in Verschieberichtung eine Hilfskraft eingesetzt, und im Prinzip das gleiche nochmals gemacht, diesmal nur nach der Hilfskraft abgeleitet. Die addierten Einzelverschiebungen ergeben dann die gesuchte Gesamtverschiebung. Ich weiß, viel Text... aber ist der Ansatz in Ordnung? Bei Bedarf kann ich auch meine Rechnungen abfotografieren. Viele Grüße 'edit: die Formel wird irgendwie nicht angezeigt, obwohl sie im Formeleditor funktioniert... soll jedenfalls heißen: Integral(Mx*dMx/dFb)dx = EI*v_x

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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-03

Hallo en8, eine q1 Last habe ich nicht gefunden. Ich komme per EDV. zu folgendem Ergebnis: Lastfall q2:Ma=+0,88 KNm; N=0; Ah=-1,44 KN; Bh=-2,56 KN v=-0,13 mm Lastfall q3:Ma=-1 KNm; N=4,0 KN; Ah=1,5 KN; Bh=-1,5 KN; v=+0,42 mm Die Verschiebung am Lager B habe ich für einen I PE 100 berechnet.

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en82234
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-04

Hey, danke für die Antwort! Das mit der Last q1 tut mir leid, die war laut Aufgabe 0,daher habe ich sie in der Zeichnung schon weg gelassen. Bei der Aufgabe geht es um den Fall, dass q2 und q3 gleichzeitig wirken. Könntest du/Sie das auch für diesen Fall ausrechnen? Und ist es möglich, die Berechnungen des Programms einzusehen? Welches Programm ist das? Viele Grüße

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  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-05

Hallo en8, für die Gesamtlast brauchst Du nur die Werte addieren.( z.B. Ma=+0,88-1 =-0,12).Das Ganze habe ich auf einen alten programmierbaren Taschenrechner berechnet. Für den Lastfall q2 habe ich einen eingespannten 1-Feldträger mit l=2 m und einer Blocklast von 4 KN/m gerechnet. Die Ergebnisse kann ich nicht ausdrucken. Mit freundlichem Gruß AS

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en82234
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-05

Ah okay, vielen Dank. Dann schau ich mal, ob ich auch rechnerisch auf dieses Ergebnis komme. Tipps wie, könnte ich gut gebrauchen :D

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