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Analysis » Ungleichungen » Ungleichung Betrag aufloesen
Autor
Universität/Hochschule Ungleichung Betrag aufloesen
Landjalan
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.06.2014
Mitteilungen: 155
  Themenstart: 2018-10-30

Hallo, leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und wuerde mich ueber einen Hinweis freuen : | |x+1| - |x-1| | <= 1 die ausseren Betragsstriche bekomme ich noch weg : -1 <= |x+1| - |x-1| <= 1 nun versuche ich weiter umzuformen/ zu vereinfachen : -1 + |x-1 | <= |x+1| <= 1 + |x-1| nun zerlege ich die Gleichung in 2 Teile : a: -1 + |x-1 | <= |x+1| und b: |x+1| <= 1 + |x-1| was mir dann wieder 2 Gleichungen liefert : a1: -1 + |x-1| <= x+1 <= 1 - |x-1| b1: -1 - |x-1| <= x+1 <= 1 + |x-1| ist das soweit richtig ? Vielen Dank

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PyroManne
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.10.2018
Mitteilungen: 2
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-30

Hallo, der erste Schritt mit dem äußeren Betrag klingt gut. Für die anderen Beträge würde ich dir eine Fallunterscheidung raten. Grüße, Manuel

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Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2583
  Beitrag No.2, eingetragen 2018-10-30

Huhu, oder man quadriert zweimal äquivalent und kommt ganz ohne Fallunterscheidung aus. Gruß, Küstenkind

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