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Mathematische Software & Apps » Mathematica » Nichtlineare DGL 3. Ordnung numerisch lösen
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Universität/Hochschule Nichtlineare DGL 3. Ordnung numerisch lösen
fre4k
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  Themenstart: 2019-02-01

Hallo Ich habe folgende DGL: \ y'''-Gy'=3 (1-y)/y^3 G ist dabei ein konstanter Faktor. Ich habe 3 RB: y'(0) ist bekannt, y(0) ist auch bekannt aber dann hätte ich, dass sich y in einem Gewissen Bereich von x auf einen bestimmten Wert einpendelt und da auch bleibt für steigendes x. Beim NDSolver kann ich ja nur ganz konkrete RB eingeben, oder ? lg


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.1, eingetragen 2019-02-02

Hallo fre4k, was ist denn jetzt Deine konkrete Frage? Ob der NDSolver nur ganz konkrete RB verarbeiten kann? Ich halte jedenfalls eine Lösung, wie Du grob beschreibst, für unmöglich, schon aus grundsätzlichen Überlegungen. Wenn $y$ asymptotisch gegen einen endlichen Grenzwert streben würde, müsste zwangsläufig $y'$ und auch jede höhere Ableitung gegen null gehen. Dann wäre die linke Seite der DGL aber null für große $x$. Das geht nur, wenn $y$ gegen 1 geht, andere endliche asymptotische Grenzwerte für $y$ sind per se gar nicht möglich. Allgemein ist natürlich $y(x)=1$ eine triviale Lösung der DGL. Ciao, Thomas


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