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Universität/Hochschule Abschätzung auf Kugel, Abhängigkeit vom Radius
trewqtrewq
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  Themenstart: 2018-10-18

Hallo, $L_{m,R}(u):=||D^m u||_{L²(B_R)} +|| u||_{L²(B_R)} $. Angenommen es gäbe eine von u angängige Konstante C, sodass $L_{m-1,R}(u)\leq \epsilon L_{m,R}(u)+C||u||_{L²(B_R)} \quad \forall u \in H^m(\Omega) $. Wie hängt C dann von $R$ ab? Mein Ansatz war erst $u(\lambda x)$ einzusetzen. Das hat mich aber nicht wirklich weiter gebracht. Sollte ich den Radius der Kugel auch mitskalieren? Kann mir jemand einen Ansatz für den Anfang liefern? Danke


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targon
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-18

Hey, du solltest erstmal sagen, was du tun willst und die Zeichen, die du benutzt, definieren. Sonst kann dir wahrscheinlich leider keiner helfen :-( Gruß


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trewqtrewq
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-19

Hallo, Danke für deine Antwort. Mir ist nicht genau klar, welche Zeichnen unklar sein sollen. Aber ich Versuchs mal: $u \in H^m(\Omega), m \in \mathbb{N}$ $B_R$ Kugel mit Radius R um einen Punkt $x_0$ $\epsilon$ beliebige reelle Zahl größer 0. Ich hoffe die Aufgabenstellung ist klar.


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