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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * Das Abschlussbankett
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Kein bestimmter Bereich * Das Abschlussbankett
Squire
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-03-26


Nach Ende der Saison werden die Osterhasen zu einem großen Abschlussbankett eingeladen. Auf einem riesigen Buffet türmen sich Gemüse, Blattsalate und alles, was das Hasenherz begehrt.

Nachdem es früher zu unschönen Drängeleien beim Buffet gekommen war, gibt es seit einigen Jahren eine klare Regelung. Jeder der n teilnehmenden Hasen bekommt eine Nummer zwischen 1 und n zugelost. Hase 1 darf als erster zum Buffet und sich 1/n der Gesamtmenge nehmen. Hase 2 darf sich danach 2/n von dem, was noch da ist, nehmen. Hase 3 bekommt 3/n von dem, was er noch vorfindet, und so weiter. Hase n bekommt schließlich n/n von dem, was ihm die anderen übriggelassen haben, also den ganzen Rest.

Nicht jeder Hase bekommt auf diese Art und Weise gleich viel. Dieses Jahr haben sich 50 Osterhasen zum Bankett angemeldet. Oskar möchte die „Startnummer“ bei der Auslosung erhalten, mit der er am meisten vom Buffet bekommt.

Auf welche Nummer soll Oskar hoffen?

Antworten bitte mit PM.
Goldmedaillen gibt es für richtige Antworten bis einschließlich
Dienstag, 2. April 2019.
Silbermedaillen gibt es für spätere richtige Antworten bis einschließlich
Dienstag, 9. April 2019.
Bronzemedaillen gibt es für spätere richtige Antworten bis einschließlich
Dienstag, 16. April 2019.

Ich wünsche allen Bewohnern des Matheplaneten eine frohe Vorosterzeit.
Grüße Squire

PS Hier geht es zum ersten Osterrätsel:
Link* Wiedersehen mit Oskar





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Squire
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-29 12:52


Das Wochenende naht und damit hoffentlich einige Zeit, die dem kleinen Osterrätsel gewidmet werden könnte.
Grüße Squire



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Squire
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Dabei seit: 18.08.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-03 09:39


Ja, sehr fair ist diese Buffetregelung wahrlich nicht, da bleiben wohl einige hungrig. Wir drücken Oskar die Daumen, dass er seine erhoffte Nummer bekommt. Alles richtig gemacht und daher eine verdiente Goldmedaille um den Hals gehängt bekommen

pzktupel
buh
gonz
querin
JoeM
markusv
Caban
Orthonom
MontyPythagoras
Diophant
Kitaktus
Hans-Juergen
usa
Wally

Herzlichen Glückwunsch! Silber und Bronze gäbe es noch zu holen.

Grüße Squire



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Squire
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.08.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-10 09:21


Silber ist das einzige chemische Element, nach dem ein Staat benannt ist. Nach diesem kleinen Splitter nutzlosen Wissens gratulieren wir zur Silbermedaille:

helmetzer
DerEinfaeltige

Herzlichen Glückwunsch!
Squire



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Diophant
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-04-10 09:33


Hallo Squire,

2019-04-10 09:21 - Squire in Beitrag No. 3 schreibt:
Silber ist das einzige chemische Element, nach dem ein Staat benannt ist. Nach diesem kleinen Splitter nutzlosen Wissens gratulieren wir zur Silbermedaille...

Sorry, aber das muss noch um einen weiteren Splitter ergänzt werden. Hat doch der angesprochene Staat 2014 ebenfalls eine Silbermedaille gewonnen.  biggrin


Gruß, Diophant



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JoeM
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Dabei seit: 28.10.2015
Mitteilungen: 508
Aus: Oberpfalz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-04-11 01:16


Hallo Diophant,

Mario hat damals Gold in verlängertes Blech versilbert.  smile

mfG. JoeM



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Squire
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-19 08:46


Hier die Kurzlösung noch ohne Begründung:


Oskar soll auf Nummer 7 hoffen.


Interessant ist die allgemeine Frage, welche Startnummer bei n Hasen die beste ist. In einigen Lösungen gab es Hinweise in diese Richtung. Wenn jemand seine Überlegungen dazu hier mit uns teilen möchte, ist das ab jetzt sehr gerne möglich.

Frohe Ostern und Grüße Squire



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
viertel
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Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-04-19 10:42


Diese Überlegung mit n Hasen hatte ich auch. Aber außer rabiatem Durchrechnen bin ich auf keine Lösung gekommen.

Außerdem habe ich versucht, die Anteilsfunktion zu modifizieren, damit auch der letzte Hase mehr als nur ein paar Atome bekommt.
Das Problem dabei: die Funktion muß so gestaltet sein, daß der letzte Hase auch tatsächlich den letzten verbliebenen Rest bekommt. Statt <math>k/n</math> für den <math>k</math>. Hasen wird die Verteilung hiermit etwas gerechter:
$\text{Hase}_k=\frac{k}{n \cdot (1+n-k)^{0.7}} \cdot \text{Rest}$
Kleine Änderungen an der <math>0.7</math> verschieben die Nummer des Hasen, der das Meiste bekommt, etwas.


-----------------
Bild



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JoeM
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Dabei seit: 28.10.2015
Mitteilungen: 508
Aus: Oberpfalz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-04-20 02:01


Hallo,

für n Osterhasen gilt allgemein :

Der optimale Startplatz S geht in Richtung ---> Wurzel(n).

Wenn n = a*(a+1), dann gilt:

Es gibt jeweils zwei optimale Startplätze S1,und S2: S1 = a ; S2 = a + 1;

Beispiele:

n = 50: S --> Wurzel(50) = 7 ;

n = 56 = 7 * 8: S1 = 7; S2 = 8 ;

n = 2209 = 47 * 47: S = 47 ;

n = 756 = 27 * 28; S1 = 27; S2 = 28 ;

n = 4555: S = 67;

n = 4556 = 67 * 68: S1 = 67; S2 = 68 ;

n = 4557; S = 68 ;

n = 14762 = 121 * 122; S1 = 121; S2 = 122 ;

frohes Osterfest, und viele Grüße

JoeM  



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gonz
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Dabei seit: 16.02.2013
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Aus: Harz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-04-20 11:43


Wo die Maxima bei allgemeinem n ungefähr liegen, kann man so bestimmen:


fed-Code einblenden



Insgesamt : Eine nette Aufgabe!




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- das alles muss weg. (Meister Eckhart von Hochheim)



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