Die Mathe-Redaktion - 15.12.2019 05:44 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Wartet auf Antwort2019-12-12 13:16 bb ?
Mathematiksoftware "Mathematik alpha"
Fragensteller hat Anwort gelesen, aber bisher nicht weiter reagiert2019-08-19 19:51 bb
Meine Stellungnahme zu Passwort-Leaks
Aktion im Forum
Forum-Gliederung
Zur Anmeldung
Beiträge in den Foren Suche im Forum
Frage stellen

Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 03:56 U P <
Mikrokanonische Verteilungsfunktion
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 02:19 U P <
Momentane Geschwindigkeit der Hebebühne
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 01:27 U <
Kommutatives Diagramm
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 00:42 U <
Spielbrett schriftlich modellieren als lineares binäres Optimierungsproblem
Wartet auf Antwort2019-12-15 00:41 U P ?
Reibung im Zeitablauf
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 00:30  <
Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 00:23 U <
Gleichgewichtslösung autonomer nichtlinearer DGL
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2019-12-15 00:02 S <
Sorry, Witze
Fragensteller hat Anwort gelesen, aber bisher nicht weiter reagiert2019-12-14 22:45 U
Was genau soll das für eine Gruppe sein ?
Wartet auf Antwort2019-12-14 22:37 U ?
Beweis Unlösbarkeit elementarer Gleichungen in elementaren Zahlen III

Zur Forum-Gliederung
Zum Mathe-Forum
Zum Schulmathe-Forum
Zum Physik-Forum
Zum Informatik-Forum
Suche im Forum

Fragen? Bedienungsanleitung
Zum Forum-FAQ

Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
  • Mein Profil
  • Neuen Artikel beginnen
  • Wartende Änd.vorschläge
  • Meine Links
  • Ordner Private Nachrichten
  • Gesendete Nachrichten
  • Private Nachricht schreiben
  • Besuchte Forumthemen
  • Meine Fragen/Themen
  • Ignorierte Forumthemen
  • Notizbuch

     Meine beobachteten Themen 



    • Mathematisch für Anfänger
    Hinweis auf unsere Bücher:

    Mathematisch für Anfänger
    Mathematisch für Anfänger


    Mathematisch für Anfänger
    Mathematisch für fortgeschrittene Anfänger
    Wer ist Online
    Aktuell sind 400 Gäste und 2 Mitglieder online.

    Sie können Mitglied werden:
    Klick hier.

    Über Matheplanet
    		 
    Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
    Matroids Matheplanet Forum Index
    Moderiert von mire2 StrgAltEntf
    Logik, Mengen & Beweistechnik » Relationen und Abbildungen » Abbildungen ℝ² -> ℝ, ℝ² -> ℝ² injektiv/surjektiv    		Druckversion
    Druckversion    		Antworten
    Antworten
    Autor
    Universität/Hochschule Abbildungen ℝ² -> ℝ, ℝ² -> ℝ² injektiv/surjektiv
    LenaM2196
    Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
    Dabei seit: 28.10.2019
    Mitteilungen: 2
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-01


    Wie arbeite ich mit Abbildungen die fed-Code einblenden
    ich habe das noch nie vorher gesehen und hänge jetzt an dieser Aufgabe fest.

    Aufgabe ist: Sind folgende Abbildungen injektiv oder surjektiv? Begründen Sie Ihre Antwort! Es sei jeweils der Defintionsbereic die gesamte Urmenge.

    fed-Code einblenden

    oder auch

    fed-Code einblenden

    Ich weiß, was die bedingungen für Surjektivität und injektivität sind und kann dies auch meistens beweisen aber mit fed-Code einblenden

      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    ligning
    Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
    Dabei seit: 07.12.2014
    Mitteilungen: 2853
    Aus: Berlin
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-01


    Hallo,

    was ist denn jetzt anders, wenn da $\IR^2$ steht? Leuchtet mir nicht ganz ein. Hast du mal versucht, einfach die Definition anzuwenden? Sagen wir bei der ersten ist $f(x,y) = f(x',y')$, also $x+2y = x'+2y'$. Folgt daraus $x=x'$ und $y=y'$ oder gibt es noch andere Möglichkeiten? Das beantwortet schonmal die Frage nach der Injektivität.


    -----------------
    ⊗ ⊗ ⊗

      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    PrinzessinEinhorn
    Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
    Dabei seit: 23.01.2017
    Mitteilungen: 2428
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-01


    Du hast eine Funktion

    $f_4:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$. Diese Funktion nimmt ein Element aus $\mathbb{R}^2$. Diese sind von der Form $(x,y)$ wobei $x,y\in\mathbb{R}$ sind und schickt dieses Paar/Vektor auf $x+2y$, also

    $f_4(x,y)=x+2y$

    Nun ist es wichtig, dass du dich genau an die Funktionsvorschrift hältst.
    Es ist aber genau so wie du es auch vorher immer gemacht hast.
    Du musst entsprechend für x und y einsetzen.

    Beispiel:

    $(0,0)\in\mathbb{R}^2$ wird abgebildet auf 0, denn $f_4(0,0)=0+2\cdot 0=0$

    $(1,-\frac12)$ wird abgebildet auf 0, denn $f_4(1,-\frac12)=1+2\cdot\left(-\frac12\right)=0$

    Usw.

    Wie gesagt ist es hier einfach wichtig, dass du dich genau an das hältst, was die Funktion dir sagt.

    Die andere Funktion:

    $f_6:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$

    Das heißt erstmal, dass wir Elemente aus $\mathbb{R}^2$ auf Elemente aus $\mathbb{R}^2$ abbilden.

    Die Funktionsvorschrift ist nun gegeben durch:

    $f_6(x,y)=(\underbrace{x-y}_{\text{1. Koordinate}}, \underbrace{y}_{2. Koordinate})$

    Beispiel:

    $f_6(0,0)=(0-0,0)=(0,0)$

    $f_6(1,-\frac12)=\left(1-\left(-\frac12\right),-\frac12\right)=\left(\frac32,-\frac12\right)$

    Du siehst, eigentlich ist es ganz einfach. Man muss sich nur an das halten, was dort steht. :)

    Farben können helfen:

    $f_6(\color{red}{x},\color{blue}{y})=(\color{red}{x}-\color{blue}{y},\color{blue}{y})$

      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    LenaM2196 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
    LenaM2196 wird per Mail über neue Antworten informiert.
    Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

     


    Wechsel in ein anderes Forum:
     Suchen    
     
    All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
    This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
    Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
    Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
    [Seitenanfang]