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Universität/Hochschule Reihen und Summen
marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-14


habe die Aufgabe leider gerade eben schon, leider als Antwort, bei der letzten Anfrage angehängt,daher im Kopiermodus vollzogen,das Ganze nochmal ,als neue Frage gepostet. Hier soll also eine Reihe  untersucht werden.
Den Anfang konnte ich, wie später auch angeführt, recht gut nachvollziehen  Nur nach der Erweiterung mit x^10 sind mir die Folgem für den Zähler für x gegen unendlich nicht 100% klar,aber zuerst zur Aufgabe:
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Diophant
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-14

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

das ist etwas schwierig, sich in deinen Überlegungen zurechtzufinden.

Dass der Bruch \(\frac{x^n}{x^{10}}\) für \(n<10\) gegen Null geht, hast du ja. Da \(i\) der Laufindex des vorderen Summenzeichens ist, ist \(i^{10-n}\) sicherlich endlich (da \(i\in\lbrace 1,2,\dotsc, N\rbrace\) ). Somit streben die Zähler für \(n<10\) in der Tat gegen Null. Da der Nenner gegen \(1\) strebt reicht es aus, den Zähler zu betrachten.

Es verbleibt als Grenzwert die Summe

\[\sum_{i=1}^N 1=N\]

Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]
\(\endgroup\)


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-14


Hallo zuerst einmal Dank für die Rückantwort -wie gesagt das Der Nenner gegen 0 für x gegen unendlich ( wie in der Aufgabe vorgegeben )läuft sehe ich sowie den Umbau von
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Diophant
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-14

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

nach wie vor verstehe ich nur Teile deines Anliegens.

- Der Nenner geht gegen 1, nicht gegen 0
- Bei Doppelsummen kann man die Summenzeichen theoretisch vertauschen, aber das spielt hier IMO keine Rolle, da es noch mehr zur Verwirrung beitragen würde.
- Deine Betrachtungen mit den Potenzen von x sind hinfällig, denn wie schon im Lösungshinweis steht sind in der inneren Summe alle Summanden bis auf den zu \(n=10\) gehörenden gleich Null (nach der Grenzwertbildung).


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-14


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Danke für die gezeigte Geduld



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-14

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

2019-10-14 18:05 - marathon in Beitrag No. 4 schreibt:
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Nein, das ist falsch (und du meinst den Zähler!). Die Indexvariable \(n\) gehört zum inneren Summenzeichen und läuft von \(0\) bis \(10\). Die andere Indexvariable \(i\) gehört zum äußeren Summenzeichen und läuft von \(1\) bis \(N\).

So wie es dasteht, summiert man für jedes \(i\) die komplette innere Summe auf und rechnet alle diese \(N\) Summen zusammen. Threoretisch. Im konkreten Fall hast du aber diesen Limes für \(x\to\infty\) noch drin, und der bewirkt, dass die innere Summe von vornherein für jedes \(i\) gleich \(1\) ist.

2019-10-14 18:05 - marathon in Beitrag No. 4 schreibt:  
Danke für die gezeigte Geduld

Kein Problem, gerne, dafür ist das Forum doch da. Ich hatte es eben nur auch nicht gleich auf Anhieb verstanden, wo bei dir der Schuh drückt.  smile


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15



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wer redlich strebend... der hat schon Sätze für die Unendlichkeit geschrieben der gute Herr G. aber das ist ein anderes Thema
 mfg markus



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-10-15

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

2019-10-15 04:47 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
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Das "wie groß es auch immer sein kann" muss man präzisieren: bei dieser Art der Notation ist \(N\) auf jeden Fall endlich.

2019-10-15 04:47 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
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Das ist schon klar, das hat aber bisher von uns beiden jedenfalls niemand getan. wink

2019-10-15 04:47 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
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Nein, eben nicht, siehe oben.

2019-10-15 04:47 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
wer redlich strebend... der hat schon Sätze für die Unendlichkeit geschrieben der gute Herr G. aber das ist ein anderes Thema

Wer immer strebend sich bemüht,
Den können wir erlösen.


So heißt es richtig. Auf der anderen Seite hat der Herr G. in der Tragödie erstem Teil auch einen Vers geschrieben, der beginnt so: "Habe nun, ach!...".  biggrin


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15


Nachtrag ---philosophischer Natur
Ich sehe respektive setze das redliche über dem immer Permanenten. Den wie oft, in seine
Leben bemüht man sich  "immmer permanent" um das Falsche das Unerreichbare
,das von mir verfälscht in das Zitat eingebaute "Redliche" meint das positiv Gegebene, innerhalb der eigenen Weltdimension.
Es geht ja nicht darum gegbenes , so genial es auch sein mag nur rapportierend, zu rezitieren.
Wie immer 10000 Dank für die Unterstützung
Bis bald Markus



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Orthonom
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-10-15


War nun Eliud Kipchoge am Samstag in Wien bei seinem
Marathonlauf redlich bemüht oder ist er permanent bemüht
und hat das Falsche gemacht?
Aber er hat zumindest erreicht, was er wollte....

Gruß Orthonom :)



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15


es sollte heißen in seinem (Dativ)Leben ( wahrscheinlich habe ich auch andere kleine "Böcke" produziert als ehemaliger Legastheniker
muss ich halt lernen damit umzugehen, dass mich immer wieder der Fingerfehlerteufel der Nachlässigkeit überkommt
mfg Markus

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.8 begonnen.]



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-16


An Orthonom .das ist ein  sehr häretischer unreflektierter  Denkansatz .Eliud Kopchoge hat unglaublich günstige - unfassbar möchte man beinahe sagen biometrische  Faktoren (Vo2 Max von über 70,, 52 kg Körpergewicht!)) genetisch bedingt mitbekommen.
Natürlich hat er auch super hart trainiert,aber für einen Normalsterblichen der sich in seiner Weltdimension bemühen sollte ist das redliche wichtiger als das Permanente welches gegeben falls zum Übereifer neigt.
Allein der Vergleich, mit einem, man kann schon sagen Laufgott ist wirklich absurd. In seinem Bereich hat er Anlagen wie vielleicht ein Rubinstein am Klavier sie hatte .Ihn also für irgend einen Vergleich heranzuziehen ist also mit verlaub gesagt, nicht sehr intelligent.
Also bleiben wir bei wie sichs geziemt bei : Redlich sich bemühen.
Als Mensch reicher und größer werden und  nicht immer diese Rekordsucht ( so fantastisch Sie auch sein mögen......
MfG Markus



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-10-16


2019-10-16 03:29 - marathon in Beitrag No. 11 schreibt:
[…] aber für einen Normalsterblichen der sich in seiner Weltdimension bemühen sollte ist das redliche wichtiger als das Permanente welches gegeben falls zum Übereifer neigt.

Klingt interessant. Ich fürchte halt nur, dass für einen "Normalsterblichen" der Sinn hinter diesem Satz - so einer existiert - trotz "redlichen Bemühens" wohl für immer verborgen bleiben wird.  biggrin



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-16


Für Weird ,du hast recht!!!!!!!  
siehe Platon  das Höhlengleichnis.
und was macht der gute Eliud nun .....
wenn man alles erreicht hat.......
 der ein oder andere wird erahnend  verstehen. Nun aber wieder zu meinen
vorhandenen  Ln Funktionen und gegebenen Verschachtelungen.
mfG Markus



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Orthonom
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-10-17


2019-10-16 03:29 - marathon in Beitrag No. 11 schreibt:
Allein der Vergleich, mit einem, man kann schon sagen Laufgott ist wirklich absurd. In seinem Bereich hat er Anlagen wie vielleicht ein Rubinstein am Klavier sie hatte .Ihn also für irgend einen Vergleich heranzuziehen ist also mit verlaub gesagt, nicht sehr intelligent.

@marathon
Deinen obigen Vergleich von Eluid Kopchoge mit Rubinstein finde
ich im Zusammenhang mit Deiner gemachten Aussage für sehr gelungen :)

Nichts für ungut und viele Grüsse
Orthonom




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