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Lineare Algebra » Vektorräume » Dimension der Untermenge einer Banachalgebra
Autor
Beruf J Dimension der Untermenge einer Banachalgebra
sulky
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Dabei seit: 21.12.2009
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  Themenstart: 2019-03-30

Hallo Zusammen, Aufgetreten ist der Begriff "Untermenge der Codimension 1" wobei mit der Obermenge eine Banachalgebra $(A,+,\times,\cdot,\|\;\|)$ gemeint ist. Den Begriff der Dimension und der Codimension kennen wir von den Untervektorräumen. Nun ist ja $(A,+)$ ein Vektorraum. Ich weiss aber nicht was man mit einem Unterraum von $(A,+)$ anfangen kann, denn es gibt keine Garantie dass der Unterraum bezüglich der Operation $\times$ stabil ist. Auch haben wir bisher nie einer Banachalgebra eine Dimension gegeben. Ich weiss nicht was mit der Dimension einer untermenge einer BA gemeint ist.

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darkhelmet
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Mitteilungen: 2685
Wohnort: Bayern
  Beitrag No.1, eingetragen 2019-03-31

Höchstwahrscheinlich ist das im Sinne von Vektorräumen gemeint, den du bereits kennst. Wenn da absichtlich Untermenge statt Unterraum steht, dann ist vermutlich die Kodimension des erzeugten Unterraums gemeint. [Verschoben aus Forum 'Topologie' in Forum 'Vektorräume' von darkhelmet]

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sulky
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Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 1964
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-01

Hallo Darkhelmet, Ja, hat sich in den Übungsaufgaben bewährt. Vielen Dank.

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