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Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Theoretische Mechanik » generalisierte Koordinaten und Geschwindigkeiten
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Autor
Universität/Hochschule J generalisierte Koordinaten und Geschwindigkeiten
lissy1234567
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.09.2017
Mitteilungen: 423
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-06


Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage am Beispiel Fadenpendel mit Winkel a zu den generalisierten Koordinaten bzw. eher Geschwindigkeiten.

Nun, allgemein ist die Geschwindigkeit einer generalisierten Koordinate q ja nichts anderes als fed-Code einblenden , also die zeitliche Ableitung von q.

Im Fall Pendel ist ja nun die einzige generalisierte Koordinate der Winkel a, dh q = a hier. Man verwendet nun ja die Koordinaten
fed-Code einblenden
wobei für die Länge l=1 gilt.
Den Vektor leitet man, bspw. um die Lagrange-Euler-Gleichungen zu erhalten, nach a ab und erhält fed-Code einblenden .

Nun endlich die Frage:
Wieso ist denn fed-Code einblenden die Geschwindigkeit, denn es gilt hier ja q = a und die zeitliche Ableitung ist die Geschwindigkeit? Aber a ist doch nur eine Zahl, ist nicht fed-Code einblenden die Geschwindigkeit? Wie genau kann ich die generalisierte Geschwindigkeit denn herleiten? Wie ist es denn in diesem Fall?


Ich blicke hier gar nicht mehr durch, Hilfe :D!

Danke euch, lissy



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Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 7942
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-07


Hallo,

die generalisierte Geschwindigkeit als zeitliche Ableitung der generalisierten Koordinate muß nichts mit der "üblichen" Geschwindigkeit (zeitliche Ableitung des Ortes) zu tun haben. Im Falle des Fadenpendels ist die generalisierte Geschwindigkeit die zeitliche Ableitung eines Winkels, Du kannst das als "Winkelgeschwindigkeit" auffassen.

Grüße
Juergen



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