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Universität/Hochschule J Assoziiert und ggT
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-06


Hallo zusammen

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xiao_shi_tou_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-06

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2019-11-06 15:28 - Math_user im Themenstart schreibt:
Hallo zusammen

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Math_user

Hi.
Ja das stimmt, vorausgesetzt du hast die Definition des ggT richtig angewendet um $p\mid p'$ und $p'\mid p$ zu zeigen. Wie hast du das gemacht? Würdest du das kurz ausführen?
Viele Grüße


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”己所不欲,勿施于人“(Konfuzius)
PS: Falls ich plötzlich aufhöre in einem Thread zu antworten, dann kann es sein, dass ich es vergessen habe. Ihr könnt mir in diesem Fall eine Private Nachricht schicken.
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-06


Da ich irgendwie trotzdem ein Talent habe, Sachen falsch zu verstehe noch einmal zum sicher sein:


Mit dieser Definition folgt doch die Aussage ziemlich direkt, da mit (2) wir entweder p oder p' haben, die r und s teilen und somit ein Teiler des ggT's sein müssen...



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xiao_shi_tou_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-06

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2019-11-06 17:33 - Math_user in Beitrag No. 2 schreibt:
Da ich irgendwie trotzdem ein Talent habe, Sachen falsch zu verstehe noch einmal zum sicher sein:


Mit dieser Definition folgt doch die Aussage ziemlich direkt, da mit (2) wir entweder p oder p' haben, die r und s teilen und somit ein Teiler des ggT's sein müssen...
Du hast es richtig verstanden. Ich wollte dich nicht verunsichern, sondern nur nachhaken, ob du es richtig verstanden hast.
"$p$ ist gemeinsamer Teiler von $r,s$" $+$ "$p'$ ist der größte gemeinsame Teiler von $r,s$" $\implies$ $p\mid p'$.
Gleicher Beweis mit vertauschten Rollen liefert $p\cong p'$.
Bemerkung:
Mit $p\cong p'$ meine ich $p\sim p'$, also dass $p$ und $p'$ assoziiert sind :).

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Genau das meinte ich! Vielen Dank für deine Hilfe & Geduld!



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