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Universität/Hochschule Riemannsche Summe
Wasmachichhiernur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-16


Hey, hoffe das mir jemand helfen kann :)
Also folgende Aufgabe

fed-Code einblenden
Idee:
Ich schätze mal das man die Aufabe mit Hife der Riemannschen Summe löst. Jedenfalls fällt es mir schwer eine geeignete äquidistante Zerlegung zu finden. So dass die erste Zerlegungstelle bei 1 ist und die letzte bei b ist.
Falls ich das so richtig verstanden hab.


Danke schonmal im Vorraus
Julian :)



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Kezer
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Mitteilungen: 546
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-16


Hi,

kennst du den Hauptsatz der Integralrechnung?

Die Aussage ist so übrigens falsch, der Integrand sollte $x^n$ sein.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Wasmachichhiernur
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-16


oh verdammt, hab mich verschrieben. Nein leider hatten wir diesen noch nicht in der Vorlesung.



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X3nion
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-17


Die Zerlegung muss nicht äquidistant sein.

Versuch es mal mit

$Z_{n} = \{1, q, q^{2}, ..., q^{n-1}, q^{n}\}$, wobei $q = \sqrt[n]{b}$


Viele Grüße,
X3nion



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Wasmachichhiernur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-17


Danke :)
werd es morgen mal probieren



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Wasmachichhiernur
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-17


Hab's gerade nochmal versucht, bin mir aber nicht sicher. Gibt es überhaupt Fälle bei der man die Riemansche Summe zum rechnen benutzt?
\[

\sum_{n=1}^b
(\sqrt[n]{b})^n
\cdot
\Delta{x}
\]
mit

\[

\Delta{x}=x_{n}-x_{n-1}=q^{n}-q^{n-1}= b-(\sqrt[n]{b})^{n-1}

\]
stimmt es soweit?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 2669
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-01-17


Hallo,

nein, $n$ ist eine feste Zahl und $b$ muss keine ganze Zahl sein. Es ist folgende Summe zu berechnen
\[\sum_{k=0}^{m-1} x_k^n\cdot (t_{k+1}-t_k),\] wobei
\[1=t_0<t_1<\cdots<t_m=b\] und $t_k\leq x_k\leq t_{k+1}$ für alle $k$ mit $0\leq k\leq m-1$ gelten soll.

Du darfst jetzt z.B. $x_k=t_k$ festlegen.



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