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Analysis » Funktionalanalysis » Funktionalanalysis: Abgeschlossener Unterraum - Definition?
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Universität/Hochschule Funktionalanalysis: Abgeschlossener Unterraum - Definition?
Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-04


Hallo alle zusammen,

ich habe eine kurze Frage, die sicherlich schnell zu beantworten ist:

In unserem Skript haben wir einen Satz namens Orthogonalprojektion auf vollständige Unterräume (darum geht es mir hier aber nicht), wo als Voraussetzung gebracht wird, dass $V$ ein Hilbertraum ist und $U \subseteq V$ ein $\mathbf{abgeschlossener}$ Unterraum.

Wäre es möglich, dass ihr dies kurz definiert (ich kenne Abgeschlossenheit eher als ,,Gegenteil" von offen, deshalb meine Frage)? Wäre es außerdem möglich, dass ihr mir ein bis zwei Beispiele dazu bringt und zwei kurze Sätze zur Begründung dazu schreibt, warum der Unterraum abgeschlossen in euren Beispielen sein soll?


Anyway, jetzt schon vielen Dank im Voraus!

Gruß
Neymar



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 2441
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-04


2019-05-04 21:58 - Neymar im Themenstart schreibt:
(ich kenne Abgeschlossenheit eher als ,,Gegenteil" von offen, deshalb meine Frage)?

Hier ist "abgeschlossen" genau in diesem topologischen Sinne (also eine Menge ist abgeschlossen, wenn ihr Komplement offen ist) gemeint.



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