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Kein bestimmter Bereich J Schwingkreis - doppelte Spannung
Gonzbert
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Dabei seit: 20.02.2004
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  Themenstart: 2004-09-11

Hi! Ich habe noch ein Problem mit einer Aufgabe. Und zwar sind eine Spule (XL und RSp), ein Kondensator (XC) und ein Ohmscher Widerstand RO in Reihe geschalten. Jetzt soll ermittelt werden, für welchen Wert der Frequenz f und der Kapazität C bei Resonanz die Effektivspannung am Kondensator UCeff doppelt so groß ist wie die angelegte Gesamtspannung Ueff des Sinusgenerators. \ gegeben sind: L=0,34H R_Sp=40\Omega R_O=10\Omega Jetzt weiß ich nicht wirklich wie ich das errechnen soll. Bei Resonanz gilt ja X_C=X_L Für den Gesamtwiderstand dieser Reihenschaltung gilt dann R_ges=R_O+R_Sp+2X_C Wenn U_C_eff=2U_eff sein soll, dann muss ja auch X_C=2R_ges sein. Jetzt kann ich ja beide Gleichungen zusammenfassen und komme auf: -(R_O+R_Sp)=1,5 X_C Aber hier stört ja das Vorzeichen. Kann man das überhaupt so machen oder ist hier irgendwo ein Denkfehler? Was mach ich mit dem Vorzeichen? Angenommen der Weg ist so richtig und ich finde den Vorzeichenfehler, ist der Rest der Aufgabe kein Problem mehr. Viele Grüße


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Ollie
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  Beitrag No.1, eingetragen 2004-09-11

Hi Gonz, im Resonanzfall heben sich die Blindwiderstände gegenseitig auf,d.h. Rgesamt=R0+Rsp im Resonanzfall. Hier ein Ansatz, da ich deinem weiteren Gedankengang nicht so ganz folgen kann: Berechne den Betrag des komplexen Spannungsteilers Zc/Zgesamt. Der muß gleich 2 sein. Zusammen mit der Info, daß Resonanz vorliegt, bekommst du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. mfG


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Gonzbert
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-12

Hi Ollie! (mein erster Ansatz war wirklich shit...  ;-)) Ich hab mir jetzt noch ein paar Gedanken zu der Aufgabe gemacht, kann aber eigentlich gar nicht glauben, das die wirklich so leicht sein soll... \ Das bei Resonanz Z=R_O+R_Sp gilt, ist ja klar, also Z=50\Omega Außerdem soll U_C_eff=2U_eff sein. Jetzt einfach den Spannungsteiler U_C_eff/U_eff=X_L/Z und die Bedingung einsetzen ergibt: X_L=2Z => X_L=100\Omega und damit kann ich ja dann alles ganz leicht errechnen. Kann man das so machen?


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Ollie
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  Beitrag No.3, eingetragen 2004-09-12

Hi, 100 Ohm für Xl und Xc habe ich auch raus, daraus ergibt sich f=47Hz und C=34 uF. Zur Probe habe ich mal PSpice angeschmissen(Veff=1V): Bild Sieht doch gut aus :-)


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Gonzbert
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-12

jupp, ich hatte genau das Gleiche ausgerechnet! Und im Diagramm sieht man das ja auch gut das es stimmt! Danke für die Hilfe!


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Gonzbert hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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