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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Vektorräume » 0° = 90° ?!
Autor
Universität/Hochschule 0° = 90° ?!
DerKleineGauss1
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.03.2017
Mitteilungen: 14
  Themenstart: 2019-04-25

Hallo, Folgendes Problem: Das Skalarprodukt des Nullvektors zu sich selbst ist ja gleich 0 \[ <\vec{0},\vec{0}> = 0\] das ist Äquivalent mit \[ \angle\vec{0},\vec{0} = 90°\] Das Kreuzprodukt ist auch 0. Also \[\vec{0} \times \vec{0} = 0\]. Und das ist äquivalent zu \[\vec{0}\ und\ \vec{0}\ sind\ linear\ Abhängig\] was äquivalent zu \[\vec{0}\ und\ \vec{0}\ sind\ parallel\ zueinander\] ist. Was wiederum äquivalent zu \[ \angle\vec{0},\vec{0} = 0°\] ist Insgesamt ergibt das \( 90° = \angle\vec{0},\vec{0} = 0°\). Aber irgendwie will ich nicht glauben, dass \( 90° = 0°\) gilt. Wo ist der Denkfehler? :-D

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shadowking
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.09.2003
Mitteilungen: 3482
  Beitrag No.1, eingetragen 2019-04-25

Hallo DerKleineGauss, um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen, muss man deren Skalarprodukt noch durch die Beträge beider Vektoren dividieren; dann erhält man den Kosinus des Winkels. Daran wird die Berechnung in diesem Fall aber scheitern, da eine Division durch Null nicht definiert ist. Also ist eine Winkelangabe für irgendeinen Vektor mit dem Nullvektor nicht sinnvoll. Gruß shadowking

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