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Schulmathematik » Ableitungen » Gleiche Extremstellen?
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Schule Gleiche Extremstellen?
Scrubby
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-10-18


Die extremstellen von f(x) und  h(x) = e^f(x) sind gleich. Ich hab versucht zu gucken ob beide ableitungen null ergeben, aber h kann ich schwer ableiten...



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DerEinfaeltige
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-18


$h$ lässt sich bspw. mit der Kettenregel ableiten.
Das - gemeinsam mit dem "Satz vom Nullprodukt" - könnte dir helfen.


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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mariusn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-10-18


Hallo, willkommen auf'm Planet. Kennst du die Kettenregel?
Ist \(h(x)=f(g(x))\) und sind f und g differenzierbar, dann gilt \(h'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)\)
Mit der kannst du \(h(x)\) relativ einfach ableiten.  Dann schau dir mal die notwendige und hinreichende Bedingung für Extremstellen an und überlege dir, wie die Bedingungen jeweils für \(f\) und \(h\) miteinander in Verbindung stehen.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-10-18


Im Reellen geht es etwas eleganter auch ohne Ableitungen.

Die Exponentialfunktion ist streng monoton steigend.
Darauf kann man direkt folgern, dass Extrema bei Verkettung erhalten bleiben.
Eine Differenzierbarkeit der inneren Funktion ist nicht notwendig.


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- Bill Watterson -



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Scrubby
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-18


danke. war einfacher als ich dachte haha



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