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Logik, Mengen & Beweistechnik » Mengenlehre » Definition: Geordnetes Paar
Autor
Universität/Hochschule J Definition: Geordnetes Paar
Neeko
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  Themenstart: 2018-12-23

Hallo an alle, ich hätte eine Frage zur Definition des geordneten Paares: Wieso ist Definition als Menge gleich {{a},{a,b}} ? Welchen Zweck hat diese Notation? Und gilt {{a},{a,b}} = {{b},{a,b}} ? Liebe Grüße Neeko


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Ex_Senior
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-12-23

Hallo, setzen wir (a,b) := {{a}, {a,b}}, so lässt sich zeigen, dass (a,b) = (c,d) genau dann gilt, wenn a=c und b=d gilt und das ist genau, was man von einem geordneten Paar haben will. Die Definition ist also so, wie sie ist, sinnvoll, da sie diese gewünschte Eigenschaft hat und zusätzlich relativ simpel ist. Deine zweite Frage ist, ob (a,b) = (b,a) ist. Die kannst du ja mit den Informationen, die oben stehen nun vielleicht selbst beantworten.


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Neeko
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Mitteilungen: 3
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-27

\quoteon(2018-12-23 15:54 - LeBtz in Beitrag No. 1) Hallo, setzen wir (a,b) := {{a}, {a,b}}, so lässt sich zeigen, dass (a,b) = (c,d) genau dann gilt, wenn a=c und b=d gilt und das ist genau, was man von einem geordneten Paar haben will. Die Definition ist also so, wie sie ist, sinnvoll, da sie diese gewünschte Eigenschaft hat und zusätzlich relativ simpel ist. Deine zweite Frage ist, ob (a,b) = (b,a) ist. Die kannst du ja mit den Informationen, die oben stehen nun vielleicht selbst beantworten. \quoteoff Danke!


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