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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » inhomogene DGL 3. Ordnung
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Universität/Hochschule inhomogene DGL 3. Ordnung
leonard22
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Themenstart: 2019-06-23

Hallo, folgende Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50858_Anfangswert.PNG wie komme ich auf die Lösung?

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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-23

Hallo, das sieht recht einfach aus. Löse mal die zur zugehörigen homogenen DGL passende charakteristische Gleichung durch Faktorisieren und versuche dann einen Ansatz vom Typ der rechten Seite. (Zur Kontrolle: die charakteristische Gleichung besitzt hier eine reelle und zwei komplexe Lösungen) Gruß, Diophant

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leonard22
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Mitteilungen: 6
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-23

Ok! Also erstmal Homogene DGL: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50858_homogeneDGL.PNG Hier erhalte ich eine reele und zwei komplexe Lösungen, hmm und nu :-?

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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2019-06-23

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\) Hallo, das kann man übrigens wesentlich einfacher haben: \[\lambda^3-2\lambda^2+\lambda-2=\lambda^2(\lambda-2)+\lambda-2=(\lambda^2+1)(\lambda-2)\] Damit löst du jetzt zunächstmal die homogene DGL. Für den Ansatz vom Typ der rechten Seite schaue etwa hier nach und beachte, dass hier der Vorfaktor des Exponenten der e-Funktion eine einfache Lösung des CP ist. Hast du keine eigenen Unterlagen? Mich wundert ess immer wieder, wenn bei solchen Fragen keinerlei Vorstellung darüber vorhanden zu sein scheint, was zu tun ist... Gruß, Diophant\(\endgroup\)

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