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Analysis » Folgen und Reihen » Konvergente Folge mit Cauchyfolge zeigen
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Universität/Hochschule J Konvergente Folge mit Cauchyfolge zeigen
mast
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-17




Hallo,
ich könnte bitte etwas Hilfe bei der Aufgabe gebrauchen.
Ich wollte, wie im Hinweis auch steht, zeigen, dass die Folge eine Cauchyfolge ist, da sie dann ja auch konvergiert.

Allerdings komm ich auf keinen guten Ansatz.

LG



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Rathalos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-17


Hallo mast,

Wende einfach ein paar mal die Dreiecksungleichung an, so dass du deine gegebene Eigenschaft nutzen kannst.



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-17


Hallo mast,

wende zuerst über die Dreiecksungleichung die gegebenen Abschätzungen auf $\|x_{m+k}-x_m\|$ an und fasse dann mit Hilfe der geometrischen Reihe zusammen (in diesem zweiten Schritt wird die Bedeutung von $L<1$ klar).

--zippy



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mast
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-17


Danke für die schnellen Antworten!

Wie genau würdest du das aber dann mit der geometrischen Reihe zusammenfassen? Entschuldige bitte, wir hatten diese bis jetzt nämlich nur ganz kurz zu einem Bsp erwähnt und ich versteh nicht ganz wie man das eben so zusammenfassen könnte.

Danke jedenfalls :)



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-17


2019-11-17 13:07 - mast in Beitrag No. 3 schreibt:
Wie genau würdest du das aber dann mit der geometrischen Reihe zusammenfassen?

Schreib doch erstmal dein Ergebnis vor dem Zusammenfassen hin.



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Wauzi
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Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-11-17


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Primzahlen sind auch nur Zahlen



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