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Mathematische Software & Apps » Sage - Sagemath » Mathematica oder Sage: Integral mit Betrag und Sinusfunktionen
Autor
Kein bestimmter Bereich Mathematica oder Sage: Integral mit Betrag und Sinusfunktionen
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2019-07-13

Hallo. Ich habe diverse Integrale vom Typ $\displaystyle \int\limits_0^{2\pi} \big| 2\cdot \sin(x)-3\cdot \sin(y)+6\cdot \cos(x)\cdot \sin(y)-6\cdot \cos(y)\cdot \sin(x) \big| dx$ Von Hand lösen wäre mühseelig, wegen dem Betrag. Kann ich das mit Sage (oder auch mit Mathematica, falls das hier besser ist) berechnen? Ohne den Betrag nimmt er es an \sourceon Sage x,y = var('x,y') f = (2*sin(x)-3*sin(y)+6*cos(x)*sin(y)-6*cos(y)*sin(x)) integral(f,x,0,2*pi) \sourceoff In[] \sourceon (Sage) -6*pi*sin(y) \sourceoff Out[] Mit dem Betrag abs(2*sin(x)-....) will er es nimmer. Die Syntax müsste stimmen. Danke. €dit: Nach dem Serverumzug scheint die Darstellung falsch. Wird hoffentlich noch behoben.

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ThomasRichard
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  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-15

Hallo HyperPlot, solche Integrale sind notorisch schwierig - für alle Systeme. Falls du auch Maple zur Verfügung hast oder zumindest das Ergebnis vergleichen willst, hier mein Code (weitgehend selbsterklärend): \sourceon Maple f := 2*sin(x)-3*sin(y)+6*cos(x)*sin(y)-6*cos(y)*sin(x); f := combine(f); # liefert f := 2*sin(x) - 3*sin(y) - 6*sin(x - y) int(f, x=0..2*Pi); # einfach; Ergebnis -6*sin(y)*Pi fa := abs(f); j := int(fa, x=0..2*Pi); # unevaluiert J := Int(fa, x=0..2*Pi); J2 := IntegrationTools:-Change(J,t=x-y); value(J2); \sourceoff Wie man sieht, geht es nicht "auf Knopfdruck". Ergebnis: -6*Pi*sin(y)*signum(sin(y))

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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-15

\quoteon(2019-07-15 16:50 - ThomasRichard in Beitrag No. 1) Maple ... Ergebnis: -6*Pi*sin(y)*signum(sin(y)) \quoteoff Ui, ja nicht schlecht. Maple habe ich jetzt leider nicht. Ich habe Sage (wie jeder, da ja online bei https://cocalc.com kostenlos verfügbar) und auch Mathematica. Hoffentlich weiß noch jmd. wie es mit Sage geht (im Hinblick auf weitere Arbeiten zum Thema).

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