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Universität/Hochschule J RSA Spezialfall
ufff
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-22


Hallo, ich lerne für eine Klausur und hab folgende Aufgabe gefunden:

Beim RSA-Verfahren werden zwei unterschiedliche Primzahlen p und q verwendet. Da diese teilerfremd sind, gibt es nach dem Lemma von Bézout zwei Zahlen \( a, b ∈ \mathbb{N} \) mit
\[ ap − bq = 1 \] Zeigen Sie: Verschlüsselt man \(x = a*p \mod n\), \( n = pq \) mit dem RSA-Verfahren, so ist die Chiffre gleich zu x.

Kann mir jemand mit einem Hinweis hilfen?
Vielen Dank



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weird
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 5301
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-22


$x$ ist per definitionem die mod $n$ eindeutig bestimmte Zahl in [0,n-1] für welche gilt
\[x\equiv 0 \mod p \quad \land\quad  x\equiv 1 \mod q\] Und jetzt kommt die alles entscheidende Frage: Was passiert, wenn du diese Kongruenzen zu einer $e$-ten Potenz erhebst, wobei hier $e$ der öffentliche Schlüssel ist? Sie sollte nicht so wirklich schwer zu beantworten sein...  😎



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