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| Autor |
 Ausführen von Code Optimierungsalgorithmus |
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Aliaju
Junior 
Dabei seit: 25.04.2019
Mitteilungen: 13
 |  Themenstart: 2019-09-17
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Hallo,
zur Minimierung der Rosenbrockfunktion $F(x,y)=100(y-x^2)^2+(^-x)^2$ mit Startpunkt $x=(1.2,1.2)$ mit Gradientenverfahren gibt es unten stehenden Code.
Da ich immer mit anderen Programmiersprachen programmiere und nie mit Matlab weiß ich gar nicht wie ich den Code ausführen kann. Z.B. weiß ich auch nicht, wie ich eine Funktion mit zwei Variablen eintippen kann und deren Gradienten. Ich hab schon mehrere Sachen probiert und teilweise haben Sachen funktioniert, wie die Erkennung einer Funktion, die zwei Variablen hat. Aber insgesamt (mit dem Gradienten zb) und der der Ausführung des Codes hat es leider gar nicht funktioniert.
Außerdem sagt mir mein Programm auch zb bei dem Code der function B_k, dass s_k' wegen des Simikolons ein "invalid character" sei. Vielleicht brauche ich den Teil des Codes aber auch gar nicht, um das Gradientenverfahren auf die Rosenbrockfunktion anzuwenden?
Kann mir bitte jemand weiterhelfen und mir
1. sagen, was ich beispielsweise in die Kommandozeile tippen kann, um das Programm auszuführen?
und 2. sagen, wie ich das Problem mit dem Zeichen" ' " lösen kann, falls ich den Teil des Codes benötige?
Ich würde den Code echt gerne ausführen... :(
\sourceon Matlab
function [min, xhist, steplength] = ... descentdirect(f, grad_f, hessian_f, x0, maxit, tol, dir, line)
%--------------------------------------------------------------------------
% General descent direction method
%--------------------------------------------------------------------------
% f: object function % grad_f: gradient of f % hessian_f: hessian matrix of f
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% Parameter
%--------------------------------------------------------------------------
c_1 = 10^-4; c_2 = 0.9;
%c_1 = 0.4; c_2 = 0.6;
alpha_max = 16;
%--------------------------------------------------------------------------
% Initialization
%--------------------------------------------------------------------------
i = 1; x_k = x0; stop = 1; xsize = length(x0); B_k = eye(xsize);
xhist = zeros(xsize,maxit); xhist(:,i) = x_k; steplength = zeros(maxit,1);
%-------------------------------------------------------------------------- while stop && i < maxit
%--------------------------------------------------------------------
% Search Direction
%--------------------------------------------------------------------
if (dir == 1)
% Steepest descent direction
p_k = steepdir(grad_f,x_k);
elseif (dir == 2) % Newton’s direction p_k = newtondir(grad_f,hessian_f,x_k);
elseif (dir == 3) % Quasi-Newton direction p_k = qnewtondir(grad_f,B_k,x_k);
end
%--------------------------------------------------------------------
% Step Length
%--------------------------------------------------------------------
if (line == 1)
% No stepsize control alpha = 1; elseif (line == 2)
% Wolfe condition alpha = linesearch(f, grad_f, p_k, x_k, c_1, c_2, alpha_max);
end steplength(i) = alpha;
%--------------------------------------------------------------------
% Update
%--------------------------------------------------------------------
x_old = x_k;
x_k = x_k + alpha * p_k; i = i + 1;
xhist(:,i) = x_k;
if (norm(grad_f(x_k)) < tol) || (norm(x_k - x_old) < 1e-12)
stop = 0;
end
%--------------------------------------------------------------------
% Updating Quasi-Newton matrix
%--------------------------------------------------------------------
if (dir == 3)
% Quasi-Newton direction B_k = bfgs(x_k,x_old,B_k,grad_f);
end
end
min = x_k;
steplength = steplength(1:i);
xhist = xhist(:,1:i);
\sourceoff
\sourceon Matlab
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = steepdir(grad_f,x_k)
% Steepest descent direction
p_k = - feval(grad_f, x_k);
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = newtondir(grad_f,hessian_f,x_k)
% Newton’s direction
grad_f_k = feval(grad_f, x_k);
hessian_f_k = feval(hessian_f, x_k);
p_k = - hessian_f_k\grad_f_k;
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = qnewtondir(grad_f,B_k,x_k)
% Quasi-Newton’s direction
grad_f_k = feval(grad_f, x_k);
p_k = -B_k\grad_f_k;
%--------------------------------------------------------------------
function B_k = bfgs(x_k,x_old,B_k,grad_f)
% BFGS
s_k = x_k - x_old;
y_k = feval(grad_f, x_k) - feval(grad_f, x_old);
if y_k’ * s_k <= 0
return
end
B_k = B_k - (B_k * s_k * s_k’ * B_k) / (s_k’ * B_k * s_k) + ...
(y_k* y_k’) / (y_k’ * s_k);
%--------------------------------------------------------------------
function B_k = sr1(x_k,x_old,B_k,grad_f)
% SR1
s_k = x_k - x_old;
y_k = feval(grad_f, x_k) - feval(grad_f, x_old);
if y_k’ * s_k <= 0
return
end
B_k = B_k + ((y_k - B_k * s_k) * (y_k - B_k *s_k)’) / ...
(y_k - B_k * s_k)’*s_k;
\sourceoff
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 Profil
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majoka
Senior 
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
| Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-17
|
Du kannst den Code in etwa so aufrufen
\sourceon Matlab
clear all
b = 100;
a = 1;
F = @(x) (a-x(1)).^2 + b*(x(2)-x(1).^2).^2;
x0 = [2.2;2.2];
grad_F = @(x) [2*(a-x(1))*(-1) + 2*b*(x(2)-x(1).^2)*(-2*x(1));
2*b*(x(2)-x(1).^2)];
% [min, xhist, steplength] = descentdirect(f, grad_f, hessian_f, x0, maxit, tol, dir, line)
[min, xhist, steplength] = descentdirect(F, grad_F, [], x0, 100000, 1e-15, 3, 1)
min
\sourceoff
Ich erhalte damit das Ergebnis von der Wiki-Seite.
Allerdings scheinen in dem Code aus dem Themenstart noch Formatierungsfehler zu sein.
(Speichere das folgende in ein File mit dem Namen "descentdirect.m" ab.)
\sourceon Matlab
function [min, xhist, steplength] = descentdirect(f, grad_f, hessian_f, x0, maxit, tol, dir, line)
%--------------------------------------------------------------------------
% General descent direction method
%--------------------------------------------------------------------------
% f: object function % grad_f: gradient of f % hessian_f: hessian matrix of f
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% Parameter
%--------------------------------------------------------------------------
c_1 = 10^-4; c_2 = 0.9;
%c_1 = 0.4; c_2 = 0.6;
alpha_max = 16;
%--------------------------------------------------------------------------
% Initialization
%--------------------------------------------------------------------------
i = 1; x_k = x0; stop = 1; xsize = length(x0); B_k = eye(xsize);
xhist = zeros(xsize,maxit); xhist(:,i) = x_k; steplength = zeros(maxit,1);
%--------------------------------------------------------------------------
while stop && i < maxit
%--------------------------------------------------------------------
% Search Direction
%--------------------------------------------------------------------
if (dir == 1)
% Steepest descent direction
p_k = steepdir(grad_f,x_k);
elseif (dir == 2) % Newton’s direction
p_k = newtondir(grad_f,hessian_f,x_k);
elseif (dir == 3) % Quasi-Newton direction
p_k = qnewtondir(grad_f,B_k,x_k);
end
%--------------------------------------------------------------------
% Step Length
%--------------------------------------------------------------------
if (line == 1)
% No stepsize control
alpha = 1;
elseif (line == 2)
% Wolfe condition
alpha = linesearch(f, grad_f, p_k, x_k, c_1, c_2, alpha_max);
end
steplength(i) = alpha;
%--------------------------------------------------------------------
% Update
%--------------------------------------------------------------------
x_old = x_k;
x_k = x_k + alpha * p_k; i = i + 1;
xhist(:,i) = x_k;
if (norm(grad_f(x_k)) < tol) || (norm(x_k - x_old) < 1e-12)
stop = 0;
end
%--------------------------------------------------------------------
% Updating Quasi-Newton matrix
%--------------------------------------------------------------------
if (dir == 3)
% Quasi-Newton direction
B_k = bfgs(x_k,x_old,B_k,grad_f);
end
end
min = x_k;
steplength = steplength(1:i);
xhist = xhist(:,1:i);
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = steepdir(grad_f,x_k)
% Steepest descent direction
p_k = - feval(grad_f, x_k);
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = newtondir(grad_f,hessian_f,x_k)
% Newton’s direction
grad_f_k = feval(grad_f, x_k);
hessian_f_k = feval(hessian_f, x_k);
p_k = - hessian_f_k\grad_f_k;
%--------------------------------------------------------------------
function p_k = qnewtondir(grad_f,B_k,x_k)
% Quasi-Newton’s direction
grad_f_k = feval(grad_f, x_k);
p_k = -B_k\grad_f_k;
%--------------------------------------------------------------------
function B_k = bfgs(x_k,x_old,B_k,grad_f)
% BFGS
s_k = x_k - x_old;
y_k = feval(grad_f, x_k) - feval(grad_f, x_old);
if y_k' * s_k <= 0
return
end
B_k = B_k - (B_k * s_k * s_k' * B_k) / (s_k' * B_k * s_k) + ...
(y_k* y_k') / (y_k' * s_k);
%--------------------------------------------------------------------
function B_k = sr1(x_k,x_old,B_k,grad_f)
% SR1
s_k = x_k - x_old;
y_k = feval(grad_f, x_k) - feval(grad_f, x_old);
if y_k' * s_k <= 0
return
end
B_k = B_k + ((y_k - B_k * s_k) * (y_k - B_k *s_k)') / ...
(y_k - B_k * s_k)'*s_k;
\sourceoff
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