Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Polynome » Irreduzible Polynome bei Komposition?
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Irreduzible Polynome bei Komposition?
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 525
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-09


Hallo.

Seien $P(X,Y),P_1(X,Y)\in\overline{\mathbb{Q}}[X,Y]$ und $p(X)\in\overline{\mathbb{Q}}[X]$.
$p(x)$ sei gegeben.
Für welche $P(x,y)$ existiert ein über $\overline{\mathbb{Q}}$ irreduzibles $P_1(x,y)$ so dass $P(x,y)=P_1(p(x),y)$?

Offensichtlich muss sein:
$Grad\ P(x,y)$ in $x$ $\ge Grad\ p(x)$,
$Grad\ P_1(x,y)$ in $x$ $\ge \frac{Grad\ P(x,y)}{Grad\ p(x)}$ und
$Grad\ P_1(x,y)$ in $y$ gleich $Grad\ P(x,y)$ in $y$.

Kann man noch etwas sagen?

Vielen, vielen Dank.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]