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Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Seil als Feder- Dämpfer System
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Universität/Hochschule Seil als Feder- Dämpfer System
homa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-02-20


Hallo Leute,

da mir hier immer sehr gut geholfen wurde, wende ich mich wieder an euch.

Ich habe eine Trommel (siehe Anhang), die sich mit einem Seil auf- und abwickelt. Das Seil habe ich als Feder- Dämpfer System dargestellt und möchte die Koeffizienten \(d,c\) Temperaturabhängig haben.

Meine Bewegungsgleichung ist:
\[J_D \dot{\omega_D}=M_T - d\dot{x}-cx\]
Bei der Federsteifigkeit \(c=EA/l\) ist das E-Modul, der Querschnitt \(A_1=A_0(1+\alpha \Delta T)^2\) und die Länge \(l_1=l_0(1+\alpha \Delta T)\) Temperaturabhängig.

So jetzt meine Fragen:

1. Ist meine Bewegungsgleichung so richtig
2. Wie kann ich das E-Modul Temperaturabhängig machen? Die Temperatur liegt zwischen -40 und 60 Grad
3. Wie sieht es mit dem Dämpfer aus? Ist der Temperaturabhängig?


Danke im voraus.

Grüße





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homa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-20


sry, hatte das Bild vergessen



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-02-20


Salut,

2019-02-20 17:04 - homa im Themenstart schreibt: ...1. Ist meine Bewegungsgleichung so richtig ...
Wie lautet die Beziehung zwischen Winkelgeschwindigkeit und Ortskoordinate?
2019-02-20 17:04 - homa im Themenstart schreibt: ...2. Wie kann ich das E-Modul Temperaturabhängig machen? Die Temperatur liegt zwischen -40 und 60 Grad
Indem man eine Tabelle mit den temperaturabhängigen E-Modulen für das ins Auge gefaßte Material findet und durch eine einfache Funktion approximiert.
2019-02-20 17:04 - homa im Themenstart schreibt: ...3. Wie sieht es mit dem Dämpfer aus? Ist der Temperaturabhängig?
Kommt auf sein Modell an. Liegt ein Visko- oder ein Friktionsdämpfermodell vor bspw.
Für die Bewegungsgleichung sind die Temperaturabhängigkeiten belanglos, solange kein $T(t)$-Verlauf gegeben ist.
Außerdem ist die Gleichung für Seillänge und -Querschnitt unvollständig, da diese nicht nur T- sondern auch lastabhängig sind, also vom aufgewandten Moment abhängen.

Adieu




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homa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-21


Super, Danke für die Antwort, jacha2.

Der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Ortskoordinate ist \(\dot{\varphi} r_D=\dot{x}\).

Ich habe 3 Stützwerte für den E-Modul gewählt und habe dazwischen mit Lagrange interpoliert. Das passt soweit.

Den Dämpfer habe ich noch nicht gewählt, was würdest du mir empfehlen, um ein Seil darzustellen.


Für die Bewegungsgleichung sind die Temperaturabhängigkeiten belanglos, solange kein $T(t)$-Verlauf gegeben ist.

Für den Dämpfer? Weil die Federkonstante ist ja schon Temperaturabhängig?

Gruß



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-02-21


Salut,

Das ist leider nicht ...
2019-02-21 15:22 - homa in Beitrag No. 3 schreibt:
Den Dämpfer habe ich noch nicht gewählt, was würdest du mir empfehlen, um ein Seil darzustellen...
...pauschal zu beantworten, weil die Dämpfung davon abhängt, aus wievielen Bündeln das Seil geflochten ist, wie stark es verdrillt ist, wieviele Adern das Bündel hat und aus wievielen Litzen eine Ader geflochten ist. Die Dämpfung ist umso größer, je mehr davon darin sind und wie sie oberflächenbehandelt sind; manchmal enthalten sie auch Imprägnierungssubstanzen, die die Dämpfung wieder mindern. Ich würde die Dämpfung eines gewöhnlichen Stahlseils so wählen, daß nach 3 bis 10 Längs-Schwingungen die Amplitude auf unter 5 % abgesunken ist (reine Empirie). Die Dämpfung könnte bei niedrigen Temperaturen zunehmen, bspw. wegen gefrierenden Wassers in nicht ummantelten Seilen, aber auch dazu kann ich nicht mit Literatur dienen.  

Adieu



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