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 Skizze einer Menge, |z-i| < 2 < |z| |
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Frege23
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 20.11.2016
Mitteilungen: 98
 |  Themenstart: 2018-11-13
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Hallo!
Ich soll folgende Menge in der komplexen Zahlenebene skizzieren:
\(\{z \in \mathbb{C}: |z-i| < 2 < |z|\} \).
Ich habe erst einmal mit der zweiten Bedingung angefangen:
\(|z| = \sqrt{x^2 + y^2} > 2\)
Ich setze zuerst einmal x= 0. Dann weiß ich, dass der Imaginärteil größer 2 bzw kleiner -2 sein muss.
Also alle y für die gilt \(y < -2 \lor y >2\).
Analog dazu setze ich y = 0 und verfahre ähnlich.
Damit habe ich einen rechteckigen Bereich mit den Randpunkten (2,2), (2,-2), (-2,-2) und (-2,2) bestimmt, außerhalb dessen mögliche Mengenpunkte liegen können.
Jetzt liegen noch all die Paare (x,y) im möglichen Bereich, für die \(\sqrt{x^2 + y^2} > 2\) gilt.
Ich hab ein wenig mit folgendem Tool rumgespielt:
http://elsenaju.info/Rechnen/Komplexe-Zahl-grafisch.htm
Es gibt also einen Kreis mit Mittelpunkt (0,0) und Radius 2, außerhalb dessen mögliche Punkte liegen können.
Soweit bin ich mir relativ sicher, zumal mich \(|z| = \sqrt{x^2 + y^2} > 2\) an die Kreisgleichung erinnert.
Ich muss jetzt erst einmal weg.
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 Profil
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Bai
Senior 
Dabei seit: 11.09.2014
Mitteilungen: 1258
| Beitrag No.1, eingetragen 2018-11-13
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Hi,
du hast keine Frage gestellt.
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dietmar0609
Senior 
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3215
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
 | Beitrag No.2, eingetragen 2018-11-13
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\quoteon(2018-11-13 15:18 - Bai in Beitrag No. 1)
du hast keine Frage gestellt.
\quoteoff
Doch , hier ist sie....
\quoteon(2018-11-13 15:07 - Frege23 im Themenstart)
Ich soll folgende Menge in der komplexen Zahlenebene skizzieren:
\quoteoff
das dürfte nicht schwer sein .
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Frege23
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 20.11.2016
Mitteilungen: 98
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-13
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Hallo!
Ich glaube, ich hab's.
Wir haben zwei Kreise. Kreis A hat seinen Mittelpunk bei (0,0) und einen Radius von 2. Kreis B hat seinen Mittelpunkt bei (0,-1) und auch einen Radius von 2.
Das sieht dann wie ein Venn-Diagramm aus. Wenn man beide Kreise als Menge in einem Venn-Diagram auffasst, dann ist die gesuchte Menge die Menge B\A.
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dietmar0609
Senior
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 3215
Wohnort: Oldenburg , Deutschland
| Beitrag No.4, eingetragen 2018-11-13
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2 Kreise ist richtig.
Dietmar
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Bai
Senior
Dabei seit: 11.09.2014
Mitteilungen: 1258
| Beitrag No.5, eingetragen 2018-11-13
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\quoteon(2018-11-13 17:07 - dietmar0609 in Beitrag No. 2)
\quoteon(2018-11-13 15:18 - Bai in Beitrag No. 1)
du hast keine Frage gestellt.
\quoteoff
Doch , hier ist sie....
\quoteon(2018-11-13 15:07 - Frege23 im Themenstart)
Ich soll folgende Menge in der komplexen Zahlenebene skizzieren:
\quoteoff
\quoteoff
Dann ist dieser Satz auch eine Frage.
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| Frege23 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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